【北师大版】数学八年级上册：1.1探索勾股定理ppt课件.ppt

精 品 数 学 课 件北 师 大 版1.1 1.1 探索勾股定理探索勾股定理学习目标学习目标 1.认识勾股定理，并利用拼图的方法论证勾股定理的存在. 2. 理解和掌握“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”. 3. 在探索和实际操作中掌握勾股定理在实际生活中的应用.课前预习课前预习1. 若直角三角形中两直角边分别为a，b，斜边为c，则a，b，c之间的数量关系为　 　 　 　 　 　 ，这条结论称为　 　 　 　 　 　.2.在 Rt△ABC中 ， ∠C＝ 90°， 若 a＝ 5， b＝ 12， 则 c＝ 　 　 　 　.3.在 Rt△ABC中 ， ∠C＝ 90°， 且 a∶b＝ 3∶4， c＝ 10则 a＝ 　 　 　 　，b＝　　　　.a2＋b2＝c2 勾股定理 13 6 8 名师导学名师导学新新知知 1 1勾股定理及其作用勾股定理及其作用 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.【例1】如图1－1－1所示，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是底边BC上的中线，若AB＝10，BC＝12，则中线AD的长度为(　　)图1－1－1  A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 解析　本题考查勾股定理及等腰三角形的性质. 根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理可求出AD的长. ∵ 在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC上的中线， ∴ BD＝CD＝BC＝6，AD是BC上的高线. ∴ 　　 答案　C 举一反三在△ABC中，∠C＝90°，(1)若a＝3，b＝4，则c＝　 　 　；(2)若a＝6，c＝10，则b＝　 　 　；(3)若a∶b＝3∶4，c＝5，则a＝　　　，b ＝ 　　　.58 34新新 知知 2勾股定理在实际中的应用勾股定理在实际中的应用 【例2】如图1－1－2，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4 m，高3 m，长20 m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.　 图1－1－2解析　阳光透过的最大面积等于塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理.答案　在直角三角形中，由勾股定理可得直角三角形的斜边长为 ＝5(m)，所以长方形塑料薄膜的面积是5×20＝100(m2) .举一反三张大爷出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为(　　)A. 30 m　　B. 40 m　　C. 50 m　　D. 70 m C。