2023年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析).docx

2023年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. 2.3.（）A.-3 B.0 C.1 D.34. 5.6.7. 8.9.10. 11. 12.（）A.0 B.-1 C.1 D.不存在13.下列定积分的值等于0的是（）A.B.C.D.14.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1) B.(1，e) C.(-2，-2e-2) D.(-2，-2e2)15. 16. 17.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=018.函数y=lnx在(0,1)内（）A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界19.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）A.B.C.D.20. 21.【】A.一定有定义 B.一定有f(x0)=A C.一定连续 D.极限一定存在22.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/1023. 24. 25.（）。

A.B.C.D.26.A.A.B.C.D.27.A.A.B.C.D.28.29. 30. 二、填空题(30题)31. 32.33.34. 35.36.37.38.39.40.41.42.43. 44. 45. 46.47. 48. 49.50. 51.52.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.53. 54. 55.56. 57.58. 59.60.三、计算题(30题)61. 62. 63. 64.65. 66. 67.68. 69. 70. 71. 72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．73.74.设函数y=x4sinx，求dy．75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程．76. 77. 78. 79.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．80. 81. 82. 83.84. 85. 86.87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．103.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.104. 105. 106. 107. 108.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.110. 设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

1)求此平面图形的面积A2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx六、单选题(0题)111. 参考答案1.A2.D3.D4.A5.C6.A7.-48.D9.B10.B11.212.D13.C14.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-215.16.x=-217.D因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D18.B19.C20.A解析：21.D22.C23.B解析：24.D25.A26.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx因为∫f'(x)dx=f(x)+C，所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C27.D28.B29.-2/330.x-y+4=031.32.33.34.B35.2ln2－ln336.37.38.39.40.41.42.43.D44.D45.4/174/17 解析：46.47.1/248.0.70.7 解析：49.50.151.52.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.53.154.π/255.56.π/2π/2 解析：57.sin 158.C59.1/260.0.3561.  62.63.64.65.66. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且列表如下：68.69.70.71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx75.画出平面图形如图阴影所示76.77.78.79.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示80.81.82.83.解法l等式两边对x求导，得ey·y’=y+xy’．解得84.85.  86.解法l将等式两边对x求导，得ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，所以87.88.89.  90.  91.  92. 所以方程在区间内只有一个实根 所以，方程在区间内只有一个实根93.94.95.96.97.98.  99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.A。