本量利分析的扩展.ppt

第三节 本量利分析的扩展•在在现现实实中中，，有有许许多多不不满满足足本本量量利利线线性性模模型的情况，这时要对分析模型进行扩展型的情况，这时要对分析模型进行扩展不完全线性关系的本量利分析•对对不不完完全全线线性性但但分分段段线线性性的的本本量量利利关关系系，，可可以以分分段段分分区区间间利利用用本本量量利利线线性性模模型型进进行行分分析析，，但但要要注注意意在在阶阶跃跃点点（（区区间间端端点点））的的情况非线性关系下的本－量－利分析•非非线线性性情情况况下下，，用用曲曲线线方方程程来来描描述述成成本本收收入入的的关关系系，，再再据据以以建建立立利利润润方方程，进行本量利分析程，进行本量利分析•最常用的非线性方程为：最常用的非线性方程为：•y=a+bx+cx2•y――收入或业务量；收入或业务量；•x――业务量；业务量；•a――常数；常数；•b,c自变量系数自变量系数•非非线线性性关关系系的的本本量量利利分分析析，，就就是是通通过过一一系系列列历历史史或或预预测测的的数数据据，，测测算算方方程的常数及悉数程的常数及悉数a、、b、、c，，决定方程决定方程非线性回归分析非线性回归分析•非线性回归分析，可以直接用非线性回归分析，可以直接用excel软件进行，求出系数软件进行，求出系数a.b.c。

•【【例例15】某企业前】某企业前6各月成本与产量的历史数据如下表：各月成本与产量的历史数据如下表：•月份月份 成本成本y 产量产量x• 1 60 2• 2 803• 3 2008• 4 1306• 5 2309• 6 28010我我们们可可以以把把上上述述数数据据输输入入excel中中，，用用非线性回归分析求出系数非线性回归分析求出系数a.b.c非线性关系下的本量利分析非线性关系下的本量利分析•在在求求出出收收入入和和成成本本对对销销售售量量的的曲曲线线函函数数方方程程后后，，我我们们可可以以利利用用曲曲线线函函数数方方程程进进行本量利分析行本量利分析【例【例16】】•某某企企业业收收入入曲曲线线方方程程为为TR=5.6x-0.05x2,成本成本TC=10－－0.4x+0.7x2.•其其中中，，x为为产产销销量量,TC为为总总成成本本，，TR为为总总收入单位为万单位为万盈亏临界点计算盈亏临界点计算•利利润润P=TR-TC=5.6x-0.05x2－－（（10－－0.4x+0.7x2.））＝＝－－0.75x2+6x-10•令令P=0，，则可以解出，则可以解出，•x1=2.367万件；万件；x2=5.633万件。

万件•即即在在销销售售量量为为2.367万万或或5.633万万时时，，企企业业处处于于盈盈亏亏平平衡状态计计算算对对应应于于利利润润最最大大化化的的销销售售量和利润值量和利润值•对利润函数对利润函数P求导数：求导数：•Px’=-1.5x+6•令令Px’=0,则有则有:x=4万件•把把x=4代入代入P的公式中：的公式中：P=2万元•计算最优销售价格计算最优销售价格•把把x＝＝4代入代入TR＝＝5.6x-0.05x2=21.6万元万元•销售价格销售价格SP=TR÷x=21.6÷4＝＝5.4万件•此此一一方方法法有有点点牵牵强强，，因因为为如如果果SP=TR÷x,则则TR=SP×x,与与TR的的曲曲线方程不符合线方程不符合不确定状况下的本量利分析•前前面面的的分分析析都都是是假假定定单单位位售售价价、、单单位位变变动动成成本本、、固固定定成成本本、、销销售售量量都都是是确确定定的的，，在在此此假假设设下下，，利利润润可可以以确确定定地地计计算算出出来来如如果果，，售售价价、、单单位位变变动动成成本本、、固固定定成成本本、、销销售售量量可可能能都都有有多多种种取取值值水水平平，，每每种种取取值值对对应应于于不不同同的的发发生生概概率率，，则则为为概概率率状状况或称为不确定状况（或称随机状况）。

况或称为不确定状况（或称随机状况）（（一一））不不确确定定状状况况的的盈盈亏亏临临界界点分析点分析•【【例例17】】某某企企业业预预测测下下期期成成本本与与售售价价的的资料如：表资料如：表3－－10 预测资料表预测资料表项目单价单位变动成本固定成本预 计值1514109．596000050000出 现概率0.80.20.70.20.10.30.7盈亏临界点分析盈亏临界点分析•思路：我们可以对单价、单位变动成本、固定成本的每一种预计值的组合（共有2×3×2＝16种组合）状态，按前述确定的方法计算相应的盈亏临界点销售量，并计算该组合状态出现的概率（等于各变量出现概率的乘积），再把盈亏临界点销售量乘以组合状态概率得出该组合状态的期望盈亏临界点销售量把所有组合状态的期望盈亏临界点销售量加总则为期望的盈亏临界点销售量•期望的盈亏临界点表示在此销售量下，盈亏平衡出现的概率最大计算过程如表计算过程如表3－－9表表3－－9：计算过程表：计算过程表不确定状况下的利润预测不确定状况下的利润预测•【例【例18】某企业对未来年度预计的资料如表】某企业对未来年度预计的资料如表3－－11•表表3－－11，预测资料表。

预测资料表项目项目销售量销售量单价单价单位变动成本单位变动成本固定成本固定成本预预计计值值200001514109．．596000050000出出现现概率概率10.80.20.70.20.10.30.7计算过程如下表：计算过程如下表：•表表3－－12，不确定状况下利润预测计算表，不确定状况下利润预测计算表。