武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料高等数学B 试卷 201063.doc

武汉理工大学网络学院试卷课程名称：高等数学 专业班级：选择题填空题计算题应用题证明题总分1515402010100备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、选择题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）1、函数是定义域内的（ ）A、周期函数 B、单调函数 C、有界函数 D、无界函数2、若，存在，则在处A. 一定不可微． B. 一定可微． C. 有定义． D. 无定义．3、，则在处（ ） A. 取得最大值0． B. 取得最小值0． C. 不取得极值． D. 无法判断是否取得极值．4、微分方程的通解为（ ）A. ． B. ． C. ． D. ．5、若正项级数 收敛，则（ ）．A．＞1． B．≥1． C．＜1． D．≤1．二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）1、若点是曲线的拐点，则 2、如果的导函数是，则的一个原函数的是 3、= .4、已知，则= .5、级数的收敛区间为 ．三、计算题（本题共5道小题，每小题8分，共40分）1、判定函数的奇偶性.2、设，求（1）；（2）．3、设均为连续可微函数。

求.4、已知确定的，求.5、计算二重积分，其中是由,及所围成的闭区域.四、应用题（本题共2道小题，每小题10分，共20分）1、长为24 m的线要剪成两段，一段围一个圆，另一段围一个正方形.问在何处剪断可以使得圆形和正方形的面积之和最小？2、设平面薄板由与轴围成，它的面密度，求形心坐标．五、证明题（本题共1道小题，每小题10分，共10分）1、设函数在闭区间[0，1]上连续, 在开区间(0，1)内可导，且，试证：存在（0，1），使得。