图形变换对角互补和角含半角旋转知识精讲.docx

对角互补和角含半角旋转3中考大纲知识网络图中考内容中考要求ABC图形的旋转了解图形的旋转，理解对应点 到旋转中心的距离相等、对应 点与旋转中心连线所成的角彼 此相等的性质；会识别中心对 称图形能按要求作出简单平面图形旋转后的图 形，能依据旋转前、后的图形，指出旋 转中心和旋转角能运用旋转的 知识解决简单 问题精品资料对角互补模型：90、120、任意角旋转角含半角模型正方形等腰直角三角形线段的旋转：构造等腰三角形解题L 知识精讲一、对角互补旋转模型已知： AOB1、全等型一90°DCE 90 , OC 平分 AOB, D、E 在 OA、OB 上结论：（1） CD CE(2) CD CE OD OE V2OC(3)SI边形 ODCE = SAOCE +SAOCD-OC2、全等型一90°变式:已知： AOBDCE90,OC平分 AOB, D在OA反向延长线上， E在OB上结论：（1）CDCE(2)ODOE2OC(3)Sk OCE Sk OCD OC23、全等型一120°已知： AOB 120 ,DCE=60 , OC平分 AOB,D、E 在 OA、OB 上结论：（1）CD CE(2)OD+OE OC(3)S3边形 ODCE =SAOCE +SA OCD巡OC244、全等型一任意角【例题】如图，等腰直角三角形 ABC中，/B 90 为定值.AB a , O 为 AC 中点，EO OF .求证：BE BF2 /3 90°, 1 3,【答案】连结OB由上可知，Z1 2 90 ,而 /4 C 45 , OB OC .OBE© OCF , BE FC ,BE BF CF BF BC a .、角含半角旋转模型秘籍：角含半角要旋转AH EF ，H为垂足，求证:【例题】E、F分别是正方形 ABCD的边BC、CD上的点，且/ EAF 45 ,AH AB.【答案】延长 CB至G ,使BG DF ,连结AG ,易证△ABGW^ ADF ,/ BAG / DAF , AG AF .再证△AEGW^ AEF ,全等三角形的对应高相等（利用三角形全等可证得），则有AH AB.三、线段的旋转线段绕着一个端点旋转一定的角度后，可以构造出等腰三角形解题.卷二解题方法技巧，1、对角互补之全等模型的相关结论在 AOB中，C是其中任意一点，过 C向两边做垂线，垂足分别为 E、D,若已知（1） AOBACB 180 , (2) OC 平分 AOB,如下图结论（1） CA CB“、_ 1 _ _ （2） OE -（OB OA）（证明△CBE^^CAD 即可）【注意】1、当^OBC和4OAC不全等时，则两个条件和两个结论是知二推二的关系.2、若 AOB 2 ，则 OB OA 2OC?cos2、对角互补之相似模型的相关结论在 AOB如下图：C是其中任意一点,满足 AOBACB 180 ,过C向两边做垂线，垂足分别为E、结论（1） ACBEs^CAD/c、 BC CE sin 2 2 ==AC CD sin 13、角含半角模型的相关结论已知（1）正方形 ABCD(2) EAF 45结论(1) EF BE DF(3) 4CEF周长为正方形周长的一半(4) 4AHF为等腰直角三角形(连接 AC证△AHFs^ ABC)4、角含半角模型变式的相关结论已知（1）正方形ABCD(2)EAF 45结论（1）EF BE DF(2)△CEF周长=正方形周长的一半+2CE(3)△AHF为等腰直角三角形（连接 AC证△AHFs^ ABC ）噩易错点辨析1、角含半角经常和对角互补模型一起出现.2、对角互补模型中特别是关于正方形的一些结论要注意.。