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二重积分的对称性课堂PPT.ppt

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卖家[上传人]：夏**

文档编号：591471470

上传时间：2024-09-17

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例例设积分区域设积分区域 D 关于关于 x 轴对称，轴对称，D1 是是 D 中对应于中对应于 y ≥0 的部分，证明：的部分，证明：1.例例设积分区域设积分区域 D 关于关于 x 轴对称，轴对称，D1 是是 D 中对应于中对应于 y ≥0 的部分，证明：的部分，证明：证证（（1）积分区域如图：）积分区域如图：由积分区域由积分区域 D 关于关于 x 轴对称性轴对称性2.证证（（1）积分区域如图：）积分区域如图：由积分区域由积分区域 D 关于关于 x 轴对称性轴对称性3.于是，于是，4.证证（（2）积分区域如图：）积分区域如图：由积分区域由积分区域 D 关于关于 x 轴对称性轴对称性5.证证（（2）积分区域如图：）积分区域如图：由积分区域由积分区域 D 关于关于 x 轴对称性轴对称性6.于是，于是，7.积分区域积分区域 D 关于关于 x 轴对称轴对称，，D1 是是 D 中对应于中对应于 y ≥0 的部分，则：的部分，则：二重积分的轮换对称性：二重积分的轮换对称性：8.积分区域积分区域 D 关于关于 y 轴对称轴对称，，D1 是是 D 中对应于中对应于 x ≥0 的部分，则：的部分，则：9.103 页页 2（（2））解解D 区域关于区域关于 x 轴对称，且轴对称，且而而10.而而因此，因此，11.103 页页 2（（3））解解×12.103 页页 2（（3））解解13.。

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