三角形面积计算教案.doc

三角形面积的计算”教学设计教学内容：西师版第九册 75~78页教学目标：1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式2、能灵活运用公式解决简单的实际问题3、在探索学习活动中，培养实践能力，培养探索意识，并获得积极的情感体验教学重点：三角形面积计算公式的推导教学难点：在转化中发现内在的联系和推导说理教、学具准备：课件、红领巾、学具（两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）教材分析：三角形面积的计算是在学生学会计算平行四边形的面积的基础上进行教学的它的面积计算公式的推导与平行四边形面积计算公式的推导的指导思想是一致的，都是运用转化的方法，将所研究的图形转化为会计算面积的图形，探索所研究的图形与已学的图形之间有什么样的联系，从而找出面积的计算方法，但也有区别，由于三角形有3种不同类型，因此是通过3组实验概括出两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这里渗透了平面图形的旋转、平移通过操作使学生初步了解平移和旋转的含义，及其对图形的位置变化的影响，进一步促进学生空间观念的发展学情分析：从多次听课和几次上课中发现，学生对旋转、平移操作的侧重点掌握不到位，另外就是认为三角形的面积就是底×高÷2，忽视了底和高的对应。

教学过程：一、创设问题情境，引入探索1、同学们，想知道今天老师给大家带来了什么吗？（微机显示长方形、正方形、平行四边形）这些图形的面积计算公式分别是什么？2、你还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的吗？（电脑演示割拼的转化过程）3、今天老师还给大家带来一样东西，想知道吗？（出示红领巾），红领巾是什么形状的？要知道做这条红领巾需要多大的布，该怎么办？三角形的面积该怎样计算呢？这节课老师和你一起研究、探索这个问题二、自主探索，合作交流1、谈话启思  要探索、研究、解决三角形面积计算的问题，能不能从平行四边形面积计算公式推导的方法中，得到一点启发呢？能不能把三角形也转化成已经学过的图形呢？2、操作探索 （1）大家可以用两个完全一样的直角三角形拼拼看（电脑显示各种拼成的图形）师：拼出的图形中，哪些图形的面积你会算？由于长方形是特殊的平行四边形，所以，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形板书）师：想一想每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）大家再用两个完全一样的锐角三角形拼拼看师：拼出了什么图形？（电脑演示旋转、平移的过程）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

板书）师：想一想每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形吗？（4）通过以上实验操作，你发现了什么？1）          用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形2）          每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半3）          拼成的平行四边形的底等于三角形的底4）          拼成的平行四边形的高等于三角形的高3、总结推导 三角形的面积=平行四边形的面积÷2平行四边形的底   平行四边形的高↓                     ↓三角形的底        三角形的高三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2     （板书）三、         实践运用，拓展思维2、              测量计算学具中一个三角形的面积四、评价体验，总结延伸a)       做一条红领巾要多大的布，现在你会测量计算吗？如果田间有一块三角形的菜地，你能测量计算出它的面积吗？b)      通过这节探索学习，你肯定有话对同学们说，你最想说什么？c)       课后，测量一个任意三角形实物，计算出它的面积。

教学媒体运用的说明：“加强学生空间观念的形成”是新课程标准倡导的理念之一，也是教学的一个难点常规的教学手段对抽象的空间概念很难建立，即使建立也不够清晰、完整和准确本节课，使用FLASH动画，向学生演示两个完全一样的三角形如何通过旋转、平移转化成一个平行四边形的全过程，使学生明晰旋转、平移的方法和各自的特点及区别，将抽象的空间概念转化为学生能直接感知的具体表象，帮助学生建立了清晰完整的表象，为促进学生思维由具体向抽象的飞跃发展架桥铺路教学反思：1、从学生已有的知识背景出发，学习数学新课程标准指出数学教学应结合学生已有知识，使学生在认识、使用和学习数学知识的过程中，初步体验数学知识间的联系三角形面积的计算是在充分认识了三角形的特征及掌握长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导有相似之处，都是将图形转化成已经会计算面积的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系，从而找到面积的计算方法因此，本节课注重对学生迁移、类推的学习方法和自主学习能力的培养课前先回忆平行四边形面积计算公式的推导过程，再启发学生思考：要研究、探索三角形的面积，能不能从平行四边形面积计算公式推导的方法中，得到一点启发呢？为学生的探索指出了思维的方向，又有利于培养学生学习的主动性。

2、引导学生自主探究，参与知识形成的全过程数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识本节课以小组合作的形式，让学生拼一拼、摆一摆、移一移等方法进行操作、探索在学生展示出各种转化的图形后，引导学生主动探索、观察、发现、讨论、交流研究图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形的面积计算公式，把学生置于主体，把学习数学知识转化为数学活动，使学生在活动中参与三角形面积公式推导的全过程3、充分发挥了计算机辅助教学的功能直观、形象、动态地展现知识的形成过程，有效地突破教学难点，帮助学生深刻理解新知，建立清晰表象，并有效地节约教学时间，提高教学效率4、重视应用意识和实践能力的培养练习的设计除了注重趣味性和层次性外，更注重实践性本节课的练习除了围绕重点设计基本练习巩固新知识外，还设计了培养学生创新意识及实践能力的练习题如：让学生选一个自己喜欢的三角形测量计算出它的面积，既培养了学生的动手操作能力，又有利于发展学生运用数学知识解决简单实际问题的能力课末，设计了课后实践：测量一个任意三角形实物，计算它的面积，联系了学生的生活实际，培养他们“学数学，用数学”的意识。