实际问题与一元二次方程学案.doc

实际问题与一元二次方程学案习目标：能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．一、自主学习（一）温故知新1．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______．2．某糖厂2002年食糖产量为at，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2004年的产量将是________．（二）探索新知列方程解应用题：某药品原来每盒售价54元，由于两次提价，现在每盒96元，求平均每次提价的百分数.二、学习过程列方程解应用题：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，乙种药品成本的平均下降率为y．则一年后甲种药品成本为 元， 则一年后乙种药品成本为 元，两年后甲种药品成本为 元， 两年后乙种药品成本为 元，依题意得： ， ，三、达标巩固1．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A． B．C． D．2．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是 ( )A. B. C. D.3．某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．五、课时训练基础过关1．某农场的粮食产量，若两年内从25万公斤，增加到30.25万公斤，则平均每年的增长率为_______．2．某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为__________________，解得年利率是_________．3．某市2002年底人口为20万人，人均住房面积9m2，计划2003年、2004年两年内平均每年增加人口为1万，为使到2004年底人均住房面积达到10m，则该市两年内住房平均增长率必须达到_________．（=3.162，=3.317，精确到1%）4．某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，则经过一年木材存量达到________，经过两个木材存量达到__________．5．某商品连续两次降价10%后为m元，则该商品原价为（ ）A．元 B．1.12m元 C．元 D．0.81m元6．某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（ ）A．5000（1+x2）=7200 B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200C．5000（1+x）2=7200 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=72007．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款________元．能力提升8．益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？9．恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193．6万元，求这两个月的平均增长率．10．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个， 如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?聚焦中考11．乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 ． 12．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．（1）该公司2006年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？13.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?。