七年级数学下册12.1实数的概念学案(无答案)沪教版五四制.pdf

完整 word 版)七年级数学下册 12.1 实数的概念学案(无答案)沪教版五四制实数的概念实数的概念教学目标了解有理数、无理数以及实数的有关概念；学会如何判断无理数，并会对实数进行分类重点：实数的概念与分类；难点：对实数进行分类;重点、难点教学内容一、【要点梳理】【无理数的概念】定义:无限不循环的小数叫做无理数.无理数可分为正无理数和负无理数.1、常见的无理数的形式：（1）开方开不尽的数都是无理数,如3、39；，2等；3（3）构造型:如0.1010010001（2）含的数,如2、判断无理数要先化简，不能只看表面形式；2213、一些除不尽的分数，如，等,会误认为是无理数,但事实上分数都是有理数713例 1、下列各数哪些是有理数，哪些是无理数，为什么?1 3、1.414、25、39、2、0.1010010001、0.36、327、0.2003002.251解：有理数：1.414、0.2003002都是有限小数；0.36是无限循环小数；2是分数；525、327都是开得尽方的数以上这些数都是有理数.无理数：3、39是开方开不尽的数;无理数.和0.1010010001是无限不循环小数；这些数都是2例 2、有下列说法：（1）两个无理数的和必是无理数；（2）两个无理数的积必是无理数；(3）有理数与无理数分别平方后,不可能相等;（4）无理数就是开方开不尽的数；(5）有理数的倒数一定是有理数.其中正确的个数有_1_个.变式:1、填空：(1）无限不循环 小数叫做无理数.(2)在5、3125、722、1、0.121121112972中，无理数是_5、0.1211211122_.2、选择：（1）在下列四个命题中,正确的是（B）A.无理数加无理数的和是无理数 B.有理数加无理数的和是无理数1(完整 word 版)七年级数学下册 12.1 实数的概念学案(无答案)沪教版五四制 C.有理数乘无理数的积是无理数 D。

无理数乘无理数的积是无理数 (2）3.14是（A)A有理数 B.无限小数 C循环小数 D无理数3、判断：（1)有理数都是有限小数，无限小数都是无理数.（）(2）一个有理数，不是正数就是负数)(3）一个无理数，不是正数就是负数4）3和9都是无理数.（）（5)最小的实数是零,最大的实数不存在)(6)无理数都是开方开不尽的数)（7）任何实数的平方都是正数.（)（8）无理数一定是无限不循环小数实数的定义和分类】定义：有理数和无理数统称为实数实数的分类：正有理数 有理数零有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数 无理数无限不循环小数负无理数例 3、将下列各数放入图中适当的位置：0、2、2、4、3.1416、0.23、有理数：3.1416、0.23、无理数：2、5、7整数：0、20.3737737773正整数：422、5、0.3737737773722变式：1、下列语句错误的是（C）A.正整数、0、负整数统称为整数 B.整数与分数统称为有理数 C.开方开不尽的数和统称为无理数 D有理数、无理数统称为实数2、把下列各数分别填入有理数、无理数、负实数集合的圆框里：22、3、0、25、6、3.14、3 2.70、3.142225、7、3、6、25、23 23.14、3 2(完整 word 版)七年级数学下册 12.1 实数的概念学案(无答案)沪教版五四制有理数集合无理数集合负实数集合【能力拓展】例 4、请构造几个大小在 3 和 4 之间的无理数。

解：32 x 42即9 x 16，故在 3 和 4 之间的无理数可以是10、11、12、例 5、已知a,b是实数，且有a 3 1 (b 2)2 0，求a,b的值解：由题意知，a3 1 0,b2 0，故a 3 1，b 2例 6、化简：12 2 3 3 2解：原式2 13 2 231二、【课堂训练】1、判断题：（1)如果a为实数，那么a一定是负数2）对于任何实数a与b,|ab|ba|恒成立3）两个无理数之和一定是无理数4)两个无理数之积不一定是无理数.()（5）任何有理数都有倒数.（）（6)最小的负数是1.（）(7）a的相反数的绝对值是它本身)（8）若|a|2,|b|3且ab0，则ab 1)2、下列语句正确的是(B）（A）无限小数都是无理数（B)无理数都是无限小数（C）带根号的数都是无理数（D）不带根号的数一定不是无理数3、如果a是实数，下列四种说法：(1)a2和|a|都是正数；（2)|a|a,那么a一定是负数；(3)a的倒数是1；a（4）a和a分别在原点的两侧，其中正确的个数有(A）（A）0（B）2（C）2（D）34、把下列各数分别填入相应的集合里22 3,21.3,1.234,0,9,8,(2 3)0,1.212112111272无理数集合，8，1.21211211122 负分数集合1.234，2273(完整 word 版)七年级数学下册 12.1 实数的概念学案(无答案)沪教版五四制008 9(2 3)(2 3)，,1.2121121112021.3 0 3整数集合 非负数集合 5、已知1 x2，则|x3|1 x|等于（B）（A）2x (B）2 (C)2x (D）26、已知x 5 y 6(z 8)2 0，求3x y z 1的值。

解:由题意知，x5 0,y 6 0,z 8 0，故x 5,y 6,z 8.原式35681 187、已知实数 x、y、z 在数轴上的对应点如图，试化简:x y y z x z 解：由图可知x y 0,y z 0,x z 0,x z 0原式(y x)(y z)(x z)y x y z x z 1 2x2z18、下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？13,2 1,3,0.3,12,33xy0zx zx zx zx z12 112和和333互为相反数：互为倒数：互为负倒数：3和0.39、已知x，y是实数，且(x 2)2和|y 2|互为相反数，求x，y的值解：由(x 2)2和|y 2|均为非负数并且互为相反数知,x2 0，y 2 0故x 2,y 210、a，b互为相反数，c,d互为倒数,m的绝对值是 2，求|ab|4m3cd _.2m21解：由题意知ab 0，cd 1,m 2，0原式4m3，当m 2时，原式5；当m 2时,原式 1194(完整 word 版)七年级数学下册 12.1 实数的概念学案(无答案)沪教版五四制5。