第三章网络计划技术.ppt
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第三章第三章 网络计划技术网络计划技术•第一节第一节 网络计划技术概述网络计划技术概述•第二节第二节 双代号网络图双代号网络图•第三节第三节 单代号网络图单代号网络图•第四节第四节 时标网络计划时标网络计划•第五节第五节 网络计划的优化网络计划的优化•第六节第六节 网络计划与流水原理网络计划与流水原理 计划的比较计划的比较 【【教学要求教学要求】】了解网络计划技术的内容组成，了解网络计划技术的内容组成，掌握双代号网络图的绘制方法和时间参数的计算方法；掌握双代号网络图的绘制方法和时间参数的计算方法；了解单代号网络图的绘制方法和双代号时标网络计划；了解单代号网络图的绘制方法和双代号时标网络计划；了解网络计划的优化和控制了解网络计划的优化和控制 【【教学重点教学重点】】双代号网络图的绘制方法；双代号网络图的绘制方法；双代号双代号网络图时间参数的计算方法；关键工作和关键线路网络图时间参数的计算方法；关键工作和关键线路 【【教学难点教学难点】】双代号网络图时间参数的计算方法双代号网络图时间参数的计算方法。
网络计划技术是一种有效的系统分析和优化技术它来源于工程技术和管理实践，又广泛地应用于军事、航天和工程管理、科学研究、技术发展、市场分析和投资决策等各个领域，并在诸如保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源等方面取得了显著的成效 我国引进和应用网络计划理论，除国防科研领域外，以土木建筑工程建设领域最早，并且在有组织地推广、总结和研究这一理论方面的历史也最长 1 1 网络计划技术概述网络计划技术概述 1962年，我国科学家钱学森首先将网络计划技术引进国内随后，经过我国数学家华罗庚对网络计划技术的大力推广，终于使这一科学的管理技术在中国生根发芽，开花结果，鉴于这类方法共同具有“统筹兼顾、合理安排”的特点，我们又把它们称为统筹法，网络图也称统筹图 网络图在施工中的应用网络图在施工中的应用 随着现代科学技术的迅猛发展、管理水平不断提高．建设规模的日益扩大．要求计划、生产管理的方法也必须科学化和现代化施工企业要想对～个复杂的工程项目进行有效的管理，必须依赖于进度计划网络计划技术符合统筹兼顾、适合安排现代化大生产的组织管理和科学研究的需要，因此，在现代化大生产的组织管理中该方法正在逐步替代传统的横道图计划管理方法。
长期以来，都认为计划工作是为安排施工进度和组织流水作业服务的，与成本控制的要求和管理方法截然不同其实，成本控制与计划管理、成本与进度之间则有着必然的同步关系即施工到什么阶段就应该发生相应的成本费用为了便于在分部分项工程的施工中同时进行进度与费用的控制掌握进度与费用的变化过程 在工程管理中，经常使用到网络图的 概念网络图是用箭线和节点将某项工作的流程表示出来的图形根据绘图表达方法的不同，分为双代号表示法（以箭线表示工作）和单代号表示法（以节点表示工作） (1)(1)基本概念基本概念 网络图网络图 ——由箭线和节点组成的有序网状图形网络计划网络计划——用网络图模型表达任务构成、工作顺序并加注工作时间参数的进度计划网络计划技术网络计划技术 —— 运用网络图的基本理论来分析和解决计划管理问题的一种科学方法 （（2 2）发展历史）发展历史 A A、、横道图横道图，也称甘特图（Henry Gantt）按比例绘制，直观简洁，适合于简单的项目图3-1 B、1956年，美国杜邦化学公司——关键线路法关键线路法（Critical Path Method ,CPM)运用于化工厂的建造和设备维修。
图3-2 C、1958年，美国海军军械局舰载洲际导弹项目—— 计划评审技术 （Program Evaluation and Review Technique,PERT）D、1965年，华罗庚将网络计划技术引入我国E、1978年后，广泛应用 ———— 与决策论、排队论、控制论、仿真技术等相结合 ———— 应用领域不断拓宽 ———— 计算和优化软件（专业软件公司），如： Microsoft Project2004 Primavera Systems Inc. P3 （（3 3）网络计划技术的分类）网络计划技术的分类 第一种模式：逻辑关系肯定型，时间参数肯定型第二种模式：逻辑关系肯定型，时间参数非肯定型第三种模式：逻辑关系非肯定型，时间参数肯定型第四种模式：逻辑关系非肯定，时间参数非肯定根据工作逻辑关系和时间参数的不同，分为四种模式： 网络计划根据其表示方法不同可以分为： 双代号网络图与单代号网络图 在土木工程施工中，应用网络计划技术编制施工进度计划具有以下特点： 1．能正确表达各项工作开展的先后顺序及相互之间的关系——工作的逻辑关系； 2．通过计算，能确定各项工作的开始和结束时间，找出关键工作和关键线路——时间参数与关键线路； 3.掌握机动时间，进行资源合理分配，通过网络计划优化寻求最优方案，保证以最小的资源消耗取得最大的经济效果和最理想工期——进行优化； 4.运用计算机辅助手段，实施过程中进行有效的控制和调整——实时调整。
随着计算机应用的普及，该方法在土木工程施工中的应用将会提高到一个更高的水平 （（4 4）主要特点）主要特点 应用网络技术编制应用网络技术编制土木工程施工进度计划土木工程施工进度计划，能，能正确表达计划中各项工作开展的正确表达计划中各项工作开展的先后顺序先后顺序及及相互关相互关系系；能确定各项工作的；能确定各项工作的开始时间开始时间和和结束时间结束时间，并找，并找出出关键工作关键工作和和关键线路关键线路；通过；通过网络计划的网络计划的优化优化可寻可寻求求最优方案最优方案；施工过程中进行网络计划的有效；施工过程中进行网络计划的有效控制控制和调整和调整，可以，可以最小的资源消耗最小的资源消耗取得取得最大的经济效益最大的经济效益和和最理想的工期最理想的工期 2 双代号网络图双代号网络图 双代号网络图是应用较普遍的一种网络计划形式是双代号网络图是应用较普遍的一种网络计划形式是以以有向箭线有向箭线 及两端带编号的及两端带编号的节点节点 表示工作的网络图表示工作的网络图2.1 基本概念基本概念每一条箭每一条箭线表示一线表示一项工作项工作节点编号节点编号ij就是就是该工作的代号该工作的代号双代号网络图表示方法双代号网络图表示方法工作持续时间工作持续时间写在箭线的下方写在箭线的下方工作名称写工作名称写在箭线的上在箭线的上方方箭头节点箭头节点表示该工表示该工作的结束作的结束箭尾节点箭尾节点表示该工表示该工作的开始作的开始ijk○○○工作名称工作名称 工作名称工作名称持续时间持续时间 持续时间持续时间 2.1.1 工作工作 是指计划任务是指计划任务按需要划分而成、消耗时间或同时也消耗按需要划分而成、消耗时间或同时也消耗资源资源的一个的一个子项目子项目或或子任务子任务。
根据计划编制的粗细不同，工根据计划编制的粗细不同，工作既可是作既可是一个建设项目一个建设项目、、一个单项工程一个单项工程，也可以是，也可以是一个分项一个分项工程工程乃至乃至一个工序一个工序 一般情况下，工作需要一般情况下，工作需要消耗时间和资源消耗时间和资源，如支模板、浇，如支模板、浇筑砼等有的则有的则仅消耗时间而不消耗资源仅消耗时间而不消耗资源如砼养护、抹灰如砼养护、抹灰干燥等技术间歇干燥等技术间歇 在双代号网络图中，有一种既不消耗时间也不消耗资源的工作——虚工作，它用虚箭线来表示 用以反映一些工作与另外一些工作之间的逻辑关系，如下图所示，其中2-3工作即为虚工作 虚工作表示法 2.1.2 节点节点 也称也称事件事件，是指表示，是指表示工作开始、结束工作开始、结束或或连接关系的圆圈连接关系的圆圈；；箭线的出发节点叫箭线的出发节点叫起点节点起点节点，箭头指向的节点叫，箭头指向的节点叫终点节点终点节点任何工作都可用其箭线前、后的两个节点的编码来表示任何工作都可用其箭线前、后的两个节点的编码来表示起点节点编码起点节点编码在前，终点节在前，终点节点编码在后。
点编码在后 网络图的第一个节点为整个网络图的网络图的第一个节点为整个网络图的原始节点原始节点，最后一，最后一个节点为网络图的个节点为网络图的结束节点结束节点，其余节点为，其余节点为中间节点中间节点工作工作3开始开始工作工作3结束结束原始节点原始节点中间节点中间节点结束节点结束节点工作工作3与与工作工作6相相搭接搭接 2.1.3 线路线路 网络图中从网络图中从起点节点开始起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列，沿箭头方向顺序通过一系列箭线箭线与与节点节点，最后，最后到达终点节点到达终点节点的的通路通路称为称为线路线路一条线路一条线路上的各项工作上的各项工作所持续时间的累加之和所持续时间的累加之和称为该线路的称为该线路的持续时间持续时间，，它表示完成该线路上的所有工作需花费的时间它表示完成该线路上的所有工作需花费的时间网络图示意网络图示意 关键线路与关键工作关键线路与关键工作这就是关键工这就是关键工作所经过的线作所经过的线路路, ,持续时间持续时间之和为之和为1111天天 持续时间最长的线路可作为工程的持续时间最长的线路可作为工程的计划工期计划工期，该线路上，该线路上的工作拖延或提前，则整个工程的完成时间将发生变化，该的工作拖延或提前，则整个工程的完成时间将发生变化，该线路称为线路称为关键线路关键线路。
非关键线路上既有关键工作，也有非关键工作，非关键线路上既有关键工作，也有非关键工作，非关键非关键工作有一定的机动时间工作有一定的机动时间，该工作在一定幅度内的提前或拖延，该工作在一定幅度内的提前或拖延不会影响整个计划的工期不会影响整个计划的工期 关键线路用较粗关键线路用较粗的箭线或双箭线的箭线或双箭线表示表示,以示与非关以示与非关键线路的区别键线路的区别工作、节点和线路是双工作、节点和线路是双代号网络图的三要素代号网络图的三要素 2.2 双代号网络图的绘制双代号网络图的绘制 各工作间的逻辑关系包括各工作间的逻辑关系包括工艺关系工艺关系、、组织关系组织关系逻辑关系表达得是否正确，是网络图能否反映工程实际情况的关关系表达得是否正确，是网络图能否反映工程实际情况的关键，一旦逻辑关系搞错，图中各项工作参数的计算及关键线键，一旦逻辑关系搞错，图中各项工作参数的计算及关键线路和工程工期都将随之发生错误路和工程工期都将随之发生错误2.2.1 逻辑关系逻辑关系 ⑴ ⑴ 工艺关系工艺关系 是指生产工艺上客观存在的先后顺序是指生产工艺上客观存在的先后顺序。
例如，建例如，建筑工程施工时，先做基础，后做主体；先做结构，后做装修筑工程施工时，先做基础，后做主体；先做结构，后做装修这些顺序是不能随意改变的这些顺序是不能随意改变的⑵ ⑵ 组织关系组织关系 是在不违反工艺关系的前提下，人为安排工作是在不违反工艺关系的前提下，人为安排工作的先后顺序的先后顺序如：建筑群中各建筑物开工的先后顺序；施如：建筑群中各建筑物开工的先后顺序；施工对象的分段流水作业等这些顺序可以根据具体情况，按工对象的分段流水作业等这些顺序可以根据具体情况，按安全、经济、高效的原则统筹安排无论工艺关系还是组织安全、经济、高效的原则统筹安排无论工艺关系还是组织关系，在网络图中均表现为工作进行的先后顺序关系，在网络图中均表现为工作进行的先后顺序 常见的逻辑关系及表示方法常见的逻辑关系及表示方法 A 完成后完成后, , B、、C、、D 才能开始才能开始 A、、B、、C 三项工作三项工作同时开始同时开始A、、B、、C 均完成后均完成后,D才能开始才能开始 A、、B、、C 三项工作三项工作同时结束同时结束 A、、B 均完成后，均完成后，C、、D才能开始才能开始 A、、D同时开始，同时开始，B是是A的紧后工作，的紧后工作，B、、D均完成后，均完成后， C 才能开才能开始始 A完成后，完成后，D才能开始；才能开始；A、、B均完成后，均完成后，E 才才能开始；能开始；A、、B、、C 均均完成后，完成后，F 才能开始才能开始 A、、B完成后，完成后，D 才能开始；才能开始；A、、B、、C 均完成后，均完成后，E 才才能开始；能开始；D、、E 完成后，完成后，F 才能开始。
才能开始 A结束后，结束后，B、、C、、D才能开始，才能开始，B、、C、、D结结束后，束后，E 才能开始才能开始 A、、B 完成后，完成后， C 才能开才能开始；始；B、、D 完成后，完成后，E 才能才能开始开始ABDCE 工作工作A、、B分为三个施工段，分段流水作业；分为三个施工段，分段流水作业；a1完成后进行完成后进行a2、、b1；；a2完成后进行完成后进行a3、、b2；；b1完成后完成后进行进行b2、、a3；；b2完成后进行完成后进行b3第一种表示方法第一种表示方法第二种表示方法第二种表示方法 有有A、、B、、C三项工作，三项工作， A、、B均完成后，均完成后，C 才能开才能开始始 下面三个图示都表示下面三个图示都表示A、、B、、C 为最后三项工作，即为最后三项工作，即A、、B、、C 无紧后工作无紧后工作 若将若将A、、B、、C分三段分三段进行交叉作业，则如下图：进行交叉作业，则如下图： 2.2.2 绘图规则绘图规则 ⑴ ⑴ 不允许出现代号相同的箭线：不允许出现代号相同的箭线： 一项工作应只有唯一的一条箭线一项工作应只有唯一的一条箭线 和相应的一对节点编号，箭尾的节点和相应的一对节点编号，箭尾的节点 编号应小于箭头的节点编号。
编号应小于箭头的节点编号 ⑵ ⑵ 双代号网络图中不允许出现一个以上的起始双代号网络图中不允许出现一个以上的起始节点或终点节点节点或终点节点iABjijABk××√√错错误误正正确确 ⑶ ⑶ 在网络图中严禁出现在网络图中严禁出现循环回路循环回路右图中工作右图中工作C C、、D D、、E E 形成了闭合回路，则这个网形成了闭合回路，则这个网络图肯定是错误的络图肯定是错误的 ⑷ ⑷ 双代号网络双代号网络图中，严禁出现图中，严禁出现双向双向箭线、无箭头箭线箭线、无箭头箭线和和没有箭头（或箭尾）没有箭头（或箭尾）节点的箭线节点的箭线错误举例错误举例 ⑸ ⑸ 网络图中节网络图中节点编号顺序应从小到点编号顺序应从小到大大, ,可不连续可不连续( (非连续非连续编号可利于以后的修改编号可利于以后的修改) )，，但严禁重复但严禁重复 ⑹⑹某些节点有多某些节点有多条外向箭线或多条内条外向箭线或多条内向箭线时，在不违反向箭线时，在不违反““一项工作只有唯一一项工作只有唯一的一条箭线和相应的的一条箭线和相应的一对节点编号一对节点编号””的前的前提下提下, ,可使用可使用母线法母线法绘图。
绘图 ⑺⑺绘制网络绘制网络图时，宜避免箭图时，宜避免箭线交叉当箭线当箭线交叉不可避免时，交叉不可避免时，应采用正确的表示应采用正确的表示方法方法( (过桥法、指向过桥法、指向法法) ) ⑻ ⑻ 对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，应分段表达应分段表达528439AB528439AB285指向节点指向节点指向节点指向节点过过桥桥法法指指向向法法 ⑼ ⑼网络图网络图应条理清楚，应条理清楚，布局合理布局合理 ⑽ ⑽ 分段绘制：分段绘制： 对于一些大的建设项目，由于工序多，施工周期长，网对于一些大的建设项目，由于工序多，施工周期长，网络图可能很大，为使绘图方便，可将网络图划分成几个部分络图可能很大，为使绘图方便，可将网络图划分成几个部分分别绘制分别绘制 2.2.3 绘图步骤绘图步骤 双代号网络图的绘制方法，视各人的经验而不双代号网络图的绘制方法，视各人的经验而不同，但从根本上说，都要在既定施工方案的基础上，同，但从根本上说，都要在既定施工方案的基础上，根据具体的施工客观条件，以统筹安排为原则。
根据具体的施工客观条件，以统筹安排为原则 绘图步骤绘图步骤如下：如下： ⑴ ⑴ 任务分解，划分工程项目的各项施工工作；任务分解，划分工程项目的各项施工工作； ⑵ ⑵ 确定每一工作的持续时间；确定每一工作的持续时间； ⑶ ⑶ 确定各项施工工作之间的先后顺序及逻辑关系；确定各项施工工作之间的先后顺序及逻辑关系； ⑷ ⑷ 根据逻辑关系表绘制网络图；根据逻辑关系表绘制网络图； ⑸ ⑸ 检查、修改与调整网络图检查、修改与调整网络图 绘图方法绘图方法 举例举例：： 设设某某项项钢钢筋筋混混凝凝土土工工程程包包括括支支模模板板、、绑绑扎扎钢钢筋筋和和浇浇筑筑混混凝凝土土三三项项施施工工过过程程，，根根据据施施工工方方案案决决定定采采取取分分三三个个施施工工段段流流水水作作业业，，试试绘绘制制双双代号网络进度计划代号网络进度计划 12435687910 2.3 双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算 当工作数量不多时，可直接在网络图上当工作数量不多时，可直接在网络图上进行计算。
进行计算 常用的图上计算方法有：常用的图上计算方法有： 工作计算法工作计算法 节点计算法节点计算法 2.3.1 工作时间计算法工作时间计算法 工作时间计算法的图上计算过程：工作时间计算法的图上计算过程：首先沿网络图箭线方首先沿网络图箭线方向向从左往右从左往右，依次计算各项，依次计算各项工作的工作的最早可以开始时间最早可以开始时间并确定并确定计划工期计划工期; ;其次，其次，逆箭线方向从右往左逆箭线方向从右往左，，依次计算各项依次计算各项工作的工作的最迟必须开始时间最迟必须开始时间；随后是计算工作的；随后是计算工作的总时差总时差和和自由时差自由时差 四时标注法图例四时标注法图例 六时标注法图例六时标注法图例 工作时间计算法的标注有工作时间计算法的标注有二时标注二时标注、、四时标注四时标注和和六时标注六时标注 最早开始时间最早开始时间 ESi-j最迟开始时间最迟开始时间ESi-jLSi-jLSi-j总时差总时差TFi-jTFi-j自由时差自由时差FFi-jFFi-j最早完成时间最早完成时间EFi-jLFi-j最迟完成时间最迟完成时间 是在各紧前工作全部完成后，是在各紧前工作全部完成后，本工作本工作 i-j 有可能开始的有可能开始的最早时间最早时间，，最早开始时间最早开始时间用用ESi-j 表示。
表示⑴ ⑴ 最早开始时间最早开始时间 ① ① 以起始节点以起始节点i 为箭尾的工作为箭尾的工作i-j 的最早开的最早开始时间：始时间： ESi-j ＝＝ 0（（i =1）） 最早开始时间应从网络计划的最早开始时间应从网络计划的起始节点开始起始节点开始，，顺着顺着箭线方向箭线方向依次计算依次计算 ② ② 当工作当工作i-j 有多项紧前工作，其最早开始时间有多项紧前工作，其最早开始时间ESi-j ：： ESi-j ＝＝ max（（ESh-i +Dh-i ）） 式中：式中： ESh-i ——节点节点i 的紧前节点的紧前节点 h 的最早开始时间；的最早开始时间； Dh-i ——工作工作 i-j 的持续时间的持续时间 ⑵⑵ 最早完成时间最早完成时间 最早完成时间最早完成时间EFi-j是在各紧前工作全部完成后，是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻最早完成时间等于本工作有可能完成的最早时刻最早完成时间等于最早开始时间加上本工作的持续时间。
最早开始时间加上本工作的持续时间 EFi-j= ESi-j + Di-j ⑶ ⑶ 最迟完成时间最迟完成时间 是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必须完成的时间最迟完成时间须完成的时间最迟完成时间LFi-j 应从应从终点节点开始终点节点开始，，逆着逆着箭线方向依次逐项计算箭线方向依次逐项计算 ① ① 终节点的最迟完成时间终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划按该网络计划的计划工期确定：的计划工期确定： LFi-n = Tp ② ② 其它工作其它工作 i-j 的最迟完成时间的最迟完成时间LFi-j等于其紧等于其紧后工作最迟完成时间减紧后工作持续时间的差后工作最迟完成时间减紧后工作持续时间的差：： LFi-j = min（（LFj-k - Dj-k ）） ⑷ ⑷ 最迟开始时间最迟开始时间 是在不影响整个计划工期按时完成的条件下，本工作是在不影响整个计划工期按时完成的条件下，本工作 i-j 最迟必须开始的时间，最迟开始时间用最迟必须开始的时间，最迟开始时间用LSi-j 表示。
最迟开始表示最迟开始时间应从网络计划的时间应从网络计划的终点节点开始终点节点开始，，逆箭线方向依次计算逆箭线方向依次计算 ① ① 终节点的最迟开始时间终节点的最迟开始时间LSi-j等于该网络计划等于该网络计划的计划工期减该工作的持续时间：的计划工期减该工作的持续时间： LSi-n = Tp – Di-n ② ② 其它工作其它工作 i-j 的最迟开始时间的最迟开始时间LSi-j 等于其紧等于其紧后工作最迟完成时间减本工作持续时间的差后工作最迟完成时间减本工作持续时间的差 ：： LSi-j = LFi-j – Di-j ①① 总时差的计算总时差的计算 TFi-j = LSi-j－－ ESi-j 或或 TFi-j = LFi-j－－ EFi-j ⑸⑸ 工作时差的计算工作时差的计算 时差是工作的机动时间范围，可分为时差是工作的机动时间范围，可分为总时差总时差和和自由时差自由时差。
总时差是在不影响总时差是在不影响计划总工期计划总工期（所有后续工作（所有后续工作最迟开始时间）的情况下最迟开始时间）的情况下各工作所具有的机动时间各工作所具有的机动时间工作工作 i-j 的总时差的总时差TFi-j 按下式计算：按下式计算： ②② 自由时差的计算自由时差的计算 终点节点（终点节点（j = n）的自由时差）的自由时差FFi-j按网络计划按网络计划的计划工期的计划工期TP 确定：确定： FFi-n ＝＝ TP －－ESi-n－－ Di-n 工作工作 i-j 的自由时差的自由时差FFi-j ：： FFi-j ＝＝ ESj-k – ESi-j – Di-j 或或 FFi-j ＝＝ ESj-k – EFi-j 自由时差是各工作在自由时差是各工作在不影响后续工作最早开始不影响后续工作最早开始时间时间的前提下所具有的的前提下所具有的机动时间机动时间 ③③ 自由时差与总时差的关系自由时差与总时差的关系 自由时差与总时差是相互关联的。
自由时差与总时差是相互关联的动用本工作自由时差不动用本工作自由时差不会影响紧后工作的最早开始时间会影响紧后工作的最早开始时间，而动用本工作总时差超过本，而动用本工作总时差超过本工作自由时差，则会相应减少紧后工作拥有的时差，并会引起工作自由时差，则会相应减少紧后工作拥有的时差，并会引起该工作所路上所有其他非关键工作时差的重新分配该工作所路上所有其他非关键工作时差的重新分配ESi-j LSi-j EFi-j LFi-jTFi-jESj -k LSj-k EFj -k LFj-kFFi-j工作工作 j - k 工作工作 i- j 总时差：不影响总工期的前提下，本工作可 以利用的机动时间自由时差：不影响其紧后工作最早开始时间 的前提下，本工作可以利用的机动时间 自由时差不会超过总时差当工作的总时差为零时，自由时差必为零 例题：例题：在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差（ ）。
A．等于零 B．小于零 C．小于其相应的总时差 D．等于其相应的总时差 答案：D 解析：解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念由于工作i-j的完成节点j在关键线路上，说明节点j为关键节点，即工作i -j的紧后工作中必有关键工作，此时工作i-j的自由时差就等于其总时差 0024412101517151211257010010310100102000标注了四个时间参数的网络计划标注了四个时间参数的网络计划 标注了六个时间参数的网络计划标注了六个时间参数的网络计划 双代号网络计划关键工作和关键线路的确定•1. 关键工作•关键工作是网络计划中总时差最小的工作•1）当计划工期等于计算工期时，关键工作的总时差为0•2）当计划工期大于计算工期时，关键工作的总时差为正•3）当计划工期小于计算工期时，关键工作的总时差为负•上图中的计划工期等于计算工期，关键工作的总时差为0，故1—2，2—6，6—8，8—9，共4项为关键工作 •2. 关键线路•将关键工作由开始节点至结束节点依次首尾相连形成的线路就是关键线路关键线路上，各工作持续时间之和最长•关键线路在网络图上应当用粗线或双线或彩色线标注 2.3.2 节点计算法节点计算法 节点计算法是直接在网络图上进行计算，步骤如下：节点计算法是直接在网络图上进行计算，步骤如下： 顺箭头方向计算节点最早时间顺箭头方向计算节点最早时间→→计算工作自由计算工作自由时差时差→→逆箭头方向计算节点最迟时间逆箭头方向计算节点最迟时间→→计算工作总计算工作总时差时差。
⑴⑴ 节点时间的标注节点时间的标注节点计算法时间参数的标注节点计算法时间参数的标注ETiETjLTiLTjTFi-jFFi-j 最早可能开始时间最早可能开始时间ETi最迟必须结束时间最迟必须结束时间LTi 工作自由时差工作自由时差FFi-j 工作总时差工作总时差TFi-j ① ① 最早可能开始时间最早可能开始时间 是表示该节点的紧前工作全部完成，紧后工作最早能够是表示该节点的紧前工作全部完成，紧后工作最早能够开始的时间几个箭线同时指向同一节点时，应取该节点的开始的时间几个箭线同时指向同一节点时，应取该节点的紧前工作结束时间的紧前工作结束时间的最大值最大值，作为该节点的最早可能开始时，作为该节点的最早可能开始时间 起始节点：起始节点： 起始节点的值应等于零，即：起始节点的值应等于零，即： ETi = 0计算从起始节点开始，计算从起始节点开始，顺着箭线方向由左向右顺着箭线方向由左向右依次逐项进行依次逐项进行⑴ ⑴ 节点时间的计算节点时间的计算 其他任意中间节点：其他任意中间节点： 任意中间节点任意中间节点 j 的最早时间的最早时间ETj 为为：： ETj = max（（ETi + Di-j）） 式中：式中：ETj ————节点节点 j 的紧前节点的紧前节点 i 的最早开始时间；的最早开始时间； Di-j ——工作工作 i-j 的持续时间。
的持续时间 ② ② 计算工期计算工期Tc Tc = ETn 式中：式中：ETn ————终点节点终点节点n的最早开工时间的最早开工时间 计算工期得到后，可确定计划工期计算工期得到后，可确定计划工期Tp，，计划工计划工期应满足以下条件：期应满足以下条件： Tp ≤ Tr （当已规定了要求工期）（当已规定了要求工期） Tp = Tc （当未规定要求工期）（当未规定要求工期） 式中：式中：Tp————网络计划的计划工期；网络计划的计划工期； T r————网络计划的要求工期网络计划的要求工期 ③ ③ 最迟必须开始时间最迟必须开始时间 是在计划工期确定的情况下，从网络图的结束是在计划工期确定的情况下，从网络图的结束节点开始，节点开始，逆向推算出的各节点的最迟必须开始的逆向推算出的各节点的最迟必须开始的时间时间也是各节点在保证计划工期的前提下最迟必。
也是各节点在保证计划工期的前提下最迟必须开始的时间须开始的时间 结束节点：结束节点： 结束节点的最迟开始时间等于规定工期的结束节点的最迟开始时间等于规定工期的结束时间或最早可能开始时间，即：结束时间或最早可能开始时间，即： LTn = Tp （或规定的工期）（或规定的工期）计算从结束节点开始，计算从结束节点开始，逆着箭线由右向左依次逆着箭线由右向左依次逐项进行逐项进行 其他任意中间节点：其他任意中间节点： 中间节点中间节点 i 的最迟必须开始时间为：的最迟必须开始时间为： LTi = min（（LTj －－Di-j）） 式中：式中：LTj ————节点节点i 的紧后节点的紧后节点 j 的最迟必须开始时间；的最迟必须开始时间； Di-j ————工作工作 i-j 的持续时间的持续时间基础钢筋验收基础钢筋验收基础砼浇灌基础砼浇灌 例 如下图所示，试计算各节点的最早开始时间 节点时间参数的计算 解：列表计算如下： 节点节点计算计算①①00②②（（0+10）＝）＝1010③③（（10+10）＝）＝2020④④（（10+20）＝）＝3030⑤⑤（（10+30）＝）＝4040⑥⑥（（30+20）＝）＝5050⑦⑦（（20+20））=40（（50+0））=50 5050⑧⑧（（40+30））=70（（50+0））=50 7070⑨⑨（（50+30））=80（（70+50））=120 120120⑩⑩（（120+10））=130 130各节点的最早开始时间计算 例 根据下图，计算各节点的最迟开始时间。
节点时间参数的计算 解：列表计算如下： 节节 点点计算计算⑩⑩130⑨⑨（（130-10）＝）＝120120⑧⑧（（120-50）＝）＝7070⑦⑦（（120-30）＝）＝9090⑥⑥（（70-0）＝）＝70（（90-0））=90 70 70⑤⑤（（70-30））=40 40④④（（70-20））=50 50③③（（90-20））=70 70 70②②（（70-10））=60（（50-20））=30（（40-30））=10 10 10①①（（10-10））=0 0最后将计算结果也标注在图上 各节点的最迟时间计算 例14-2表 例题：例题：在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7 天该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30 天，最迟开始时间分别为第28天和第33 天，则工作M的总时差和自由时差（ ）天 A．均为5 B．分别为6和5 C．均为6 D．分别为11 和6 答案：B 解析：本题主要是考六时法计算方法 1、工作M的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值 所以工作M的最迟完成时间等于[28，33]=28 2、工作M的总时差 = 工作M的最迟完成时间 - 工作M的最早完成时间等于28-（15+7）=6 3、工作M的自由时差 = 工作M的紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值：[27-22； 30-22]= 5。
例题：例题：在工程网络计划中，判别关键工作的条件是该工作（ ） A、结束与紧后工作开始之间的时距最小 B、与其紧前工作之间的时间间隔为零 C、与其紧后工作之间的时间间隔为零 D、最迟开始时间与最早开始时间的差值最小 答案：D 解析：因为总时差最小的工作为关键工作，这是总时差的概念，而最迟开始时间与最早开始时间的差值就是总时差，所应选D 例题：例题：某三跨车间地面工程分为某三跨车间地面工程分为A、、B、、C三个施工段，其施工过三个施工段，其施工过程及持续时间如下表程及持续时间如下表要求：要求：⑴⑴绘制双代号网络图；绘制双代号网络图； ⑵⑵指出关键线路和工期指出关键线路和工期施工过程施工过程持续时间持续时间ABC回填土回填土434做垫层做垫层323浇砼浇砼212 04781112691413垫层垫层C回填回填A回填回填B回填回填C垫层垫层A垫层垫层B浇砼浇砼A浇砼浇砼B浇砼浇砼C43432321244077799111416 1614111311979【【解解】】 假设：假设：⑴⑴ ET1=0⑵⑵ LT14=ET14=16关键线路是：关键线路是：126111314 3 单代号网络图单代号网络图 单代号网络图是由单代号网络图是由节点节点和和箭线箭线组成的，其组成的，其箭线箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系表示紧邻工作之间的逻辑关系，，节点则表示工作节点则表示工作。
工作之间的逻辑关系包括工作之间的逻辑关系包括工艺关系工艺关系和和组织关系组织关系，在，在单代号网络图中均表现为工作之间的先后顺序单代号网络图中均表现为工作之间的先后顺序 单代号网络图绘图简便，逻辑关系明确，没有单代号网络图绘图简便，逻辑关系明确，没有虚箭线，便于检查修改特别是随着计算机在网络虚箭线，便于检查修改特别是随着计算机在网络计划中的应用不断扩大，近年来国内外对单代号网计划中的应用不断扩大，近年来国内外对单代号网络图逐渐重视起来络图逐渐重视起来 3.1 网络图的表示网络图的表示 ⑴ ⑴ 节点：节点：节点表示工作，节点可采用圆圈或节点表示工作，节点可采用圆圈或方框工作名称或内容、工作编号、工作持续时间及方框工作名称或内容、工作编号、工作持续时间及工作时间参数都可写在圆圈或方框内工作时间参数都可写在圆圈或方框内单代号网络图单代号网络图工作的完整表示方法工作的完整表示方法单代号网络图单代号网络图时间参数标注形式之一时间参数标注形式之一 ⑵ ⑵ 箭线箭线 单代号网络图的单代号网络图的箭线仅表示工作间的逻辑关系箭线仅表示工作间的逻辑关系，它，它既既不占用时间也不消耗资源不占用时间也不消耗资源。
箭线的箭头方向表示工作的前箭线的箭头方向表示工作的前进方向，箭尾节点工作为箭头节点的紧前工作进方向，箭尾节点工作为箭头节点的紧前工作 单代号网络图不需用虚箭线表达工作间的逻辑关系单代号网络图不需用虚箭线表达工作间的逻辑关系 由于单代号网络图只由于单代号网络图只有有一个原始节点一个原始节点和和一个结一个结束节点束节点，而当几个工作同，而当几个工作同时开始或同时结束时，就时开始或同时结束时，就须引进虚工作（节点）须引进虚工作（节点）开始及结束节点表示方法开始及结束节点表示方法 3.2 绘图规则绘图规则 ⑴ ⑴ 单代号网络图中的节点必须编号编号标注单代号网络图中的节点必须编号编号标注在节点内，其在节点内，其号码可间断号码可间断，但，但严禁重复严禁重复箭线的箭箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点编号一项工作必须有尾节点编号应小于箭头节点编号一项工作必须有唯一的一个节点及相应的一个编号唯一的一个节点及相应的一个编号 ⑵ ⑵ 用数字代表工作的名称时，宜用数字代表工作的名称时，宜由小到大按活由小到大按活动先后顺序编号动先后顺序编号。
⑶ ⑶ 严禁出现严禁出现循环回路循环回路 ⑷ ⑷ 严禁出现严禁出现双向箭头双向箭头或或无箭头无箭头的连线，严禁出的连线，严禁出现现没有箭尾节点没有箭尾节点的箭线和的箭线和没有箭头节点没有箭头节点的箭线 ⑹ ⑹ 单代号网络图只应有一个起点节点和一个终单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有点节点；当网络图中有多项起点节点多项起点节点或或多项终点节多项终点节点点时，应在网络图的两端分别设置一项时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作虚工作，作，作为该网络图的起点节点（为该网络图的起点节点（St）和终点节点（）和终点节点（Fin） ⑺ ⑺ 在同一网络图中，单代号和双代号的画法不在同一网络图中，单代号和双代号的画法不能混用 ⑸ ⑸ 箭线不宜交叉当交叉不可避免时，可采用箭线不宜交叉当交叉不可避免时，可采用过桥法过桥法和和指向法指向法绘制 双代号网图的绘制规则在单代号网络图中双代号网图的绘制规则在单代号网络图中基本都是适用的；基本都是适用的； 注意：注意：为了在单目标网络计划图中避免出为了在单目标网络计划图中避免出现两个或两个以上起始节点或终止节点，现两个或两个以上起始节点或终止节点，需要需要设置虚拟的起始节点或终止节点设置虚拟的起始节点或终止节点。
单代号网络图的绘制示例单代号网络图的绘制示例工作代号ABCDEFGH紧后工作C、DEFG、HHG——持续时间32425312［例［例1 1］］ ［例［例2 2］］工作名称 A BCDE FGHI紧前工作－——BB、C CA、D EE、F紧后工作GD、EE、FGH、I I－－ －表3-4 ［例［例3 3］］ 某钢筋混凝土三跨桥梁工程，桥台或桥墩按甲→乙→丙→丁的顺序组织施工，工艺顺序是挖土→基础→钢筋混凝土桥台（墩），最后安装上部结构Ⅰ→Ⅱ→ Ⅲ 另外，桥墩（丙）需打桩图4-38 12上部结构Ⅲ⑯4基础丙⑧12上部结构Ⅱ⑮4基础乙⑦12上部结构Ⅰ⑭8基础甲⑥16桥台丁⑬12打桩丙⑤8桥墩丙⑫5挖土丁④8桥墩乙⑪2挖土丙③16桥台甲⑩2挖土乙②8基础丁⑨4挖土甲①时间（天）工作名称序号时间（天）工作名称序号4.3 4.3 单代号网络计划单代号网络计划 三跨桥梁工程单代号网络图 4.3 4.3 单代号网络计划单代号网络计划 •注意：注意：绘图时，要从左向右，逐个处理表绘图时，要从左向右，逐个处理表中所给的关系只有紧前工作都绘制完成中所给的关系只有紧前工作都绘制完成后，才能绘制本工作，并使本工作与紧前后，才能绘制本工作，并使本工作与紧前工作用箭线相连。
工作用箭线相连•例4：某网络图的逻辑关系见下表所示，绘制的网络计划如下图所示，其中节点“16”是虚拟的终点节点 某网络计划工作逻辑关系及持续时间表工 作 紧 前 工 作紧 后 工 作A1A2A3B1B2B3C1C2C3DEFGHI — A1 A2 A1 A2、B1 A3、B2 B1 B2、C1 B3、C2 B3 C3 C3 D、E G F、GA2、B1A3、B2 B3B2、C1B3、C2D、C3 C2 C3E、F G G IH、I—— 3.3 与双代号网络图的对比与双代号网络图的对比工作间逻辑关系工作间逻辑关系网络图表示方法网络图表示方法双代号双代号单代号单代号A、、B、、C 三三项工项工作依次进行作依次进行A、、B、、C 三项工三项工作同时开始作同时开始X、、Y、、Z 三项工作三项工作同时结束同时结束 工作间逻辑关系工作间逻辑关系网络图表示方法网络图表示方法双代号双代号单代号单代号A、、B、、C 三三项工作项工作, ,只有只有A完成后，完成后， B、、C才能开始才能开始B、、C、、D 三项工作三项工作,只有只有B、、C 完成后，完成后， D才能才能开始开始E 工作工作结束后，结束后，H 工作可以开始；工作可以开始；E、、F工作均工作均结束结束后，后，I 工作才能开始工作才能开始 工作间逻辑关系工作间逻辑关系网络图表示方法网络图表示方法双代号双代号单代号单代号J、、K 二二项工作项工作均均完完成后，成后， L、、M 工作才工作才能开始能开始A工作工作结束后，结束后，B、、C 工作可同时开始；工作可同时开始； B、、C 工作均工作均完成后，完成后， D才能才能开始开始B 工作工作结束后，结束后，D 工工作可以开始；作可以开始；B、、C工作均工作均结束结束后，后，E 工工作才能开始作才能开始 工作间逻辑关工作间逻辑关系系网络图表示方法网络图表示方法双代号双代号单代号单代号B、、C 完成后，完成后，E 才能开始；才能开始；A、、B、、C 均完均完成后，成后，D才能才能开始开始A、、B、、C 三项三项工作分为三个工作分为三个施工段，进行施工段，进行搭接流水施工搭接流水施工 1. 单代号网络计划工作最早时间的计算单代号网络计划工作最早时间的计算•工作最早时间的计算应符合下列规定：•1）工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。
•2）起点节点i的最早开始时间ESi 如无规定时，其值应等于零，即• ESi=0 (i=1) (3-19)•故图3-17中，ES1=0•3）其他工作的最早开始时间应为•ESi=max {ESh＋Dh} (3-20)•式中 ESh——工作i的紧前工作h的最早开始时间；• Dh——工作i的紧前工作h的持续时间3.4 时间参数的计算时间参数的计算 3-17 •（4）各项工作的最早完成时间的计算公式是 EFi=ESi＋Di (3-21)•根据式（3-20），图3-19的最早开始时间和最早完成时间计算如下•EF1=0＋2=2•ES2=EF1=2•EF2=ES2＋D2=2＋2=4•ES3=EF1=2•EF3=ES3＋D3=2＋3=5•ES4=EF2=4•…… •ES5=max {EF2，EF3} =max {4，5} =5•……•ES12=EF9=14•EF12=ES12＋D12=14＋2=16•ES13=max {EF10，EF11} =max {13，15} =15•EF13=ES13＋D13=15＋4=19•ES14=max {EF12，EF13} =max {16，19} =19•EF14=ES14＋D14=19＋3=22•ES15=EF13=19•EF15=19＋3=22•ES16=max {EF14，EF15} =max {22，22} =22•EF16=ES16＋D16=22＋0=22•计算结果标注于图3-19中。
图图图图 3-193-19 •2. 网络计划工期的计算网络计划工期的计算•1）网络计划计算工期的规定与双代号网络计划相同： Tc=EF16=22•2）网络计划的计划工期的确定亦与双代号网络计划相同，故由于未规定要求工期，其计划工期等于计算工期： Tp=Tc=22•将计划工期标注在终点节点“16”旁的方框内 •3. 相邻两项工作时间间隔的计算相邻两项工作时间间隔的计算•相邻两项工作之间存在着时间间隔，i工作与 j工作的时间间隔记为LAGi,j 时间间隔指相邻两项工作之间，后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差，其计算公式为 LAGi,j=ESj－EFi (3-22)•终点节点与其前项工作的时间间隔为 LAGi,n=Tp－EFi (3-23)•式中n表示终点节点，也可以是虚拟的终点节点（ Fi n） •按式（3-22）和式（3-23）进行计算，图3-19的间隔时间为•LAG15，16= Tp－EF15=22－22=0•LAG14，16= Tp－EF14=22－22=0•LAG13，15= ES15－EF13=19－19=0•LAG13，14= ES14－EF13=19－19=0•LAG12，14= ES14－EF12=19－16=3•…… •计算结果标注在两节点之间的箭线之上。
图3-19中，LAGi，j= 0的未予标出 图图图图 3-193-19 •4. 工作总时差的计算工作总时差的计算•工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算当部分工作分期完成时，有关工作的总时差必须从完成节点开始逆向逐项计算•网络计划终点节点所代表的工作n的总时差值应为 TFn= Tp－EFn (3-24)•其他工作i的总时差TFi应为 TFi=min {TFj＋LAGi，j} (3-25) •按式（3-24）和式（3-25）进行计算，图3-19的计算结果于下：•TF15= TF16＋LAG15，16=0＋0=0；•TF14= TF16＋LAG14，16=0＋0=0；•TF13=min {（TF15＋LAG13，15），（TF14＋LAG13，14）}•=min {（0＋0），（0＋0）}=0；•TF12= TF14＋LAG12，14=0＋3=3；•……•依此类推，可计算出其他工作的总时差，标注在图3-19的节点之上部 •5. 工作自由时差的计算工作自由时差的计算•单代号网络计划终点节点代表的工作n的自由时差FFn应为 FFn= Tp－EFn （3-26）•其他工作i的自由时差FFi应为 FFi=min {LAGi，j} (3-27)•按式（3-26）计算图3-19得 FF16= Tp－EF16=22－22=0•按式（3-27）计算图3-19的其他工作的自由时差，得•FF15= LAG15，16=0 •FF14= LAG14，16=0•FF13= min {LAG13，15 ，LAG13，14}= min {0，0}=0•FF12= LAG12，14=3•…… •6. 工作最迟完成时间的计算工作最迟完成时间的计算•网络计划工作的最迟完成时间LF应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
•网络计划终点节点所代表的工作n的最迟完成时间应按其计划工期确定，即 LFn=Tp (3-28)•其他工作i的最迟完成时间LFi应为 LFi=min {LSj} (3-29)或 LFi=EFi＋TFi (3-30)•根据式（3-28）和式（3-29）计算图3-19的最迟完成时间，结果如下： •LF16=Tp =22•LF15=EF15＋TF15=22＋0=22•LF14=EF14＋TF14=22＋0=22•LF13=EF13＋TF13=19＋0=19•LF12=EF12＋TF12=16＋3=19•LF11=EF11＋TF11=15＋0=15•……•依此类推，计算的结果标注在图3-19中相应的位置 •7. 工作最迟开始时间的计算工作最迟开始时间的计算•工作最迟开始时间的计算按下式进行 LSi=LFi－Di (3-31)•按式（3-31）计算LSi得 •LS16= LS16－D16=22－0=22•LS15= LS15－D1=22－3=19•LS14= LS14－D14=22－3=19•LS13= LS13－D13=19－4=15•LS12= LS12－D12=19－2=17 •LS11= LS11－D11=15－1=14•…… 8、单代号网络计划关键工作和关键线路的确定、单代号网络计划关键工作和关键线路的确定•1. 关键工作•总时差最小的工作为关键工作。
故在图3-19中，关键工作是：“1”，“3”，“5”，“8”，“9”，“11”，“13”，“14”，“15”，“16”，共10项•2. 关键线路•从起点节点到终点节点将关键工作依次相连，且所有工作的间隔时间均为零，则所得线路为关键线路因此图3-19的关键线路有两条，即1→3→5→8→9→11→13→14→16和→1→3→5→8→9→11→13→15→16•关键线路的箭线应用双线、粗线或彩色线在图上标注出来,如图3-19所示 图图图图 3-193-19 工作的时间参数4.3 4.3 单代号网络计划单代号网络计划 a)工作最早开始时间（ESi)和最早结束时间（EFi)工作名称工作时间A707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St004.3 4.3 单代号网络计划单代号网络计划 b)相邻两工作之间的时间间隔（LAGi,j) 某项工作i的最早结束时间与其紧后工作j的最早开始时间的差 LAGi,j=ESj-EfiA707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St0000000224002104.3 4.3 单代号网络计划单代号网络计划 c)工作自由时差（FFi) FFi=min {LAGi,j}A707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St0000000224002100220140004.3 4.3 单代号网络计划单代号网络计划 d)工作总时差（TFi) TFi =min{ TFj+LAGi,j}A707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St000000022400210022014000152200000 e)工作最迟开始时间（LSi)和最迟结束时间（LFi)A707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St0000000224002100220140001522000000072219157211521212116161270 f)关键工作和关键线路 ( LAGi,j =0 )A707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St0000000224002100220140001522000000072219157211521212116161270 各项时间参数之间的关系各项时间参数之间的关系 : 1A22B33C26F29I15E37G14D28H1022524455758898101011LAG6,9=0LAG3,6=1LAG4,7=0LAG1,4=0LAG2,5=0LAG5,8=0LAG1,2=0LAG2,3=0LAG5,6=0LAG4,5=1LAG7,8=3LAG8,9=10011001100431000001110108109988685535220代号代号名称名称DiESIEFITFIFFILFILSI［例题］［例题］ 1A22B33C26F29I15E37G14D28H1022524455758898101011LAG6,9=0LAG3,6=1LAG4,7=0LAG1,4=0LAG2,5=0LAG5,8=0LAG1,2=0LAG2,3=0LAG5,6=0LAG4,5=1LAG7,8=3LAG8,9=10011001100431000001110108109988685535220代号代号名称名称DiESIEFITFIFFILFILSI 3.5 3.5 双代号网络图与单代号网络图的比较双代号网络图与单代号网络图的比较 由于单代号网络图和双代号网络图所表达的计划内容是一致的，两者的区别仅在于绘图的符号不同，前者是单代号，后者为双代号。
因此，在双代号网络图中所说明的绘图规则，在单代号网络中原则上都应遵守，比如一张网络图只能有一个开始节点和一个结束结点；工作互相之间应严格遵守工艺顺序和组织顺序的逻辑关系；不允许出现循环回路；节点的编号应满足 i 目建设中广泛应用的计划安排和管理工具 4.1 绘制表达方法绘制表达方法 ⑴⑴ 时标网络必须以时标网络必须以水平时间坐标为尺度水平时间坐标为尺度表示工作时间，表示工作时间，时标的时间单位可为天、周、旬、月或季时标的时间单位可为天、周、旬、月或季 ⑵ ⑵ 时标网络以时标网络以实箭线表示工作实箭线表示工作，以，以虚箭线表示虚工作虚箭线表示虚工作，，波形线波形线表示工作的表示工作的自由时差自由时差箭线宜用水平箭线或由水平段箭线宜用水平箭线或由水平段和垂直段组成的箭线，不宜用斜箭线和垂直段组成的箭线，不宜用斜箭线 ⑶ ⑶ 时标网络中所有符号在时间坐标上的水平投影位置须与时标网络中所有符号在时间坐标上的水平投影位置须与其时间参数其时间参数相对应相对应，节点中心须对准相应的时标位置虚工作，节点中心须对准相应的时标位置虚工作以以垂直方向的虚箭线垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时表示，有自由时差时加波形线加波形线表示 ⑷ ⑷ 时标网络宜按时标网络宜按最早时间最早时间编制 ⑸ ⑸ 时标计划表中的刻度线宜为细线。 为使图面清楚，此时标计划表中的刻度线宜为细线为使图面清楚，此线也可不画或少画线也可不画或少画 某框架结构标准层流水施工某框架结构标准层流水施工时间坐标网络计划时间坐标网络计划水平时间坐标水平时间坐标实箭线实箭线表示工作表示工作虚箭线虚箭线表示虚工作表示虚工作节点中心对准节点中心对准相应时标位置相应时标位置刻度线可刻度线可不画或少画不画或少画波形线波形线表示时差表示时差 绘制步骤绘制步骤（（1）先确定计划工期和时间坐标；）先确定计划工期和时间坐标；（（2）绘制关键工作或关键线路；）绘制关键工作或关键线路；（（3）绘制非关键工作或非关键线路；）绘制非关键工作或非关键线路；（（4）机动时间用波形线表示机动时间用波形线表示 具体方法分为：具体方法分为： 1）） 直接绘图法直接绘图法 [例例1] 2）） 间接绘图法间接绘图法 [例例2] 4.1.1 直接绘制法直接绘制法 直接绘制法是不经计算直接绘制时标网络图直接绘制法是不经计算直接绘制时标网络图适用于小适用于小型网络或分段网络的手工绘制型网络或分段网络的手工绘制其方法及特点如下：其方法及特点如下： ⑴ ⑴ 按工作开展的先后顺序详细列出各按工作开展的先后顺序详细列出各工作名称工作名称和和持续时持续时间间；； ⑵ ⑵ 从起始节点开始，从起始节点开始，自左而右自左而右依次定位各工作的箭尾和依次定位各工作的箭尾和箭头节点，绘出箭线，箭头节点，绘出箭线，直至终点节点绘完；直至终点节点绘完； ⑶⑶ 箭尾节点定位在箭尾节点定位在最早开始时间刻度上最早开始时间刻度上，箭头节点定，箭头节点定位在位在最迟完成时间刻度上最迟完成时间刻度上，当工作的箭线长度达不到该节点，当工作的箭线长度达不到该节点时，时，用波形线补足用波形线补足。 时标网络图直接绘制法动画演示时标网络图直接绘制法动画演示 用上述方法用上述方法自左而右自左而右依次确定其它节点依次确定其它节点，直至终点节点定位绘完；，直至终点节点定位绘完； 绘出各工作名称；绘出各工作名称； 找出存在逻辑关系的虚工作并用波形线和虚箭线组合表示找出存在逻辑关系的虚工作并用波形线和虚箭线组合表示 扎柱筋扎柱筋 支柱模支柱模 浇柱砼浇柱砼 梁板支模梁板支模 梁板扎筋梁板扎筋 浇砼浇砼 扎柱筋扎柱筋 支柱模支柱模 浇柱砼浇柱砼 梁板支模梁板支模 梁板扎筋梁板扎筋 浇砼浇砼 扎柱筋扎柱筋 支柱模支柱模 浇柱砼浇柱砼 梁板支模梁板支模 梁板扎筋梁板扎筋 浇砼浇砼定位定位起始节点起始节点绘制绘制外向箭线外向箭线箭头节点箭头节点定位定位定位定位箭头节点箭头节点绘出箭线绘出箭线箭线长度不足时用波形线补足箭线长度不足时用波形线补足 4.1.2 间接绘制法间接绘制法 ⑴ ⑴ 先绘出一般双代号网络计划，算出时间参数、确定出先绘出一般双代号网络计划，算出时间参数、确定出关键线路；关键线路； ⑵ ⑵ 绘制时标网络时，宜绘制时标网络时，宜先绘出关键线路先绘出关键线路，，再绘出非关键再绘出非关键线路线路，某些工作箭线长度不足以达到该工作的完成节点时，，某些工作箭线长度不足以达到该工作的完成节点时，用波形线补足用波形线补足，箭头画在波形线与节点的连接处。 箭头画在波形线与节点的连接处 间接绘制法适用于复杂、大型时间坐标网络计划的绘制间接绘制法适用于复杂、大型时间坐标网络计划的绘制 先绘制先绘制““双代号网络计划双代号网络计划””并计算时间参数并计算时间参数再进行再进行““时标网络计划时标网络计划””的转换的转换 早时标 / 迟时标[ [例例1]1]C213654EFDBAGH365355121616151413121110 9 8 7 6 5 4 3 2 1213654F6A5B1C2E5D3H5G3 [ [例例2]2] •时标网络计划图的绘制步骤时标网络计划图的绘制步骤: :•1.先计算无时标网络计划时间参数的绘制方法•以图3-22为例，绘制完成的时标网络计划如图3-23所示图图 3-223-22 图图 3- 23 •具体步骤如下：•1）先绘制无时标网络计划•2）计算每项工作的最早开始时间和最早完成时间（图3-22）•3）绘制时标计划表将每项工作的尾节点按最早开始时间定位在时标计划表上，其布局应与不带时标的网络计划基本相当，然后编号•4）用实线绘制出工作持续时间，用虚线绘制无时差的虚工作（垂直方向），用波形线绘制工作和虚工作的自由时差。 •2．不经计算，直接按无时标网络计划编制时标．不经计算，直接按无时标网络计划编制时标网络计划的步骤网络计划的步骤•仍以图3-22为例，绘制时标网络计划的步骤如下：•1）绘制时标计划表•2）将起点节点定位在时标计划表的起始刻度线上（图3-23的节点①）•3）按工作持续时间在时标表上绘制起点节点的外向箭线（图3-23的1-2）•4）工作的箭头节点，必须在其所有内向箭线绘出以后，定位在这些内向箭线中最晚完成的实箭线箭头处，如图3-23中的节点⑤、⑦、⑧、⑨ •5）某些内向实箭线长度不足以到达该箭头节点时，用波形线补足，如图3-23中的3-7，4-8如果虚箭线的开始节点和结束节点之间有水平距离时，以波形线补足，如箭线4-5如果没有水平距离，绘制垂直虚箭线，如3-5，6-7，6-8•6）用上述方法自左至右依次确定其他节点的位置，直至终点节点定位，绘图完成•7）给每个节点编号，编号与无时标网络计划相同 时标网络计划宜按最早时间绘制时标网络计划宜按最早时间绘制特点：特点：⑴⑴兼有网络计划与横道图的优点，时间进程明显；兼有网络计划与横道图的优点，时间进程明显；⑵⑵直接显示各工作的起止时间、自由时差及关键线路；直接显示各工作的起止时间、自由时差及关键线路；⑶⑶可直接统计资源按日需要量；可直接统计资源按日需要量；【【示例示例】】把下图双代号网络图绘制成双代号时标网络图。 把下图双代号网络图绘制成双代号时标网络图A6B4C2G5D5E6H3I51342567 A6B4C2G5D5E6H3I51342567d123456789101112131415网络网络计划计划d1234567891011121314153124567 4.2 关键线路和时间参数的确定关键线路和时间参数的确定 ⑴⑴ 关键线路：关键线路：自终点节点逆箭线方向朝开始自终点节点逆箭线方向朝开始节点观察，节点观察，自始至终不出现波形线的线路为关键线自始至终不出现波形线的线路为关键线路路 ⑵⑵ 计算工期：计算工期：时标网络的结束节点至开始节时标网络的结束节点至开始节点所在位置的点所在位置的时标值之差时标值之差是时标网络的是时标网络的计算工期计算工期 ⑶⑶ 最早开始时间和最早结束时间：最早开始时间和最早结束时间：在早在早时间时标网络图中，每条箭线的时间时标网络图中，每条箭线的箭尾和箭头对应的箭尾和箭头对应的时标值时标值是该工作的是该工作的最早开始时间最早开始时间和和最早结束时间最早结束时间 ⑷⑷ 自由时差：自由时差：各工作的自由时差为代表该工各工作的自由时差为代表该工作箭线的作箭线的波形线在坐标轴上的水平投影长度波形线在坐标轴上的水平投影长度。 4.2.1 时标网络计划的时间参数判读时标网络计划的时间参数判读 自终点节点逆箭线方向朝开始节点观察自终点节点逆箭线方向朝开始节点观察, ,不出现波形线的线路为不出现波形线的线路为关键关键线路线路. . 网络的终点节点至开始节点的网络的终点节点至开始节点的时标值之差时标值之差是时标网络的是时标网络的计算工期计算工期 箭尾和箭头节点对应的时标值箭尾和箭头节点对应的时标值是该工作的是该工作的最早开始时间最早开始时间和和最迟结束最迟结束时间时间最早最早开始时间开始时间最迟最迟结束时间结束时间最早结束时间最早结束时间自由时差自由时差 时标网络的时标网络的总时差应通过计算确总时差应通过计算确定计算应定计算应自自右向左右向左进行：进行： ⑴ ⑴ 终点节点终点节点（（j=n）的总时差）的总时差TFi-n等于计划工等于计划工期减与收尾工作最早完成时间之差：期减与收尾工作最早完成时间之差： TFi-n = Tc－－ EFi-n ⑵ ⑵ 其它节点的总时差等于诸紧后工作总时差其它节点的总时差等于诸紧后工作总时差的最小值与本工作的自由时差之和：的最小值与本工作的自由时差之和： TFi-j=min TFj-k + FFi-j 4.2.2 总时差总时差 总时差的计算：总时差的计算：•1、关键线路上的总时差为零•2、如果工作的终点在关键线路上，那么它的总时差等于自由时差•3、如果工作的终点在未在关键线路上，那么它的总时差等于紧后工作的总时差最小值加上本身的自由时差 4.2.3 最迟必须开始时间最迟必须开始时间 工作的最迟必须开始时间等于最早开始时间工作的最迟必须开始时间等于最早开始时间加总时差之和：加总时差之和： LSi-j = ESi-j + TFi-j 4.2.4 最迟必须结束时间最迟必须结束时间 工作的最迟必须结束时间等于最早结束时间加工作的最迟必须结束时间等于最早结束时间加总时差之和：总时差之和： LFi-j = EFi-j + TFi-j •双代号时标网络计划关键线路和时间参数双代号时标网络计划关键线路和时间参数的确定的确定•1. 关键线路的确定关键线路的确定•自终点节点至开始节点逆箭线方向朝起点节点观察，自始至终不出现波形线的线路为关键线路。 如图3-23中的① → ② → ④ → ⑥线路；图3-25中① → ② → ③ → ⑥ → ⑦ → ⑨ → ⑩线路和① → ② → ⑧ → ⑥ → ⑧ → ⑨ → ⑩线路•与无时标网络计划一样，关键线路的表达用粗线、双线和彩色线标注均可 图图 3- 23 •2. 时间参数的确定•（1）工期的确定时标网络计划的工期，是其终点节点与起点节点所在位置的时标值之差图3-23所示的时标网络计划的计算工期是14 － 0＝14d•（2）最早时间的确定时标网络计划中，每条箭线的尾节点中心所对应的时标值，代表工作的最早开始时间 箭线实线部分右端或箭尾节点中心所对应的时标值，代表工作的最早完成时间虚箭线的最 早开始时间和最早完成时间相等，均为其所在刻度的时标值，如图3-23中箭线⑥ → ⑧的最早开始时间和最早结束时间均为第8天 •（3）工作自由时差值的确定时标网络计划中，每项工作的自由时差值仍为其紧后工作的最早开始时间与本工作的最早完成时间之差，工作自由时差值等于其波形线在坐标轴上水平投影的长度如图3-23中，工作3-7的自由时差值为1d，工作4-5的自由时差值为1d，工作4-8的自由时差值为2d，其他工作无自由时差。 •（4）工作总时差的计算时标网络计划中，工作总时差应自后向前逐个计算一项工作只有其紧后工作的总时差值全部计算出以后才能计算出其总时差值•工作总时差值等于其所有紧后工作总时差值的最小值与本工作自由时差值之和其计算公式是•1）以终点节点(j＝n)为箭头节点的工作的总时差TFi-j，按网络计划的计划工期Tp计算确定，即 TFi-n=Tp－EFi-n (3-32)•2）其他工作的总时差应为 TFi-j=min {TFj-k＋FFi-j} (3-33)•按式(3-32)计算得•TF9-10=14－14=0 •按式(3-33)计算得•TF9-7=0＋0=0 •TF3-7=0＋1=1•TF8-9=0＋0=0 •TF4-8=0＋2=2 •TF5-6=min{0＋0，0＋0}=0 •TF4-5=0＋1=1 •TF2-4=min{2＋0，1＋0}=1 •以此类推，可计算出全部工作的总时差值 •计算完成后，可将工作总时差值标注在相应的波形线或实箭线之上（图3-24）。 图图 3-243-24 •（5）工作最迟时间的计算由于已知最早开始时间和最早结束时间，又知道了总时差，故其工作最迟时间可用下式计算 LSi-j= ESi-j＋TFi-j (3-34) LFi-j= EFi-j＋TFi-j (3-35)•按式（3-34）和式（3-35）计算图3-22，可得 •LS2-4= ES2-4＋TF2-4=2＋1=3 d•LF2-4= EF2-4＋TF2-4=4＋1=5 d 5 网络计划的优化网络计划的优化 网络计划的优化，是按照期望的目标网络计划的优化，是按照期望的目标（工期、资源、成（工期、资源、成本）本）对初始网络计划进行调整、改进，以获得满意的施工组对初始网络计划进行调整、改进，以获得满意的施工组织计划按期望目标的不同，网络优化分为织计划按期望目标的不同，网络优化分为工期优化工期优化、、资源资源优化优化、、工期工期- -费用（成本）费用（成本）优化。 优化 5.1 工期（时间）优化工期（时间）优化 当初始网络计划的计算工期大于目标工期当初始网络计划的计算工期大于目标工期（（Tc＞＞Tr））时，可通过时，可通过压缩关键线路上工作的持续时间压缩关键线路上工作的持续时间或或调整工作关系调整工作关系，以满足目标工期的要求以满足目标工期的要求 5.1.1 压缩关键线路法压缩关键线路法 通过对关键线路上的某些关键工作采取一定的施工技术通过对关键线路上的某些关键工作采取一定的施工技术或施工组织措施或施工组织措施（如增加人员、周转材、设备，增加工作班（如增加人员、周转材、设备，增加工作班次或延长工时组织抢工赶工等）次或延长工时组织抢工赶工等），，缩短工作持续时间缩短工作持续时间，从而，从而压缩关键线路长度压缩关键线路长度，达到缩短计划工期的目的达到缩短计划工期的目的压缩关键工作考虑的因素：压缩关键工作考虑的因素： ⑴ ⑴ 采取增加资源投入压缩关键工作时，宜利用非关键采取增加资源投入压缩关键工作时，宜利用非关键工作的工作的机动时间机动时间，可将非关键工作的部分资源转移至需压缩，可将非关键工作的部分资源转移至需压缩的关键工作上。 的关键工作上 ⑵⑵ 增加资源投入时应保证工作有增加资源投入时应保证工作有足够的工作面足够的工作面来展开 ⑶ ⑶ 采用节假日不休息、采用节假日不休息、12小时工作制或两班制作业要小时工作制或两班制作业要符合相关劳动法规符合相关劳动法规 (4)(4)缩短工作持续时间缩短工作持续时间不降低工程质量不降低工程质量或或影响安全施工影响安全施工 (5)(5)优先选择缩短工作时间所优先选择缩短工作时间所增加费用较少增加费用较少的，即压缩的，即压缩直接费费率、赶工费费率或优选系数最小的工作直接费费率、赶工费费率或优选系数最小的工作 (6)(6)压缩有充足备用资源的工作压缩有充足备用资源的工作 注意：注意：关键工作的持续时间缩短后，往往会关键工作的持续时间缩短后，往往会引起引起关键线路的转移关键线路的转移，每压缩一次均应求出新的关键线路，，每压缩一次均应求出新的关键线路，再次压缩时应是新的关键线路上的关键工作再次压缩时应是新的关键线路上的关键工作。 5.1.2 调整工作关系法调整工作关系法 调整某些工作间的逻辑关系，组织平行流水和交叉施工调整某些工作间的逻辑关系，组织平行流水和交叉施工 网络计划优化的实质网络计划优化的实质：：•网络计划的优化就是利用时差不断改善网络计划的最初方案，在满足既定目标的条件下，按某一衡量指标来寻求最优方案•华罗庚教授指出，在应用统筹法时，应向关键线路要时间，向非关键线路要节约•网络计划的优化，就是通过合理科学的管理，争取时间，获得效益•例如，在资源有限的情况下，寻求最短工期；在规定的工期下，使资源消耗最均衡，或寻求缩短工期而相应成本最低的方案等，都可以通过网络计划的优化来实现•根据所要求的目标不同，有各种优化理论、方法和途径 •工期优化是通过压缩关键工作的持续时间达到缩短工期的目的•选择压缩持续时间的关键工作时应考虑的选择压缩持续时间的关键工作时应考虑的因素因素•1）缩短持续时间对质量影响不大的工作•2）有充足备用资源的工作•3）缩短持续时间所需增加的费用最少的工作 工期优化方法与示例工期优化方法与示例 优化步骤：优化步骤： ①① 计算计划工期计算计划工期Tc：：若计划工期若计划工期Tc＞要求工期＞要求工期Tr，则：，则： ②② 界定压缩目标：界定压缩目标：△△T = Tr －－Tc ；； ③③ 优先将优先将关键工作持续时间压缩至极限持续时间关键工作持续时间压缩至极限持续时间。 此此时若出现新关键线路使原关键工作成为非关键工作，则减少时若出现新关键线路使原关键工作成为非关键工作，则减少压缩幅度使之仍保持为关键工作，即压缩幅度使之仍保持为关键工作，即“松弛松弛”；； ④④ 完成步骤完成步骤③③后如后如Tc＞＞Tr，，继续压缩某些关键工作的持继续压缩某些关键工作的持续时间续时间，对多条关键线路的不同关键工作应设定相同的压缩，对多条关键线路的不同关键工作应设定相同的压缩幅度；幅度； ⑤⑤ 经过步骤经过步骤④④逐步压缩关键工作的持续时间后，使逐步压缩关键工作的持续时间后，使计划计划工期缩短幅度达到要求工期工期缩短幅度达到要求工期，工期优化过程结束工期优化过程结束 首先计算并找出网络计划的计算工期、关键线路及关键工作其次根据计划工期，计算应缩短的持续时间接下来确定各关键工作能缩短的持续时间然后选择可缩短持续时间的关键工作，压缩其持续时间，重新计算网络计划的计算工期 当计算工期仍然超过计划工期时，则重复以上步骤，直至计算工期满足计划工期 最后当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限，而工期仍不能满足要求时，应对原组织方案举行调整或对计划工期重新审定。 ①① ③③ ④④ ⑥⑥⑤⑤②② F H15(13) 14(10) A E G15(10) 18(15) 15(12) B C 3(2) 10(6) F 8(5)［［0］］［［①①,15］］［［①①,3］］［［④④,33］］［［③③,33］］［［④④,48］］某工程初始网络计划某工程初始网络计划Tc=48例：试将某工程网络计划例：试将某工程网络计划的实施工期优化至的实施工期优化至4040天工作优先压缩顺序为工作优先压缩顺序为G、、B、、C、、H、、E、、D、、A、、F 第一步：用标号法第一步：用标号法计算初始网络计划的时计算初始网络计划的时间参数；间参数； 第二步：确定网络第二步：确定网络计划应予压缩的天数为计划应予压缩的天数为8 8天。 天 ①① ③③ ④④ ⑥⑥⑤⑤②② F H15(13) 14(10) A E 15(10) 18(15) B C 3(2) 10(6) F 8(5)［［0］］［［①①,15］］［［①①,3］］［［④④,33］］［［③③,33］］［［⑤⑤,47］］Tc1=47 第三步：将第三步：将G工作工作的持续时间压缩为极限的持续时间压缩为极限持续时间；持续时间； 重新计算网络计划重新计算网络计划时间参数；时间参数； 新的关键线路取代新的关键线路取代了原关键线路！了原关键线路！共共3636页页 第第1919页页G15(12)G12(×) ①① ③③ ④④ ⑥⑥⑤⑤②② F H15(13) 14(10) B C 3(2) 10(6) F 8(5)［［0］］［［①①,15］］［［①①,3］］［［④④,33］］［［③③,33］］［［④④,47］］Tc1=47 G工作压缩后成了非工作压缩后成了非关键线路，应比照关键线关键线路，应比照关键线路路4747天将天将G工作的压缩幅工作的压缩幅度恢复。 度恢复 经过调整经过调整A-E-G工被恢复为与工被恢复为与A-E-H等长的关键线路；等长的关键线路；G工作的关键工作工作的关键工作地位也得到重新恢地位也得到重新恢复！复！ A E 15(10) 18(15) G12(×)G14(12) ①① ③③ ④④ ⑥⑥⑤⑤②② F H15(13) 12(10) B C 3(2) 10(6) F 8(5)［［0］］［［①①,15］］［［①①,3］］［［④④,33］］［［③③,33］］［［④④,45］］Tc2=45 第四步：为使工期压第四步：为使工期压缩有效，应同时缩有效，应同时压缩压缩A-E-G和和A-E-H两条关键线路。 两条关键线路 取取G、、H两工两工作的极限持续时间作的极限持续时间同时各压缩同时各压缩2 2天；天； 计算工期计算工期T Tc2c2；； 关键线路为关键线路为A-E-G和和A-E-H！！ F H15(13) 14(10) A E 15(10) 18(15) G14(12)G12(×) ①① ③③ ④④ ⑥⑥⑤⑤②② F H15(13) 12(10)G12(×) B C 3(2) 10(6) F 8(5)［［0］］［［①①,13］］［［①①,3］］［［④④,28］］［［③③,28］］［［⑤⑤,40］］Tc3=40 重新计算工期重新计算工期T Tc3c3；； 重新确认关键线重新确认关键线路；路； 关键线路则除关键线路则除A-E-G和和A-E-H外外，，新新增了增了A-F-H、、A-B-C-F-H和和A-B-C-E-G！！ 第五步：依工作压缩第五步：依工作压缩顺序，先顺序，先压缩压缩E工作至极工作至极限持续时间限持续时间(3(3天天) ) ，再压，再压缩缩A工作至适当程度工作至适当程度(2(2天天) )。 ④④③③②② A 15(10) E 18(15) E 15(×) A 13(10) •例题•某网络计划如图3-28所示，图中括号内数据为工作最短持续时间，假定上级指令性工期为100d，优化的步骤如下：•1）按工作正常持续时间计算节点的最早时间和最迟时间，找出关键工作及关键线路，如图3-29所示可见关键线路为① → 3 → ④ → ⑥ 图图 3-28 图图 3-29 •2）计算需缩短工期根据图3-28计算，需要缩短工期60d•由图3-29，关键工作1-3可缩短20d，3-4可缩短30d，4-6可缩短25d，共计可缩短75d，但缩短工作4-6增加劳动力较多，故仅缩短l0d，重新计算网络计划工期，如图3-30所示•图3-30所示关键线路为1 → 2 → 3 → 5 → 6计算工期为120d，尚需缩短20d •仍根据前述原则，选择工作2-3，3-5，分别采用其最短工作持续时间，重新计算网络计划，如图3-31所示经计算，关键线路为1 → 3 → 4 → 6，工期l00d，满足要求。 图图 3-30 • 图图 3-31 5.2 资源优化资源优化 施工过程就是施工过程就是消耗资源消耗资源( (人力、材料、设备和资金人力、材料、设备和资金) )的过的过程程，网络计划的优化可，网络计划的优化可调整资源供求矛盾调整资源供求矛盾、、实现资源均衡利实现资源均衡利用用资源优化有两种不同目标：资源优化有两种不同目标： ⑴ ⑴ 资源有限、工期最短资源有限、工期最短( (在满足资源限制的条件下，在满足资源限制的条件下，工期延长幅度最小工期延长幅度最小) ) ⑵ ⑵ 工期一定、资源需求平衡工期一定、资源需求平衡( (在工期保持不变的前提在工期保持不变的前提下，使资源需用量尽可能达到在时间分布上的均衡下，使资源需用量尽可能达到在时间分布上的均衡) ) •资源有限，工期最短的优化条件•资源有限，工期最短”的优化，是使网络计划在资源供应有限的情况下，充分使用限量资源，保持各项工作的资源强度（即每日资源需用量）及施工工艺顺序不变，同时工期延长时间最短优化过程中应符优化过程中应符合以下要求：合以下要求：•1）各工作持续时间不变。 •2）各工作资源强度不变•3）网络计划中各工作的逻辑关系不变•4）对不允许中断的工作，保持其连续性 资源优化顺序分配原则对资源优化顺序进行分配和编号，目的是为了明确向后延迟某项工作时，对工期的影响程度，编号靠后的工作，影响程度较低，应安排其先向后推移•1）对关键工作按资源需用量大小，以从大到小的顺序分配，并进行编号•2）对非关键工作按总时差大小，以从小到大的顺序分配，并进行编号；总时差相等时，按每日资源需用量递减编号进行分配 5.3 工期工期- -费用费用( (成本成本) )优化优化 建筑工程的建筑工程的成本和工期是相互影响和制约的成本和工期是相互影响和制约的，，工期缩短工期缩短将导致工程将导致工程直接费增加直接费增加、、间接费减少间接费减少；；工期延长工期延长则工程则工程直接直接费减少费减少、、间接费增加间接费增加工期工期—成本关系成本关系费费用用工期工期间接费间接费直接费直接费总成本总成本O 按照按照直接费用增加直接费用增加代价小则优先压缩代价小则优先压缩的原则，的原则，依次压缩初始网络计划关依次压缩初始网络计划关键线路及新的关键线路上键线路及新的关键线路上各各关键工作的持续时间关键工作的持续时间，，并观察随工期缩短引起的并观察随工期缩短引起的费用总体变化情况，最终费用总体变化情况，最终寻求到寻求到与总成本最低相对与总成本最低相对应的适当工期应的适当工期。 •网络计划的控制是指网络计划执行中的记录、检查、分析和调整网络计划的控制应贯穿于网络计划执行的全过程，其目标是保证已编制的网络计划的计划工期和资源平衡目标得以实现5.4 网络计划的控制网络计划的控制 网络计划的控制是一个网络计划的控制是一个发现问题、分析问题发现问题、分析问题和和解决问题解决问题的的连续的系统过程连续的系统过程 1、、网络计划的控制内容：网络计划的控制内容： ⑴⑴ 检查网络计划的检查网络计划的实施情况实施情况,找出找出偏离计划的偏差偏离计划的偏差，，发现影响计划实施的发现影响计划实施的干扰因素干扰因素及计划制定本身及计划制定本身存在的不足存在的不足 ⑵⑵ 确定确定调整措施调整措施，采取，采取纠偏行动纠偏行动，确保施工组织与管，确保施工组织与管理过程正常运行，顺利完成事先确定的各项计划目标理过程正常运行，顺利完成事先确定的各项计划目标 2、网络计划执行中的管理工作内容 •1）检查并掌握实际施工进度情况，进行跟踪记载•2）分析计划提前或拖后的主要原因•3）决定应该采取的相应措施或补救办法。 •4）及时调整计划 3、实际施工进度的记载•记载实际施工进度，是检查和调整网络计划的依据，同时有利于积累资料，总结分析，不断提高计划编制和管理水平 常用记载实际进度的方法有：•1）工作实际作业时间的记载，如图3-43所示表示某工作计划作业时间为4d，而实际作业时间为5d •2）各工作实际开始、结束日期的记载，如图3-44所示表示某工作于3月1日开始，3月6日结束图图3-433-43图图3-443-44 •3）已完工作的记载，如图3-45所示若工作7-8已完成，则可在⑦、⑧节点圆圈内涂上不同颜色或用斜线表示这样就可以与未完工的工作区别开来，随时可以看出哪些工作已完成，哪些工作待施工，也可以帮助计划管理人员发现可能出现的漏项 图图 3- 45 4、、网络计划执行情况检查结论的分析网络计划执行情况检查结论的分析 工程项目施工过程中造成进度拖延的原因很多，概括起工程项目施工过程中造成进度拖延的原因很多，概括起来主要有如下几种：来主要有如下几种： ⑴ ⑴ 计划欠周密：计划欠周密：编制网络计划时遗漏施工过程，漏算工编制网络计划时遗漏施工过程，漏算工程量程量; ;施工设备不能准时进场，材料供应中断等；施工设备不能准时进场，材料供应中断等； ⑶ ⑶ 管理工作失误：管理工作失误：缺乏对计划执行情况的主动控制、缺乏对计划执行情况的主动控制、总分包之间配合协调不力、因质量问题出现返工、项目所总分包之间配合协调不力、因质量问题出现返工、项目所需资金到位不及时等。 需资金到位不及时等 ⑵ ⑵ 工程实施条件发生变化：工程实施条件发生变化：设计图变更、设备交付延设计图变更、设备交付延误、施工工艺改变等；误、施工工艺改变等； 5、、网络计划执行过程中的调整方法网络计划执行过程中的调整方法 调整方法可概括为：调整方法可概括为：判断进度干扰因素的具体作用对象判断进度干扰因素的具体作用对象与程度；分析有无调整必要及根据具体工程任务的特点要求，与程度；分析有无调整必要及根据具体工程任务的特点要求，决定采取何种途径调整计划决定采取何种途径调整计划 调整方法主要有：调整方法主要有： ⑴ ⑴ 改变某些后续工作之间的逻辑关系；改变某些后续工作之间的逻辑关系； ⑵ ⑵ 缩短某些后续工作的持续时间缩短某些后续工作的持续时间 6、网络计划执行的组织工作、网络计划执行的组织工作•在网络计划执行的管理工作中，应积极防止计划多变，对出现的问题及时加以处理以保证进度按原计划实现 •防止计划多变，首先要求较好地掌握施工条件，对各种条件进行深入的调查落实并作出有根据的预测，据以制定施工方案，适当留有余地，以使编制的网络计划切实而可行。 其次就是要使这种计划能够得到贯彻执行，如通过实行各种不同形式的责任制保证计划实现 第第6 6节节 网络计划与流水原理进度计划的比较网络计划与流水原理进度计划的比较 网络计划与流水原理是两种安排进度计划的方法通过两种进度计划的比较，揭示两种安排进度计划的实质6.1 6.1 流水原理的核心流水原理的核心 6.2 6.2 网络计划的核心网络计划的核心 (1) 网络计划是由网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作时间参数的进度计划一般网络计划的优点是把施工过程中的各有关工作组成了一个有机的整体，因而能全面而明确地反映出各工作之间的相互制约和相互依赖的关系它可以进行各种时间计算，能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作，便于管理人员集中精力抓施工中的主要矛盾，确保按期竣工同时，通过利用网络计划中反映出来的各工作的机动时间，可以更好地运用和调配资源在计划的执行过程中，当某一工作因故提前或拖后时，能从计划中预见到它对其他工作及总工期的影响程度，便于及早采取措施以充分利用有利的条件或有效地消除不利的因素此外，它还可以利用现代化的计算工具——计算机，对复杂的计划进行绘图、计算、检查、调整与优化。 它的缺点是从图上很难清晰地看出流水作业的情况，也难以据一般网络图算出资源需要量的变化情况 6.4 6.4 案例案例 网络计划技术网络计划技术基本概念基本概念 时间参数时间参数的计算的计算网络计划网络计划的优化的优化总结总结双代号双代号网络图网络图网络技术网络技术的应用的应用时标时标网络计划网络计划 网络计划网络计划的控制的控制网络图网络图的绘制的绘制 关键工作关键工作关键线关键线 路路 思思 考考 题题 1 1、什么是网络图？什么是工作逻辑关系？且如何对其分类？、什么是网络图？什么是工作逻辑关系？且如何对其分类？ 2 2、双代号网络图有哪些构成要素？其一般含义、作用及相关、双代号网络图有哪些构成要素？其一般含义、作用及相关概念各有哪些？概念各有哪些？ 3 3、简述按网络图构图的基本原则、基本规则及构图要求进行、简述按网络图构图的基本原则、基本规则及构图要求进行网络图绘制的步骤网络图绘制的步骤 4 4、简述网络计划各种时间参数的基本含义简述网络计划各种时间参数的基本含义。 5 5、简述网络计划时间参数计算的方法体系描述用各种图上、简述网络计划时间参数计算的方法体系描述用各种图上计算法计算网络计划时间参数的方法步骤计算法计算网络计划时间参数的方法步骤 6 6、双代号时标网络的构成要素、绘制方法包括哪些？如何从、双代号时标网络的构成要素、绘制方法包括哪些？如何从双代号时标网络图上判读相关时间参数？双代号时标网络图上判读相关时间参数？ 7 7、试描述工期优化、费用优化及资源优化的基本原理与方法试描述工期优化、费用优化及资源优化的基本原理与方法 8 8、简述网络计划调整的原则与方法简述网络计划调整的原则与方法 1、关键工作的判断方法？、关键工作的判断方法？2、双代号网络计划与单代号网络计划的区别？、双代号网络计划与单代号网络计划的区别？3、关键线路的判断方法？、关键线路的判断方法？4、单位（土建）工程网络计划的编制步骤？、单位（土建）工程网络计划的编制步骤？5、时差有几种？它们各有什么作用？、时差有几种？它们各有什么作用？6、双代号网络图中，工作时间参数有哪些？在网络图中的表、双代号网络图中，工作时间参数有哪些？在网络图中的表示方法？示方法？7、关键线路的性质有哪些？、关键线路的性质有哪些？思考题思考题 名词解释名词解释1．网络图：．网络图：2．总时差：．总时差：3．自由时差：．自由时差： 选择题选择题1．双代号网络图的三要素是指（．双代号网络图的三要素是指（ ）。 A.节点、箭杆、工作作业时间节点、箭杆、工作作业时间 B.紧前工作、紧后工作、关键线路紧前工作、紧后工作、关键线路 C.工作、节点、线路工作、节点、线路 D.工期、关键线路、非关键线路工期、关键线路、非关键线路2．利用工作的自由时差，其结果是（．利用工作的自由时差，其结果是（ ） A.不会影响紧后工作，也不会影响工期不会影响紧后工作，也不会影响工期 B.不会影响紧后工作，但会影响工期不会影响紧后工作，但会影响工期 C.会影响紧后工作，但不会影响工期会影响紧后工作，但不会影响工期 D.会影响紧后工作和工期会影响紧后工作和工期CA 3．下列（．下列（ ）说法是错误的说法是错误的A.总时差为零的工作是关键工作总时差为零的工作是关键工作B.由关键工作组成的线路是关键线路由关键工作组成的线路是关键线路C.总时差为零，自由时差一定为零总时差为零，自由时差一定为零D.自由时差是局部时差，总时差是线路性时差自由时差是局部时差，总时差是线路性时差4．下列（．下列（ ）说法是错误的说法是错误的A.任何工程都有规定工期、计划工期和计算工期任何工程都有规定工期、计划工期和计算工期B.计划工期可以小于规定工期计划工期可以小于规定工期C.计划工期可以等于规定工期计划工期可以等于规定工期D.计划工期有时可等于计算工期计划工期有时可等于计算工期AD 6．网络计划的缺点是（．网络计划的缺点是（ ）。 A.不能反映工作问题的逻辑不能反映工作问题的逻辑 B.不能反映出关键工作不能反映出关键工作 C.计算资源消耗量不便计算资源消耗量不便 D.不能实现电算化不能实现电算化7．某项工作有两项紧后工作．某项工作有两项紧后工作C、、D，最迟完成时间，最迟完成时间:C=20天，天， D=15天，工作持续时间天，工作持续时间:C=7天，天，D=12天，则本工作的最迟完天，则本工作的最迟完 成时间是（成时间是（ ） A. 13天天 B. 3天天 C. 8天天 D. 15天天8．双代号网络图中的虚工作（．双代号网络图中的虚工作（ ） A.即消耗时间，又消耗资源即消耗时间，又消耗资源 B.只消耗时间，不消耗资源只消耗时间，不消耗资源 C.即不消耗时间，又不消资源即不消耗时间，又不消资源 D.不消髦时间，又消耗资源不消髦时间，又消耗资源5．（．（ ），会出现虚箭线会出现虚箭线 A.当只有相同的紧后工作时当只有相同的紧后工作时 B.当只有不相同的紧后工作时当只有不相同的紧后工作时 C.既有相同，又有不相同的紧后工作时既有相同，又有不相同的紧后工作时 D.不受约束的任何情况不受约束的任何情况CCBC 9．下列不关虚工序的错误说法是（．下列不关虚工序的错误说法是（ ）。 A.虚工序只表示工序之间的逻辑关系虚工序只表示工序之间的逻辑关系 B.混凝土养护可用虚工序表示混凝土养护可用虚工序表示 C.只有双代号网络图中才有虚工序只有双代号网络图中才有虚工序 D.虚工作一般用虚箭线表示虚工作一般用虚箭线表示10．网络计划中，工作最早开始时间应为（．网络计划中，工作最早开始时间应为（ ） A.所有紧前工作最早完成时间的最大值所有紧前工作最早完成时间的最大值 B.所有紧前工作最早完成时间的最小值所有紧前工作最早完成时间的最小值 C.所有紧前工作最迟完成时间的最大值所有紧前工作最迟完成时间的最大值 D.所有紧前工作最迟完成时间的最大值所有紧前工作最迟完成时间的最大值11．某项工作有两项紧后工作．某项工作有两项紧后工作C、、D，最迟完成时间，最迟完成时间:C=30天，天， D=20天，工作持续时间天，工作持续时间:C=5天，天，D=15天，则本工作的最迟天，则本工作的最迟 完成时间是（完成时间是（ ） A. 3天天 B.5天天 C.10天天 D.15天天12．一般情况下，主要施工过程的流水节拍应是其他各施工工程流．一般情况下，主要施工过程的流水节拍应是其他各施工工程流 水节拍的（水节拍的（ ）。 A.最大值最大值 B.最小值最小值 C.平均值平均值 D.代数和代数和BABA 13．关于自由时差和总时差，下列说法中错误的是（．关于自由时差和总时差，下列说法中错误的是（ ） A.自由时差为零，总时差必定为零自由时差为零，总时差必定为零 B.总时差为零，自由时差必为零总时差为零，自由时差必为零 C.不影响总工期的前提下，工作的机动时间为总时差不影响总工期的前提下，工作的机动时间为总时差 D.不影响紧后工序最早开始的前提下，工作的机动时间为自由不影响紧后工序最早开始的前提下，工作的机动时间为自由 时差时差14．某工程网络计划在执行过程中，某工作实际进度比计划进度拖．某工程网络计划在执行过程中，某工作实际进度比计划进度拖 后后5天，影响工期天，影响工期2天，则该工作原有的总时差为（天，则该工作原有的总时差为（ ） A.2天天 B.3天天 C.5天天 D.7天天15．如果．如果A、、B两项工作的最早开始时间分别为两项工作的最早开始时间分别为6d和和7d，它们的持，它们的持 续时间分别为续时间分别为4d和和5d，则它们共同紧后工作，则它们共同紧后工作C的最早开始时间的最早开始时间 为（为（ ）。 A.10d B.11d C.12d D.13d16．某工程计划中．某工程计划中A工作的持续时间为工作的持续时间为5天，总时差为天，总时差为8天，自由时天，自由时 差为差为4天如果A工作实际进度拖延工作实际进度拖延13天，则会影响工程计划天，则会影响工程计划 工期（工期（ ） A. 3天天 B. 4天天 C.5天天 D.10天天BCAC 17．在网络计划中，若某项工作的（．在网络计划中，若某项工作的（ ）最小，则该工作必为）最小，则该工作必为 关键工作关键工作 A.自由时差自由时差 B.持续时间持续时间 C.时间间隔时间间隔 D.总时差总时差D18．当网络图中某一非关键工作的持续时间拖延．当网络图中某一非关键工作的持续时间拖延△△，且大于该工作，且大于该工作 的总时差的总时差TF时，网络计划总工期因此将拖延（时，网络计划总工期因此将拖延（ ）。 A. △ △—TF B. △ △+TF C. △ △ D. TF—△ △A 判断题判断题1．网络中不允许出现闭合回路．网络中不允许出现闭合回路 ））2．在双代号网络图中，虚箭杆只具有断路与联系作用．在双代号网络图中，虚箭杆只具有断路与联系作用 ））3．总时差具有双重性，既为本工作所有，又属于整条线路．总时差具有双重性，既为本工作所有，又属于整条线路 （（ ））4．双代号网络图中不允许出现箭线交叉．双代号网络图中不允许出现箭线交叉 ））5．网络中通常只允许出现一条关键线路．网络中通常只允许出现一条关键线路 ））6．网络图中的逻辑关系就是指工作的先后顺序．网络图中的逻辑关系就是指工作的先后顺序 ））7．总时差总是大于等于零．总时差总是大于等于零 ））√√√×××√ 绘图题：绘图题：1．某工程有九项工作组成，它们之间的网络逻辑关系如下表所示，．某工程有九项工作组成，它们之间的网络逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。 试绘制双代号网络图工作名称工作名称前导工作前导工作后续工作后续工作持续时间（天）持续时间（天）A——B、、C3BAD、、E4CAF、、D6DB、、CG、、H8EBG5FCH4GD、、EI6HD、、FI4IG、、H——5 4B６６CE5D 8F4G6H4423567813A1095I 2．某工程有九项工作组成，它们的持续时间和网络逻辑关系如．某工程有九项工作组成，它们的持续时间和网络逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图下表所示，试绘制双代号网络图工作名称工作名称前导工作前导工作后续工作后续工作持续时间（天）持续时间（天）A——D4B——D、、E、、H6C——F、、D、、G6DA、、B、、CI5EB——8FC——3GCI5HBI4ID、、H、、G——9 F36B６６C1244AE8D 5G 5H 4359 I6 3．某工程由十项工作组成，各项工作之间的相互制约、相互依赖．某工程由十项工作组成，各项工作之间的相互制约、相互依赖的关系如下所述：的关系如下所述：A、、B均为第一个开始的工作，均为第一个开始的工作，G开始前，开始前，D、、P必须结束，必须结束，E、、F结束后，结束后，C、、D才能开始；才能开始；F、、Q开始前，开始前，A应该结应该结束；束；C、、D、、P、、Q结束后，结束后，H才能开始；才能开始；E、、P开始前，开始前，A、、B必须结必须结束；束；G、、H均为最后一个结束的工作。 上述工作持续时间如下表所均为最后一个结束的工作上述工作持续时间如下表所示：示：工作代号工作代号持续时间持续时间工作代号工作代号持续时间持续时间A6F2B4G5C2H7D4P8E5Q10 12346572F 4B6AE5D 4C 2P 8Q10H 7G 5 4．某现浇钢筋混凝土工程有支模板、绑钢筋、浇混凝土等三个分．某现浇钢筋混凝土工程有支模板、绑钢筋、浇混凝土等三个分项工程组成；它们划分为四个施工段；各分项工程在各个施工段项工程组成；它们划分为四个施工段；各分项工程在各个施工段上的持续时间依次为：上的持续时间依次为：支模板支模板绑钢筋绑钢筋浇砼浇砼6天天4天天2天天试绘制：试绘制：⑴⑴按工种排列的双代号网络图；按工种排列的双代号网络图；⑵⑵按施工段排列的双代号网络图按施工段排列的双代号网络图5．已知工作之间的逻辑关系如表所示，试绘制双代号网络图，并．已知工作之间的逻辑关系如表所示，试绘制双代号网络图，并给节点编号给节点编号工作工作ABCDEFHIK紧前紧前工作工作——————ABCBCCEEFED KI9DEF435678AC2BH 6．已知各工序之间逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。 ．已知各工序之间逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图工序工序ABCDEF紧后工作紧后工作DD、、ED、、E、、FKH、、K、、IIAC1BDEF24367KI58H 挖基槽挖基槽1挖基槽挖基槽2垫层垫层1垫层垫层2砼基础砼基础1砼基础砼基础2墙基墙基1墙基墙基2回填回填1回填回填17．如图所示某基础工程双代号网络计划，把它改绘成时标网络图．如图所示某基础工程双代号网络计划，把它改绘成时标网络图挖基槽挖基槽12挖基槽挖基槽22垫层垫层12垫层垫层22砼基础砼基础13砼基础砼基础23墙基墙基12墙基墙基22回填回填11回填回填211234567891012345678910d d1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313网网络络计计划划d d1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313 8．如图所示某工程双代号网络计划，把它改绘成时标网络图．如图所示某工程双代号网络计划，把它改绘成时标网络图d12345678910111213141516网网络络计计划划d1234567891011121314151612345651533562123456 9．已知各工序之间逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。 ．已知各工序之间逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图工工 作作ABCDEFG前导工作前导工作CDEG———DG—EGBACDF1234567 10．根据下表所给逻辑关系，试绘制双代号网络图．根据下表所给逻辑关系，试绘制双代号网络图工工 作作ABCDEFGH紧前工作紧前工作———ABCDADFCD6EHF4A1B2357G 11．根据下表所给逻辑关系，试绘制双代号网络图．根据下表所给逻辑关系，试绘制双代号网络图工工 作作ABCDEFGH紧前工作紧前工作—AACBEDEGBC2ED4356F71AG8H 计算题计算题1.某三跨车间地面工程分为某三跨车间地面工程分为A、、B、、C三个施工段，其施工过程及三个施工段，其施工过程及持续时间如下表持续时间如下表要求：要求：⑴⑴绘制双代号网络图；绘制双代号网络图； ⑵⑵指出关键线路和工期指出关键线路和工期施工过程施工过程持续时间持续时间ABC回填土回填土434做垫层做垫层323浇砼浇砼212 04781112691413垫层垫层C回填回填A回填回填B回填回填C垫层垫层A垫层垫层B浇砼浇砼A浇砼浇砼B浇砼浇砼C43432321244077799111416 1614111311979【【解解】】 假设：假设：⑴⑴ ET1=0⑵⑵ LT14=ET14=16关键线路是：关键线路是：126111314 2.计算图示双代号网络图的各项时间参数。 计算图示双代号网络图的各项时间参数A2B3C3D3F3E2123456 A2B3C3D3F3E2123456【【解解】】假设：假设：⑴⑴ ET1=0⑵⑵ LT6=ET6=90 02 33 35 66 69 9021310030300363600696900253610577922 3.计算图示双代号网络图的各项时间参数计算图示双代号网络图的各项时间参数654256351342567 【【解解】】 假设：假设：⑴⑴ ET1=0⑵⑵ LT7=ET7=154 46542563513425670 04 46 1015 159 1010 1004 400002 422206 10440611 1510 44912 1512 331015 1510 00104 95 10410 10400 4.某网络计划的有关资料如图所示，试绘制双代号网络图，并计某网络计划的有关资料如图所示，试绘制双代号网络图，并计算各项工作的时间参数，判定关键线路算各项工作的时间参数，判定关键线路工工 作作ABCDEFGHIJ持续时间持续时间2352332362紧前工作紧前工作—AABBDFE、、FC、、E、、FG、、HB3A2C5D2E3F3G 2H 3J2I6123456789 B3A2C5D2E3F3G 2H 3J2I6123456789【【解解】】 假设：假设：⑴⑴ ET1=0⑵⑵ LT9=ET9=1610 1000225510 107713 1416 1610 1002200025520057750027 1053358 10722710 107001012 1412 211214 1614 221013 1411 101016 1610 00 1A22B33C26F29I15E37G14D28H1022524455758898101011LAG6,9=0LAG3,6=1LAG4,7=0LAG1,4=0LAG2,5=0LAG5,8=0LAG1,2=0LAG2,3=0LAG5,6=0LAG4,5=1LAG7,8=3LAG8,9=10011001100431000001110108109988685535220代号代号名称名称DiESIEFITFIFFILFILSI 1A22B33C26F29I15E37G14D28H1022524455758898101011LAG6,9=0LAG3,6=1LAG4,7=0LAG1,4=0LAG2,5=0LAG5,8=0LAG1,2=0LAG2,3=0LAG5,6=0LAG4,5=1LAG7,8=3LAG8,9=10011001100431000001110108109988685535220代号代号名称名称DiESIEFITFIFFILFILSI 。
