传热学第三章课件 chapter3.ppt

华北电力大学第三章 非稳态导热 内容概述本章讨论有关非稳态导热的问题，首先是一些关于非稳态导热的基本概念，进一步 由简单到复杂依次讨论零维（一种近似处理 ）、一维及多维问题的分析解法及其主要结 果Heat Transfer华北电力大学非周期性非稳态导热：物体的温度随时间不断地升 高（加热过程）或降低（冷却过程），在经历相当 长时间后，物体温度逐渐趋近于周围介质温度3-1 非稳态导热的基本概念一、非稳态导热的分类非周期性周期性 非稳态导热Heat Transfer华北电力大学二、特点导热体的内能随时间发生变化，导热体要储存或 释放能量Heat Transfer华北电力大学称为热扩散率,它反映材料导热性能和 储存能量能力的相对大小举例：升温过程中炉墙内部的温度变化，假定导热 系数为常数根据导热基本定律0xtt1t2Heat Transfer华北电力大学三、第三类边界下非稳态导热的定性分析 第三类边界下非稳态导热是最常见的一种情况，根 据导热体材料的性质和表面的换热条件分三种情况 Heat Transfer华北电力大学毕渥准则数(1) 当 Bi 时，意味着表面传 热系数 h  （Bi=h / ）， 对流换热热阻趋于0。

平壁的表面温度几乎从冷却过程一开始 ，就立刻降到流体温度 t 式中l为特征尺度Heat Transfer华北电力大学(2) 当Bi0时，意味着物体的导 热系数很大、导热热阻 0（ Bi=h/ ）任何时间物体内的 温度分布都趋于均匀一致3) 当0t∞物 性参数为常量物理问题描述体积为V 表面积为A 物性, , c 初始温度t0流体温度t∞表面换热系数hHeat Transfer华北电力大学能量守恒方程式方程式可改写为分离变量得Heat Transfer华北电力大学对 从0到任意时刻 积分上式中右端的指数可作如下变化Heat Transfer华北电力大学称为傅立叶数导热体在时间 0~  内传给流体的总热量：式中BiV是特征尺度l用V/A表示的毕渥数同样FoV是特征尺度l用V/A表示的傅里叶数Heat Transfer华北电力大学三、符合集总体的判别条件 对于厚为2δ的平板： M=1半径为R的圆柱： M=1/2半径为R的球： M=1/32δRRHeat Transfer华北电力大学如果导热体的热容量（ Vc ）小、换热条件好 （hA大），那么时间常数 ( Vc / hA) 小，导热体的 温度变化快。

四、时间常数流体热电偶接点管道Heat Transfer华北电力大学对于测温的热电偶接点，时间常数越小、说明 热电偶对流体温度变化的响应越快这是测温技术 所需要的热惰性级别时间常数(秒)Ⅰ90--180Ⅱ30--90Ⅲ10--30Ⅳ≤10热电偶时间常数Heat Transfer华北电力大学3-3 典型一维物体非稳态导热的分析解一维物体非稳态导热的分析解当所遇到的非稳态导热问题毕渥数大于0.1，或者研究目的就是要确定物体内部温度的差异，此时 ，就不能将问题简化为集总体来处理了这时，可以采用如第二章对一维稳态导热的分析解法，或者采用后面第四章要介绍的数值解法本节主要介绍一维非稳态导热分析解的结果，及由解的结果给出的实际计算方法Heat Transfer华北电力大学一、无限大平板的分析解厚度 2 的无限大平壁，、a为已知常数，=0时温度为 t0， 突然将其放置于侧介质温度为 t并保持不变的流体中，两侧表面与介质之 间的表面传热系数为h1. 物理问题描述2δh, t∞h, t∞Heat Transfer华北电力大学2、数学描述由于平板对称，因此只取平板的一半进行研究 ，以平板的中心为坐标原点建立坐标系，如图所示 。

Heat Transfer华北电力大学为了求解上的方便，引入过余温度Heat Transfer华北电力大学傅里叶数—无量纲时间无量纲距离解的结果是级数求和的形式—公式（3-21）， 将结果可以整理成如下无量纲量表达的形式毕渥数—表示内部导热热阻与表 面对流换热热阻相对大小3.解的结果Heat Transfer华北电力大学计算表明，当傅里叶数Fo0.2后，对于公式（3-19），只取级数的第一项计算和完整计算误差很小并且平板中任一点的过余温度与平板中心的过余温度之比只与几何位置和边界条件有关，而与时间无关这表明，初始条件的影响已消失，通常将这一阶段定义为非稳态导热过程的正规状况阶段二、非稳态导热的正规状况阶段二、非稳态导热的正规状况阶段Fo<0.2则是瞬态温度变化的初始阶段或非正规状况阶段Heat Transfer华北电力大学对于无限大平板按如下公式和图3-6、3-7和3-8 计算三、正规状况阶段的实用计算方法三、正规状况阶段的实用计算方法1.采用近似拟合公式见教材表3-2、3-3和3-42.采用海斯勒图等计算图线平板中心的过余温度Heat Transfer华北电力大学Heat Transfer华北电力大学Heat Transfer华北电力大学3-4 3-4 二维及三维非稳态导热的求解二维及三维非稳态导热的求解在二维和三维非稳态导热问题中，几种典型几何形状物体的非稳态导热问题可以利用一维非稳态导热分析解的组合求得。

无限长方柱体、短圆柱体及 短方柱体就是这类典型几何形状的例子 Heat Transfer华北电力大学• 在多维导热问题中，几种简单几何形状物 体的非稳态导热问题的分析解，可以用几个 相应的一维非稳态导热问题的分析解相乘得 出——乘积解法Heat Transfer华北电力大学矩形截面的无限长方柱体是由两个无限大平壁垂直相交而成；短圆柱是由一个无限长圆柱和一个 无限大平壁垂直相交而成 ；短方柱体（或称垂直六面体）是由三个无限大平壁垂直相交而成；Heat Transfer华北电力大学对于短圆柱体 对于无限长方柱体对于短方柱体Heat Transfer华北电力大学乘积解法的适用条件• 物体初始温度均匀； • 周围介质温度均匀； • 表面传热系数均匀； • 常物性、没有内热源Heat Transfer华北电力大学3-5 半无限大物体的非稳态导热一、半无限大物体定义半无限大物体是非稳态导热的特有概念所谓半无限大物 体，几何上是指如图所示的那 样的物体，其特点是从x=0的 界面开始可以向x正的方向及 其它两个坐标(y,z)方向无限延伸0xHeat Transfer华北电力大学二、物理问题和数学描述一个半无限大物体, 初始温度均匀为t0 ，在 =0 时刻，在x=0的一 侧表面温度突然升高到tw ，并保持不变，现在要确定物体内部温度随时间的变化。

Heat Transfer华北电力大学三、解的结果式中:称为误差函数 ,查图 3-12和附录17计算Heat Transfer华北电力大学本章作业3-2、3-4、3-6、3-10、3-25（三版） 3-2、3-4、3-6、3-10、3-25（四版）3-8、3-19、3-22、3-27、3-60、3-63（三版 ） 3-8、3-19、3-22、3-27、3-61、3-64（四版 ）一、基本要求二、较高要求Heat Transfer华北电力大学Heat Transfer。