不等式的性质 (2).ppt
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9.1 9.1 不等式不等式 ————等式的性质等式的性质 学习学习目标目标：： （1）探索并理解不等式的性质. （2）体会探索过程中所应用的数学思想方法——归纳和类比．学习学习重点：重点： 探索不等式的性质． 1．复习引入．复习引入问题问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？和符号语言表示吗？如果a=b那么ac=bc如果a=b (c≠0)那么等式两等式两边边乘同一个数，乘同一个数，或除以同一个不或除以同一个不为为0 0的数，的数，结结果仍相等果仍相等. .性性质质2 2如果a=b那么a+c=b+c a-c=b-c等式两等式两边边加（或减）同加（或减）同一个数（或式子），一个数（或式子），结结果仍相等果仍相等. .性性质质1 1符号符号语语言言文字文字语语言言等式等式 思考：思考： 从哪个角度研究等式性质的？ 从哪个角度研究等式性质的？ 从加减乘除运算的角度2．探究新知．探究新知 2．探究新知．探究新知问题问题2 类比等式性质的研究，我们一起来探究不等 类比等式性质的研究，我们一起来探究不等式的性质，先从一些数字的运算开始．用式的性质，先从一些数字的运算开始．用“＜＜”或或“＞＞”完成下列两组填空。
完成下列两组填空 ① 5＞3 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； ② -1＜3 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0．＞＞＞＜＜＜你能发现其中的规律吗你能发现其中的规律吗? 2．探究新知．探究新知观察不等号方向的变化，思考其中的规律，你的猜想是什么？当不等式两边加（或减）同一个数（或式子） 时，不等号的方向 不变不变．猜想猜想1是否正确？如何验证？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个 数（或式子），不等号的方向 不变不变．猜想猜想1归纳： 2．探究新知．探究新知问题问题3 类比等式性质符号语言的表示，你能 类比等式性质符号语言的表示，你能把不等式的性质把不等式的性质1用符号语言表示吗用符号语言表示吗? 2．探究新知．探究新知问题问题4 探 探究完不等式两边加（或减）同一个究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质数（或式子）的情况，对比等式性质, ,下面我下面我们要们要探探究什么问题究什么问题？？如何如何探探究？究？不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．3、不等式两边乘（或除以）同一个负数．探探究方向究方向：：分类探究：分类探究：1、不等式两边乘02、不等式两边乘（或除以）同一个正数． 2．探究新知．探究新知用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：① 6＞2， 6×5 ___ 2×5， 6×(-5) ___ 2 ×(-5)；② -2＜3 ， (-2)×6 ___ 3×6， (-2)×(-6) ___ 3 ×(-6)．＜＞＞＜ 2．探究新知．探究新知不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不变；猜想2猜想3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变改变． 2.探究新知探究新知性质性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变．不等号的方向不变．性质性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．不等号的方向改变． 完成下表完成下表如果a
