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1 计算题复习专题10-4 1冬奥会比赛用冰壶如图1 所示，它是由苏格兰不含云母的花岗岩石凿磨制成，质量为19.1 千克，体积为 710-3米3，与水平地面的接触面积为0.04 米2如果它的手柄部分忽略不计，求： 这种花岗岩石的密度 冰壶的重力大小G 冰壶对水平地面的压强p2图 2 所示平底烧瓶的质量、底面积等各项参数如下表所示若在烧瓶中装满水后，将它放在水平桌面上，求：（ 1）水对烧瓶底的压强p水 2）烧瓶中水的质量m水3）烧瓶对水平桌面的压强p瓶3如图 3 所示，边长分别为0.2 米和0.1 米的实心正方体A、B 放置在为 0.ll03 千克 /米3, B为 0.8l03 千克 /米3求：（1）物体A 对地面的压力A2）物体B 对地面的压强pB3）为了使、对水平地面的压强相等，小明、小红、小李和小王分别设计了不同的方法，如下表所示请判断，（a）哪几位同学设计的方法有可能使、对地面的压强相等b）求出使、 对地面的压强相等方法中所要求的体积或质量或高度已知铜的密度大于铁的密度）同学所设计的方法小明将体积相等的铁块和铜块分别放在、的上面小红沿水平方向分别截去质量相等的部分小李沿水平方向分别截去体积相等的部分小王沿水平方向分别截去高度相同的部分图 1 质量 m（千克）0.10 底面积 S（米2）2.0103高 h（米）0.20 容积 V（米3）5.0104图 2 图 3 2 图 4 4如图 4 所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8 千克的酒精和2 千克的水。

甲的底面积为 0.016 米2，乙的底面积为0.01 米2 （已知 酒=0.8 103千克/ 米3）求：（1）水的体积V2）水对容器底部的压力F、压强 P3）为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等，小明、小红、小华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法（无液体溢出），如表所示请判断，_同学的设计可行；并求出该方法中所要求的质量或体积508 奥运会徽中国印舞动的“京”如图 5（a），它是用一枚特制的印章盖印出来的，这枚印章是用著名的新疆和田玉阴刻而成如图 5（b），印章的质量为3.6 千克，底面为正方形，边长0.1 米已知“和田玉”的密度为3 103千克 /米31）求印章的体积V2）求印章对水平桌面的压力F3）为求出印章正放时对水平桌面产生的压强，小杰同学设计了如下求解过程：先计算出受力面积：S=a2=（ 0.1 米）2= 0.01 米2，然后利用公式：p=F/S 计算出压强你认为按小杰同学设计的求解过程，其计算结果_（选填“正确”或“错误”） ，水平桌面受到的压强 _小杰的计算结果（选填“大于”、 “等于”或“小于” ） 6图 6 中的建筑物是上海世博会中国馆已知其露出基台的这部分建筑，在建造施工时用去钢筋混泥土5104米3，它与基台的总接触面积为400 米2。

若钢筋混泥土的密度是：1.8103千克 /米3，求：这部分钢筋混泥土的质量m地上建筑物对基台的压力F建筑物对基台的压强p同学设计的方法小明分别抽出相同质量的酒精和水小红分别抽出相同体积的酒精和水小华分别倒入相同质量的酒精和水小强分别倒入相同体积的酒精和水（ a） 图 5（b）图 6 3 7 “海宝”是 2010 年世博会的吉祥物，其形象如图7 所示在点缀上海街头的各种“海宝”中，有一座“海宝” （材质均匀、实心）的质量为4.5 103千克，体积为 3 米3，与水平地面的接触面积为1.5 米2，求其（1）密度 2）重力大小G3）对地面的压强p图所示是HD4609 型飞利浦电热水壶，水壶底面积为0.02米2，空热水壶质量是0.5千克，其他有关参数如表将它放置于面积为1.2米2的水平桌面上，当热水壶装最大容量水时，求：（1）水的质量；（2）水对容器底部的压强；（3）热水壶对桌面的压强如图 9 所示，质量均为20 千克的圆柱体甲、 乙分别放置在水平面上已知甲的密度为10 103千克 /米3，底面积为0. 010 米2；乙的密度为8. 0 103千克 /米3，底面积为0. 016 米21）求：圆柱体甲的体积V甲。

2）求：圆柱体甲对水平面的压力F甲、压强 p甲3）若要使甲、乙对地面的压强相等，小明、小红和小华分别设计了如下表所示的不同方法请先判断， _同学的设计是可行的；再求出该方法中所截去的高度h（或体积V 或质量 m） HD4609 型电热水壶壶高0.22米最高水位0.20米最低水位0.05米最大容量1.5 10-3米3最小容量0.5 10-3米3图 7 图同学设计的方法小明分别在甲和乙上部，水平截去相同的高度h小红分别在甲和乙上部，水平截去相同的体积V小华分别在甲和乙上部，水平截去相同的质量m乙图 9 甲4 10如图 10 所示，甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，它们重2 牛，底面积为0.01 米2，容器高 0.5 米现在两个容器中分别倒入一定量的水和酒精，使得两容器中离底部0.3 米处 A、B 两点的压强都为980 帕，求：（1）A 点离开液面的距离hA2）甲容器对水平地面的压力F甲3）为使水和酒精对甲、乙两个容器底压强相等，小华和小芳设计了不同的方法，如下表所示请判断，同学设计的方法可行，并求出该方法中的深度h （酒精=0.8 103千克 /米3）11在图 11 所示的电路中，电源电压为24 伏且不变，滑动变阻器R2上标有“ 50 1 A”字样。

闭合电键S，滑片P从最右端逐渐向左移动到某位置时，电流表的示数为0.4 安，电压表的示数为 10 伏求：（1）电阻R1的阻值2）若滑片P移动到该位置后不动，闭合电键通电10 秒，电流对R1所做的功3）若在滑片P继续向左移动的过程中，_（选填“只有电流表” 、 “只有电压表”或“两电表” ）的指针能达到满刻度 （如图 12 所示 ） ，此时变阻器R2连入电路的阻值12. 在图 13 所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程分别为00.6 安和 03 安，电压表的量程分别为0 3 伏和 015 伏，电阻R1和R2的阻值分别为24 欧和 120 欧求：（1）当只闭合电键S1时，电压表示数为12 伏，求电流表的示数2）当只闭合电键S3时，电阻R2消耗的电功率P23）现用阻值不同的电阻R3替换R2 ，替换后要求：通过控制电键的断开或闭合，使电流表或设计的方案小华分别在甲、乙两个容器中倒入相同深度的水和酒精小芳分别在甲容器中抽取、乙容器中倒入相同深度的水和酒精水A B 甲乙图 10 酒精图 11 R1SR2P A V 0 1 2 3 0.2 0.4 0.6 0 A - 3 0.6 0 5 10 15 1 2 3 0 V - 15 3 图 12 5 电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且两个电阻都有电流通过，请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻R3的阻值。

13在图 14（a）所示的电路中，电源电压为18 伏且保持不变，电阻R1的阻值为25 欧，滑动变阻器 R2上标有“ 100 欧1 安”字样闭合电键S后，电压表V1示数为 12 伏1）求：通过R1的电流 I12）求：此时变阻器连入电路的阻值R23）若可改变电表的量程，移动滑动变阻器的滑片P，使两电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，如图14( b) 所示，求：此时变阻器连入电路的阻值R214在图 15 所示的电路中，电压表1的量程 (03 伏)，电压表2的量程 (015 伏)，电源电压16 伏保持不变，滑动变阻器R2上标有“ 1001A”字样， R1的阻值 10 欧闭合电键S后，电压表 V1的示数为 2 伏，求：（1）此时电流表的示数I2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P23）请用定值电阻来替换电阻R1要求：移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作第一，符合上述条件的定值电阻阻值：_第二，满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围图 13 S1S3R2V A S2R1图 14 （b）S R1P R2V1V23 15 V 3 15 V （a）AV2 V1 R1R2S P 图 15 6 15 在图 16 所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“ 50 欧 2 安”字样。

闭合电键，移动滑片到某位置时电压表V1的示数为2 伏，电压表V 的示数为6 伏，电流表的示数为 0.2 安求：（1）电阻 R1的阻值2）通电 10 秒，电流通过R1所做的功3）改变滑片的位置，使两电压表的指针偏离零刻度线的角度恰好相同？如有可能，求出R2的值16在图 17 所示的电路中，电源电压为12 伏，滑动变阻器R2标有“ 20 2A”字样闭合电键 S后，当滑动变阻器的滑片处于最左端时，电压表的示数为4 伏求：（1）电流表的示数2）电阻 R1的阻值3）通电 10 秒钟，电流通过R1所做的电功4）此时滑动变阻器消耗的电功率17在图 18（a）所示的电路中，电源电压为18 伏且不变电阻R1的阻值30 欧，滑动变阻器R2上标有“ 202A”字样闭合电键S，电压表的示数为12 伏1）求电流表的示数2）求电阻 R2连入电路的阻值3）若移动变阻器滑片P 到某位置时，发现两电表中某一个表的指针达到满刻度，如图18（ b）或（ c）所示求出此时两电表的示数现要求在移动变阻器滑片P 时两电表的指针均能达到满刻度，如图18（b）和（ c）所示，小华和小明拟采取如下方法：小华：用5 欧的定值电阻替换电阻R1。

小明：用 25 欧的定值电阻替换电阻R1请判断： _的方法能满足题目的要求（选填“小华”、 “小明”或“小华和小明” ） 满足题目要求时，滑动变阻器连入电路的阻值R2的值为 _欧继续移动变阻器的滑片P，直至电路中电流最小，则两电表指针偏转角度的变化量是_的（选填“相同”或“不同”） 图 16 图 17 7 18在图 19（a）所示的电路中， 电源电压为22 伏且保持不变， 滑动变阻器R2上标有 “502A”字样闭合电键S 后，电流表A 的示数为 0. 4 安，电压表V 的示数为 6 伏，求：（1）此时变阻器R2消耗的电功率P22）定值电阻R1的阻值3）请用定值电阻R0来替换电阻 R1要求：选择不同的电表量程，移动变阻器的滑片P，都能使电压表 V 的指针处于图 11（b）所示位置，且电路能正常工作第一，符合上述条件的定值电阻R0最小阻值为 _欧，最大阻值为_欧第二，满足上述要求时，若定值电阻R0分别取最小和最大阻值连入电路，在两种情况下各自电流表示数的最小值写明必要理由）19在图 20 所示的电路中，电源电压为9 伏且不变，变阻器R2标有“ 10 2A”字样闭合电键 S，当滑片移到某一位置时，电流表示数为0. 4 安，电压表示数为1 伏。

求：（1）此时滑动变阻器消耗的电功率P22）定值电阻R1的电阻值3）现可用A： 12 欧、 B：18 欧的定值电阻来替换R1，或用标有“202A ”字样的滑动变阻器C 替换 R2，要求：在移动变阻器滑片 P 的过程中， 使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作第一，满足上述要求时，电压表应选用0_V 量程第二，满足上述要求时，所选用替换R1或 R2的元件： _(选填字母 )第三，满足上述要求时，电压表示数的最小值写明必要理由 ) 图 18 A R1P R2S （a）V 15 3 （b）V 3 0.6（c）A 图 19 R1S R2A P V （a）（b）图 20 8 20如图 21 所示电路，电源电压为3 伏并保持不变，定值电阻R1的阻值为30 欧当电键S 闭合时，电流表A1的示数分别为0.4 安求：（1）电流表A2的示数（2）滑动变阻器R2连入电路的阻值3）适当改变滑片P 的位置，使电流表A1示数的变化量恰好等于A2的示数时，求此时R2连入电。