2022年四下图形密铺-教学设计.pdf

学习必备欢迎下载综合与实践图形的密铺教学设计教学内容 ：义务教育教科书数学（青岛版）六年制四年级下册47、48 页教学目标：1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺； 通过拼摆各种图形， 探索密铺的特点， 认识一些可以密铺的平面图形2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力， 进一步发展学生的合情推理能力， 能运用几种图形进行简单的密铺设计3. 通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、 创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦教学重点： 认识密铺，了解哪些图形可以进行密铺，哪些不能密铺，并在研究的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念教学难点： 学会密铺的方法，尝试设计简单的密铺图案教学过程：课前活动 ：学生通过查阅资料、上网等方式了解什么是密铺一、创设情境，提供素材谈话：同学们请看大屏幕， 老师最近在绿城小区买了一套房子，并对室内的地面进行了装修， 你看房子的墙面和地面设计的怎么样？你认为铺地面、贴墙壁怎样才算好？学生思考后交流设计意图：以学生熟悉的生活场景中的密铺现象作为活动的素材和内容，有效激发学生的探究欲望， 培养学生用数学眼光观察生活， 在生活中体会数学美的能力。

】二、借助素材，理解密铺谈话：请你观察一下， 地面和墙面分别是由哪些图形铺成的？图形与图形之间有什么关系？引导学生回答出：正方形和长方形，铺的时候没有空隙、没有重叠并交流课前搜集的资料：什么是密铺？明确所谓 “ 密铺” ，就是指任何图形， 如果能既无空隙又不重叠的铺在同一个平面上，这种铺法就叫做“ 密铺” 谈话：其实，密铺在我们生活中有着非常广泛的应用，在生活中人们经常用密铺的方法来铺地板、 贴瓷砖，美化我们的生活 一个个简单的图形， 经过密铺，就能把普通的墙面、地面变得很有欣赏价值， 人的想象力和创造力真是了不起啊精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载同学们，那你知道人类是因为什么的启发而学会使用密铺的吗？（课件出示： 蜂房） 有一种动物的身上也有密铺，猜猜看，是什么动物？（课件出示：龟）【设计意图：紧密结合生活中的素材来揭示密铺，使学生可以更好地理解搜集到的密铺解释的实际意义， 同时， 又通过蜂房和龟背这些大自然中的神奇现象，让学生对密铺的探究产生了浓厚的兴趣，并初步感知了密铺的图形和密铺的方法，为后面的探究奠定基础。

】三、全班交流，制定方案谈话：通过课前查阅资料和刚才的交流，同学们已经了解了什么是密铺那关于密铺你还想了解什么？引导学生提出研究内容：（1） 除了长方形、正方形还有哪些图形能密铺？哪些不能？（2） 怎样把平面图形进行密铺？如何设计密铺图案？谈话：要研究同学们提出的这些问题，你打算如何做？引导学生明确活动过程，可以先猜想，再动手验证；小组可以分工合作，每人选择一种图形研究设计意图：教师引导学生设计活动方案，明确研究内容和研究方法等，为学生后面的自主探究打好基础，同时，也引导学生明确探究活动的基本内容和步骤,形成初步的探究能力 】四、小组合作，实践探究教师为学生提前准备好充足数量的常见图形，分发给各个小组， 并为学生准备好剪刀，大量的纸片，便于学生创造出独特形状的平面图形进行拼摆尝试小组分工合作，教师巡视设计意图：给予学生充足的探究时间和空间，让学生进行实践 教师巡视，注意及时指导有困难的学生并对完成初步探究的学生引导深入探究，激发其创新意识 】五、展示交流，解决问题1.一种图形密铺谈话：刚才同学们对自己的猜想进行了实际操作验证（板书猜想验证），下面哪个小组先来交流一下？学生分小组进行交流，学生可能会出现以下情况。

1 组：猜想等边三角形、平行四边形、梯形、圆形可以密铺，展示密铺后的精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载图形，发现等边三角形、平行四边形、梯形、六边形可以密铺，圆不能密铺学生展示完成后， 引导全班学生进行交流质疑，学生可能会问： 为什么在利用梯形密铺的时候，要一个朝上，一个朝下呢？学生回答：有些图形由于比较特殊，在密铺时，为了达到无空隙、不重叠的效果，就需要将其中的一些图形旋转一下，换个方向 三角形在密铺时同样也需要将其中一些旋转一下学生还可能会问：为什么圆不能密铺？学生回答：不管怎样旋转、平移，我们都无法将这些空隙填满，所以圆形不能用来平铺学生可能还会补充其他图形的发现：正五边形也不能密铺因五边形在密铺时很容易因空隙小，而被忽略，因此教师可以借助白板的功能进行操作， 复制同样的无边形尝试密铺， 让学生亲眼看到正五边形确实无法达到密铺学生还可能提出：像平行四边形、梯形、还有前面的长方形、正方形这样的四边形可以进行密铺， 那任意的四边形能不能密铺呢？正三角形可以密铺，那任意三角形能不能进行密铺呢？教师可以引导学生通过想象进行初步的猜想，在此基础上教师使用白板操作，得出结论。

谈话：通过同学们的操作和老师的演示，我们已经得出了结论板书：结论）任意四边形和任意三角形也能进行密铺（板书）2.两种图形密铺2 组：猜想两种图形是否可以密铺呢？通过操作验证发现平行四边形和三角形可以密铺学生展示操作形成的图案，其他学生评价：两种图形密铺，图案更丰富、更漂亮教师还可以引导其他学生展示两种图形拼成的图案设计意图： 展示交流学生的作品分成两个层次：一种图形密铺、 两种图形密铺学生在猜想验证总结的过程中，可能会产生对各种图形的猜想，因准备的图形有限， 因此在此处使用白板功能可以很好的解决问题，让学生能够看得见，信服结论六、设计图案，激发创新精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1.发挥想象，达成密铺谈话：经过同学们和老师的一番努力研究，我们发现了这么多可以进行密铺的图形，如果要你为你们家的浴室设计墙面，你会采用哪种图形？指名学生说一说谈话：同学们真有想法， 你们都选择了能够进行密铺的图形，看来这节课你学的不错对于浴室墙面的设计，老师也有一个想法，可现在这个想法，实施起来有点困难， 你愿意来帮助我吗？老师特别喜欢圆形，我非常希望在墙面上能用上圆形， （出示：圆）可是圆又不能密铺，你能来帮帮我吗？生可能想到：用另一种图形把空隙填满。

谈话：圆形虽然不能密铺， 但它所留的空隙却是完全一样的，只要我们选择和这个空隙完全一样的图形，将这些空隙填满，这样的话，就既实现了密铺，又满足了老师要用上圆形的心愿，真是太棒了那正五边形怎么才能密铺呢？引导学生发挥想象力，添加其他图形2利用七巧板，动手操作师：刚才，我们可以得出这样的结论：不光一种图形可以进行密铺，两种图形组合起来可以进行密铺请同学们看屏幕（出示七巧板）这是一个七巧板，它是由七块大小、 形状不同的图形密铺而成 你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？小组合作试一试提出合作要求学生动手操作教师选择一些好的作品展示展示时，让其他同学评价一下3欣赏艺术作品，感受数学美谈话：荷兰艺术家埃舍尔在参观建于14 世纪的阿罕波拉宫时，发现宫内的地板、天花板和墙壁满是密铺图案的装饰他因而得到启发， 创造了大量的艺术作品，给人留下深刻印象， 更让人对数学有了新的认识老师搜集了一些他的作品，让我们一起来欣赏一下吧课件演示）演示时教师提示学生看用的是什么图形，什么方式密铺的4创造作品，展示数学美谈话：看了这么多美丽的密铺图案， 你想不想自己也来创作一幅？请你先想好要用哪种平面图形， 再把图案构思一下，然后把它画到老师发给你的作业纸上。

精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载学生绘画展示一些学生作品设计意图：设计密铺的图案是教学的难点， 为了让学生能够真正设计出自己的作品，本环节设计了四个层次， 由简单的不出那个图案到选择两种图案密铺，再到欣赏艺术大师的作品， 启发灵感， 最后再让学生动手创作， 使学生产生创作的欲望，具有一定的方法 】七、回顾反思，全课总结谈话：同学们，通过今天这节课，你有什么收获？学生可能回答：我觉得密铺很有趣，密铺图案很美学生也可能回答：数学可以创造美学生还可能回答：我觉得密铺很神秘，我还想知道为什么四边形可以密铺，而五边形不密铺？谈话：密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！同时，它还是一门学问， 在美丽的密铺背后， 还有太多的奥秘等待我们去探索！希望同学们能做一个生活的有心人，带着你的疑问继续探索！【设计意图：引领学生从感想、 疑惑，进一步激发学生参与数学活动的兴趣并帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯， 培养自我反思、全面概括的习惯板书设计：图形的密铺无空隙不重叠猜想验证结论任意四边形和任意三角形都能密铺精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -。