圆心角弧弦的关系.ppt

遇到困难不要抱怨，既然改遇到困难不要抱怨，既然改变不了过去，那就改变未来变不了过去，那就改变未来 §3.2 §3.2 圆心角、弧、弦、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系弦心距之间的关系圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆是圆是中心对称中心对称图形图形对称中心为对称中心为圆心圆心 我们已经学过的图形中，有哪些既是轴我们已经学过的图形中，有哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形对称图形，又是中心对称图形 ？圆是圆是轴对称轴对称图形图形 对称轴是对称轴是任意一条过任意一条过圆心的直线圆心的直线 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系同圆同一同一个圆个圆等圆半径相等的两个圆半径相等的两个圆同圆或等圆的半径相等同圆或等圆的半径相等圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆心角圆心角:∠AOB∠COD∠AOC∠BOD顶点在圆心，两边与圆相交的角顶点在圆心，两边与圆相交的角.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系弧弧弦弦在同圆或等在同圆或等圆圆中，能够互中，能够互相重合的两条弧叫做等弧相重合的两条弧叫做等弧等弦等弦等弧等弧连接圆上两点的线段连接圆上两点的线段.长度相等的两条弦长度相等的两条弦.圆上两点之间的部分圆上两点之间的部分.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系弦心距如：OC圆心到弦的垂线段圆心到弦的垂线段┐圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在等圆在等圆⊙ ⊙O和和⊙ ⊙O'中中,若若∠∠AOB=∠∠A'O'B',那么那么∠∠AOB和和∠∠A'O'B'所对的弦、所对的弧相等吗？所对的弦、所对的弧相等吗？这两个这两个相等的圆心角相等的圆心角所对的所对的弦弦分别是哪两条？分别是哪两条？它们它们相等相等吗？吗？用什么方法验证的用什么方法验证的?叠合法叠合法这两个这两个相等的圆心角相等的圆心角所对的所对的弧弧分别是哪两条？分别是哪两条？•oBAB'•o'A'ODCBA圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等前提条件前提条件圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系AB = CD ？！？！在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等所对的弦相等圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在自己的圆内作两条长度相同的弦，量一量它们所在自己的圆内作两条长度相同的弦，量一量它们所对的圆心角对的圆心角圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，如果两个如果两个圆心角圆心角、、前提条件前提条件两条两条弧弧、、 两条两条弦弦中有中有一组量一组量相等，相等，中有中有一组量一组量相等，那么它们所对应的相等，那么它们所对应的其余各组量其余各组量都分别都分别相等相等找出图中相等的弧、相等的弦找出图中相等的弧、相等的弦如图，如图，AB、、DE是是⊙ ⊙O的直径，弦的直径，弦AC∥∥DE相等的弧：相等的弧：⌒⌒CECE⌒⌒BEBE⌒⌒ADAD = == =⌒⌒CDCD⌒⌒AEAE= =相等的弦：相等的弦：AD=BE=CEAD=BE=CE 例例2 2 如图，在如图，在⊙O⊙O中，中，ABAB，，CDCD是两条弦，是两条弦，OE⊥ABOE⊥AB，，OF⊥CDOF⊥CD，垂足分别为，垂足分别为E E，，F.F.┐┐FDCOEBA（（1 1）如果）如果∠AOB=∠COD∠AOB=∠COD，那么，那么OEOE与与OFOF的大小有什么关系？的大小有什么关系？（（2 2）如果）如果OE=OFOE=OF，那么，那么ABAB与与CDCD的大小的大小有什么关系？有什么关系？ 与与 的大小有什么的大小有什么关系？为什么？关系？为什么？∠AOB∠AOB与与∠COD∠COD呢？呢？CDCD⌒⌒ABAB⌒⌒圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，如果两个如果两个圆心角圆心角、两条、两条弧弧、两条、两条弦弦、、两条弦两条弦的的弦心距弦心距中有中有一组量一组量相等，那么它们所对应的相等，那么它们所对应的其余各组量其余各组量都分别都分别相等相等.我们可以利用这个定理，证明角相等、弧相等、弦相等我们可以利用这个定理，证明角相等、弧相等、弦相等作业： 课本 P 107 1、2、3 《作业本》相关内容 。