抛物线的几何性质刘.doc

抛物线的几何性质（焦点弦）（ ）1、过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线：A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在（ ）2、动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．（ ）3、已知抛物线与直线相交于A、B两点，其中A点的坐标是(1，2)如果抛物线的焦点为F，那么等于 A． 5 B．6 C． D．7（ ）4、已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则 A． B． C． D．（ ）5、抛物线上三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点的横坐标 Ａ.等差数列 Ｂ.等比数列 Ｃ.既 等差数列又 等比数列 Ｄ.既不 等差数列又不等比数列（ ）6、已知F是抛物线的焦点，A、B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ） A． B．1 C． D．（ ）7.连接抛物线x2=4 y的焦点F与点M(1, 0)所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为 ：A．B．C． D．（ ）8．设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则= ： A．9 B．6 C．4 D．3（ ）9、设抛物线（ ）与直线 （ ）有两个公共点，其横坐标分别是 、 ，而 是直线与 轴交点的横坐标，则 、 、 关系是 ： A．　　B． C． D． 10、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是 轴，抛物线上的点 到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和 的值为 ．11.过抛物线C：的焦点且斜率为的直线l与抛物线C交于A、B两点,求弦长|AB|= .12.抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是________________.13.抛物线的对称轴方程为3x+4y-1=0，焦点坐标是(-1，y0)，且抛物线过(3，4)点，则抛物线的准线方程为 .14.过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=8，O为坐标原点，则△OAB的重心的横坐标为 .15．已知过抛物线y2=2px的焦点F的弦AB被F分成长度为m、n的两部分，则+= .16．已知A、B是抛物线上两点，0为原点，若且的重心恰为抛物线的焦点，则AB的直线方程为 .17.设圆C位于抛物线与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值 18.设点为抛物线上一动点，为焦点，为坐标原点，求的取值范围． 19..设抛物线C：y2=2px(p＞0)上有两动点A、B(AB不垂直于x轴)，F为焦点，且｜AF｜+｜BF｜=8，又线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6，0).(1)求抛物线C的方程；(2)求△AQB的面积最大值.。