立体几何线面、面面平行的证明.docx

理科数学复习专题立体几何线面平行与面面平行专题复习【题型总结】题型一小题：判断正误1.a、b、c是直线，，，是平■面，下列命题正确的是①a//b,b//c贝Ua//c③//,//贝U//⑤a//,//则a//归纳：题型二线面平行的判定②a//,b//贝Ua//b④a//,a//贝U//⑥a//,a//b贝Ub//E、F分别是PB,PC的中点,1、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形,求证：EF//面PAD归纳3、已知：点是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点，求证：PC//平面BQD.归纳：3、在正方体中，E,F分别为C1D1和BC的中点,求证：FE//面BB1DD1归纳：小结1:证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行，而证明两线平行的方法常有:题型二、面面平行的判定1、在正方体ABCDAiBiCiDi中，求证:平面ABiDi//平面CiBC.2、如图,已知正三棱柱ABCAiBiCi中，点D为AG的中点，求证：(i)BG〃平面AB1D;(2)Di%AC的中点，求证：平面昌DA//平面BCiDi.题型四面面平行的应用：用面面平行证线面平行i、如图，在直三棱柱ABCAiBiCi中，已知ABAC,M,N,P分别为BC,CCi,BBi的中点，求证：AiN//平面AMP.【综合练习】-、选择题1、直线和平面平行是指该直线与平面内的（）（A）一条直线不相交（B）两条直线不相交（C）无数条直线不相交（D）任意一条直线都不相交2、已知a||,b，则必有（）(A)a||b（B）a,b异面（C）a,b相交（D）a,b平行或异面3、若直线a,b都与平面平行，则a和b的位置关系是（4. （A）平行（B）相交（C）异面（D）平行或相交或是异面直线已知平面a、3和直线m给出条件：①Wa；②讪a；③m?a；④⑤（3.5. 为使m//3，应选择下面四个选项中的（）A.①④B.①⑤C.②⑤D.③⑤下列命题正确的是（）A一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行B一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行C一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行D一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面6.以下命题（其中a,b母直线，表刀、平面）①若aIIb,b,则a//②若a//,b//，贝UaIIb③若a//b,b//,则a//④若a//,b，贝Ua//b其中正确命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个二、解答题1.如图，D,E分别是正三棱柱ABC求证：A1E//平面BDC1；A,BiG的棱AA,、B,G的中点,2、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCDg正方形，侧棱PD底面ABCDPD=DC=,1点E是PC的中点，作E口PB交PB于点F.求证：PA//平面EBD3、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为面ABCD的中心，P,Q分别为DD1和CC1的中点，证明:面PAO//面BQD14、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABBA,AB=AC=1ZBAC=90,点D是棱BG的中点.求证：AB//平面ADC。