气体的流动ppt课件.ppt

7-1 稳定流动时气流的根本方程式稳定流动时气流的根本方程式第七章第七章 气体的流动气体的流动7-2 管内定熵流动的根本特性管内定熵流动的根本特性7-3 气体的流速及临界流速气体的流速及临界流速7-4 气体的流量和喷管计算气体的流量和喷管计算7-5 喷管效率喷管效率7-6 绝热滞止绝热滞止7-7 绝热节流绝热节流7-8 合流合流7-9 扩压管和引射器扩压管和引射器 稳稳定流定流动动：管道内各点的形状及流速、：管道内各点的形状及流速、流量等都不随流量等都不随时间变时间变化 假假设设：：①①形状及流速只沿流形状及流速只沿流动动方向方向变变化；化；②②流流动动中能量中能量转换过转换过程可逆 气体流气体流动过动过程分析根据的主要方程式：程分析根据的主要方程式：①①延延续续性方程式；性方程式；②②能能量方程式；量方程式；③③动动量方程式；量方程式；④④形状方程式形状方程式 四个根本方程式反映了四个根本方程式反映了稳稳定流定流动动情况下气体流情况下气体流动时动时在在质质量守恒、量守恒、能量能量转换转换、运、运动动形状形状变变化和化和热热力学形状力学形状变变化等方面所遵照的根本化等方面所遵照的根本规规律。

律 7-1 稳定流动时气流的根本方程式 思索到流动过程中无轴功交换以及重力位能的变化，按热力学思索到流动过程中无轴功交换以及重力位能的变化，按热力学第一定律有第一定律有其微分方式为其微分方式为能量方程式能量方程式← 由质量守恒关系，有由质量守恒关系，有对其取对数再求微分，有对其取对数再求微分，有稳定流动过程稳定流动过程延续性方程式延续性方程式← 对理想气体，有对理想气体，有 其微分方式为其微分方式为形状方程式形状方程式← 按牛顿第二定律，可写出流体流速变化和受力的关系：按牛顿第二定律，可写出流体流速变化和受力的关系： 稳定流动情况下，有稳定流动情况下，有 可逆过程，流体内部无摩擦：可逆过程，流体内部无摩擦： 代入上式，有代入上式，有即即动量方程式动量方程式←7-2 管内定熵流动的根本特性管内定熵流动的根本特性 讨论讨论管内流管内流动时动时，形状参数及截面的，形状参数及截面的变变化关系 喷喷管管——利用气体利用气体压压降使气流加速的管道，即降使气流加速的管道，即dcf>0dcf>0 气流流气流流经喷经喷管的管的时间时间很短，因此很短，因此喷喷管中气体的流管中气体的流动动可作可作为绝热为绝热流流动过动过程程处处置。

置 按能量方程式，当按能量方程式，当q=0q=0时时，有，有 即，即，dh<0 →dcf>0气体的焓焓降低而降低而转换转换气体的流气体的流动动动动能 按动量方程式，得到流速变化和压力变化的关系：按动量方程式，得到流速变化和压力变化的关系： 即，即，dp<0 →dcf>0气体压压力降低力降低时时流速添加流速添加按物理学中关于气体介质中声速的公式为按物理学中关于气体介质中声速的公式为可得定熵过程中压力变化与体积变化的关系为可得定熵过程中压力变化与体积变化的关系为代入动量方程，即得定熵流动时流速变化与比体积变化的关系：代入动量方程，即得定熵流动时流速变化与比体积变化的关系：式中：式中：cf/c=Macf/c=Ma为马赫数，恒赫数，恒为正可见dp<0 →dcf>0dp<0 →dcf>0气体比体气体比体积增大增大时流速添加流速添加 综上所述，在喷管中随着气体流速的添加，即综上所述，在喷管中随着气体流速的添加，即dcf>0dcf>0，气体形，气体形状的变化为：气体的焓和压力降低而比体积增大，即状的变化为：气体的焓和压力降低而比体积增大，即dhdh＜＜0 0、、dpdp＜＜0 0、、dvdv＞＞0 0 。

将流速变化和比体积变化的关系式代入上式，有将流速变化和比体积变化的关系式代入上式，有即，当即，当MaMa＜＜1 1时，， dcf>0 →dA<0 dcf>0 →dA<0 ，采用，采用渐缩形形喷管；管； 当当Ma > 1Ma > 1时，， dcf>0 →dA>0 dcf>0 →dA>0 ，采用，采用渐扩形形喷管；管； 当流速从当流速从MaMa＜＜1→ Ma > 11→ Ma > 1，采用前段，采用前段渐缩和后段和后段渐扩形的形的组合合喷管，称管，称为缩放形放形喷管或拉伐管或拉伐尔喷管 按延续性方程式，管道截面积的变化为按延续性方程式，管道截面积的变化为 另外，如 所示，声速与介质性质和介质形状有关对理想气体，由定熵过程方程pvκ＝c,可得 ,因此在理想气体中声速可表示为 由于由于喷喷管中气体的管中气体的焓焓和温度随着气流速度的提高而降低，所和温度随着气流速度的提高而降低，所以以喷喷管中气体的声速会随着气流速度的提高而降低管中气体的声速会随着气流速度的提高而降低。

当地声速当地声速〔 〔马马赫数赫数〕 〕——气体所气体所处处形状下的声速形状下的声速〔 〔马马赫数赫数〕 〕 7-3 7-3 气体的流速及气体的流速及气体的流速及气体的流速及临临临临界流速界流速界流速界流速 根据绝热流动的能量转换关系式，对喷管有根据绝热流动的能量转换关系式，对喷管有 通常喷管进口流速和出口流速相比很小，取通常喷管进口流速和出口流速相比很小，取cf0cf0＝＝0 0，出口流速为：，出口流速为：适用于可逆、不可逆过程适用于可逆、不可逆过程理想气体，假设比热容为定值，那么有理想气体，假设比热容为定值，那么有对于定熵流动，按过程方程推得对于定熵流动，按过程方程推得 可见，喷管进口截面形状一定时，喷管出口可见，喷管进口截面形状一定时，喷管出口的气流速度决议于出口截面气体的形状对于定的气流速度决议于出口截面气体的形状对于定熵流动，出口流速决议于压力比熵流动，出口流速决议于压力比p2/p0p2/p0 流速公式流速公式临临界流速和界流速和界流速和界流速和临临界界界界压压力比力比力比力比 临临界流速界流速——气流速度等于声速，气流气流速度等于声速，气流处处于由于由亚亚声速向超声速声速向超声速过过渡的渡的临临界形状界形状时时的流速。

的流速 临临界界压压力比力比——临临界流速界流速处喷处喷管截面的管截面的压压力与力与进进口口压压力之比，用力之比，用pcr/p0pcr/p0表示 按按临临界流速等于当地声速的关系，可求取界流速等于当地声速的关系，可求取 pcr/p0 pcr/p0的数的数值值，由：，由：有有将理想气体定熵过程参数关系将理想气体定熵过程参数关系 代入上式，有代入上式，有整理可得：整理可得： 可可见见，，临临界界压压力比力比仅仅与等与等熵熵指数指数κκ值值有关即气体一定有关即气体一定时时，，临临界界压压力比就有确定的数力比就有确定的数值值，估算，估算时时可取如下数可取如下数值值：： 单原子气体：原子气体：κκ＝＝1.671.67，，多原子气体：多原子气体：κκ＝＝1.301.30，， 双原子气体：双原子气体：κκ＝＝1.401.40，， 由临界压力比和流速的计算式公式，可得到定熵流动时临界由临界压力比和流速的计算式公式，可得到定熵流动时临界流速为流速为 即临界流速决议于进口形状，当即临界流速决议于进口形状，当p0p0、、v0v0或或T0T0较高时临界流速较高时临界流速的数值较高。

的数值较高 7-4 气体流量和喷管计算气体流量和喷管计算 由延续性方程，可得出口截面单位面积的气体流量为由延续性方程，可得出口截面单位面积的气体流量为将流速公式和定熵过程将流速公式和定熵过程 参数关系式代入上式，可得参数关系式代入上式，可得即即 可见，当进口气体形状一定时，出口截面单位面积气体的流量可见，当进口气体形状一定时，出口截面单位面积气体的流量决议于该处的压力比决议于该处的压力比  最大流量 为分析压力比对单位面积流量的影响，取上式中与压力比有关为分析压力比对单位面积流量的影响，取上式中与压力比有关的部分的部分 对压力比对压力比 求一阶及二阶导数，有求一阶及二阶导数，有 和和可解得，当可解得，当 时，有时，有 和和 ，即出口截，即出口截面压力比等于临界压力比时，单位截面面积流量有极大值按流量面压力比等于临界压力比时，单位截面面积流量有极大值按流量公式可得单位面积的最大流量为公式可得单位面积的最大流量为  喷喷管管设计设计——依要求的流量依要求的流量计计算截面算截面积积。

为为使气体在使气体在喷喷管内充分管内充分膨膨胀胀降降压压至背至背压压pB pB ，，应应根据根据pB /p0pB /p0设计喷设计喷管 当当pB /p0 ≥ pcr/p0，，选选用用渐缩渐缩形形喷喷管，管，这时这时令令p2 ＝＝pB ，按前，按前面求出的流量公式面求出的流量公式计计算出口截面算出口截面积积：： 当当pB /p0 pB /p0 ＝＝ pcr/p0 pcr/p0，也可按最大流量公式计算出口截面积：，也可按最大流量公式计算出口截面积： 进口截面面积普通不需计算，只需适当大于出口截面面积以坚进口截面面积普通不需计算，只需适当大于出口截面面积以坚持喷管一定的外形即可持喷管一定的外形即可 ** * 喉部面积：此时喉部压力等于临界压力，按下式求得喉部面积：此时喉部压力等于临界压力，按下式求得 当当pB /p0 < pcr/p0，选用缩放形喷管此时需计算喉部面积和，选用缩放形喷管此时需计算喉部面积和出口面积出口面积 出口面积：令出口面积：令p2 ＝＝pB，按下式计算求得，按下式计算求得 缩缩放形放形喷喷管管渐渐放部分的放部分的长长度普通按度普通按锥锥角等于角等于10°～～12°计计算。

算锥锥角太大而气流膨角太大而气流膨胀胀跟不上跟不上时时会使气流和管壁脱离而呵斥会使气流和管壁脱离而呵斥涡涡流流损损失反之，反之，锥锥角太小角太小时长时长度度过长过长，摩擦，摩擦损损失失较较大 任务条件变化时喷管任务的情况任务条件变化时喷管任务的情况 渐缩渐缩形形喷喷管：假管：假设设任任务务条件条件变动变动后仍可以后仍可以满满足足pB /p0 ≥ pB /p0 ≥ pcr/p0pcr/p0，那么气体在，那么气体在喷喷管中能充分膨管中能充分膨胀胀，在出口截面依然有，在出口截面依然有p2 p2 ＝＝pB pB ，不会出，不会出现现不正常的情况不正常的情况这时这时，，经过喷经过喷管的流量按仍管的流量按仍为为当当pB /p0 ＝＝ pcr/p0，也可得出，也可得出 假设任务条件变动后有假设任务条件变动后有pB /p0 < pcr/p0 pB /p0 < pcr/p0 ，那么由于渐缩形喷，那么由于渐缩形喷管出口截面压力最低只能等于临界压力管出口截面压力最低只能等于临界压力pcrpcr，因此气体在喷管中得，因此气体在喷管中得不到充分膨胀降压，而只能在喷管出口外面补充膨胀使压力降低到不到充分膨胀降压，而只能在喷管出口外面补充膨胀使压力降低到pB pB ，变成扰动损失。

变成扰动损失  对于缩放形喷管，根据稳态稳流的条件，流过喉部截面对于缩放形喷管，根据稳态稳流的条件，流过喉部截面AminAmin及及出口截面出口截面A2A2的流量应相等，由两截面的流量公式可得的流量应相等，由两截面的流量公式可得即即当当AminAmin、、A2A2确确定定时时，，p2/p0 p2/p0 为为定定值值因因此此对对于于缩缩放放形形喷喷管管，，只只需需当当pB/p0 pB/p0 等等于于原原设设计计的的出出口口压压力力比比p2/p0p2/p0时时，，才才干干正正常常任任务务这这时时流过喷管的流量由其喉部截面流量公式确定：流过喷管的流量由其喉部截面流量公式确定： 缩放形喷管任务条件变动后，如缩放形喷管任务条件变动后，如pB/p0pB/p0小于小于p2/p0p2/p0的设计值，的设计值，那么气体在喷管中只降压到设计值那么气体在喷管中只降压到设计值p2p2，然后在喷管出口外面补充，然后在喷管出口外面补充膨胀降压到膨胀降压到pBpB，产生扰动损失产生扰动损失 如如pB/p0pB/p0高于高于p2/p0p2/p0的设计值，那么如以下图示，在喷管出口的设计值，那么如以下图示，在喷管出口附近会产生冲击波，气体压力忽然上升，流速降低，然后按扩压附近会产生冲击波，气体压力忽然上升，流速降低，然后按扩压管方式升压至背压流出喷管。

发生冲击波时产生很大的损失，应管方式升压至背压流出喷管发生冲击波时产生很大的损失，应防止发生这种情况防止发生这种情况 7-5 喷管效率喷管效率 喷管中气体的实践流动过程为不可逆绝热过程，气体的熵增大喷管中气体的实践流动过程为不可逆绝热过程，气体的熵增大气体出口处温度气体出口处温度T 2' T 2' 及焓及焓h2' h2' 必然高于定熵过程的出口温度必然高于定熵过程的出口温度T2T2及及焓焓h2h2 喷管中定熵流动时的能量转换关系为喷管中定熵流动时的能量转换关系为不可逆绝热流动时的能量转换关系为不可逆绝热流动时的能量转换关系为 由于由于h2‘h2‘＞＞h2h2，即，即实实践流践流动过动过程中程中cf2’

缩放形喷管中流速较大，不可逆损失也较缩放形喷管中流速较大，不可逆损失也较大，其值相对较小大，其值相对较小 知喷管效率，便可按定熵流动的焓变求得实践喷管出口焓值知喷管效率，便可按定熵流动的焓变求得实践喷管出口焓值 根据出口的焓值，可确定喷管出口的气流实践速度、温度、流量及根据出口的焓值，可确定喷管出口的气流实践速度、温度、流量及压力等参数，从而可以进展实践喷管的设计计算压力等参数，从而可以进展实践喷管的设计计算 7-6 绝热滞止绝热滞止 滞滞止止——气气流流擦擦过过物物体体外外表表时时，，由由于于摩摩擦擦、、撞撞击击等使气体相等使气体相对对物体的速度降物体的速度降为为零的景象零的景象 滞止发生时气体的温度及压力都要升高，致使物体的温度及受滞止发生时气体的温度及压力都要升高，致使物体的温度及受力情况遭到影响力情况遭到影响 忽略滞止过程中的散热，那么可以为过程为绝热滞止过程绝热滞止形状下气体的形状参数称为绝热滞止参数或简称为滞止参数 由绝热流动的能量关系式可得绝热滞止焓可得绝热滞止焓h0h0的关系式为的关系式为可见，绝热滞止焓等于绝热流动中任一位置气体的焓和流动动能的可见，绝热滞止焓等于绝热流动中任一位置气体的焓和流动动能的总和，因此也称总焓。

总和，因此也称总焓  绝热绝热滞止温度滞止温度T0—T0—绝热绝热滞止滞止时时气体的温度当比气体的温度当比热热容容为为定定值时值时，，由由焓焓和温度的关系可得和温度的关系可得 将其代入总焓的表达式，可得到绝热滞止温度为将其代入总焓的表达式，可得到绝热滞止温度为 可可见，， cf↑→ T0↑因此，当因此，当设计在高速运在高速运动的安装的安装时和丈量高速和丈量高速气流的温度气流的温度时，必需思索气体的滞止温度的影响必需思索气体的滞止温度的影响  绝热滞止时气体压力也要发生变化如滞止过程为定熵过程，定熵滞止压绝热滞止时气体压力也要发生变化如滞止过程为定熵过程，定熵滞止压力力p0p0可按定熵过程的参数关系式可按定熵过程的参数关系式 和总焓的表达式求得和总焓的表达式求得可可见，， cf ↑→ p0↑ 不可逆绝热滞止过程和定熵滞止过程不可逆绝热滞止过程和定熵滞止过程1-01-0的的绝热滞止温度和绝热滞止焓一样，但由于不可逆绝热滞止温度和绝热滞止焓一样，但由于不可逆过程中气体的熵添加使得不可逆绝热滞止压力过程中气体的熵添加使得不可逆绝热滞止压力p0' p0' 低于定熵滞止压力低于定熵滞止压力p0 p0 。

由于滞止压力的作用，在空气中运动的物体如飞行器、车辆等，由于滞止压力的作用，在空气中运动的物体如飞行器、车辆等，在其迎风面上遭到一定的反向推力，即所谓迎风阻力在其迎风面上遭到一定的反向推力，即所谓迎风阻力 7-7 7-7 绝热节绝热节绝热节绝热节流流流流 节节流流——流体流流体流经经通道忽然减少的截面后通道忽然减少的截面后发发生生压压力降低的景象力降低的景象 节流呵斥流体流动过程的能量损失工程上常利用节流控制流节流呵斥流体流动过程的能量损失工程上常利用节流控制流体压力体压力, ,还利用节流时压力降低与流量的对应关系进展流量丈量还利用节流时压力降低与流量的对应关系进展流量丈量 气气流流在在孔孔口口前前截截面面收收缩缩，，p↓p↓、、cf↑cf↑，，孔孔口口后后气气流流截截面面到到达达最最小，然后又逐小，然后又逐渐渐增大，增大， p↑ p↑、、cf↓ cf↓ ，最后到达，最后到达稳稳定 由由于于孔孔口口附附近近的的扰扰动动及及涡涡流流，，呵呵斥斥不不可可逆逆损损失失，，因因此此气气流流恢恢复复稳稳定定时时，，p2p2比比节节流前流前稳稳定气流的定气流的压压力力p1p1要低。

要低 节节流流过过程气体与外界的程气体与外界的换热换热可忽略可忽略(q=0)(q=0)，可看做，可看做绝热节绝热节流节节流前后流速流前后流速变变化很小化很小(Δcf=0)(Δcf=0)，气体离地高度不，气体离地高度不变变(Δz=0)(Δz=0)也不也不作功作功(w=0)(w=0)因此按能量方程可得因此按能量方程可得节节流前后的能量守恒关系流前后的能量守恒关系为为 即节流前后气体的焓不变即节流前后气体的焓不变 由于不可逆要素的影响，绝热节流过程中气体熵将加依由于不可逆要素的影响，绝热节流过程中气体熵将加依TdsTds＝＝dhdh－－vdpvdp，思索到绝热节流前过程，思索到绝热节流前过程dhdh＝＝0 0，可得，可得 或或即绝热节流前后压力降越大，气体的熵增就越大即绝热节流前后压力降越大，气体的熵增就越大 气体的熵增意味着其作功才干的损失因此，虽然绝热节流后气体的熵增意味着其作功才干的损失因此，虽然绝热节流后气体的焓无变化，但气体的气体的焓无变化，但气体的 却降低了，即由却降低了，即由 可可见，，h=const，，s↑→ex,H↓→气体作功的才干减小。

气体作功的才干减小7-8 合流合流即合流流体的总焓等于各支流总焓的和即合流流体的总焓等于各支流总焓的和 合流合流——多股气流集合成一股气流的流多股气流集合成一股气流的流动动形状 依质量守恒定律，假设各支流及合流均为稳定流动形状，那么依质量守恒定律，假设各支流及合流均为稳定流动形状，那么有有 合流的总流量合流的总流量 ：：如过程绝热，有如过程绝热，有即合流总能量及推进功的和等于各支流总能量及推进功的总和如即合流总能量及推进功的和等于各支流总能量及推进功的总和如重力位能的变化可忽略不计，那么由于重力位能的变化可忽略不计，那么由于 故上式可写为故上式可写为即合流的温度可表示为即合流的温度可表示为 假设忽略气流的流动动能，总焓即等于焓，那么上式可表示为假设忽略气流的流动动能，总焓即等于焓，那么上式可表示为 或或 为求合流温度，取温度为求合流温度，取温度T0T0设该温度下气体焓值为零，可得设该温度下气体焓值为零，可得因因所以所以支流气体一样时支流气体一样时7-9 扩压管和引射器扩压管和引射器 扩压扩压管管——经过经过降低气体流速来增高气体降低气体流速来增高气体压压力的力的变变截面管道。

截面管道 但与喷管的要求不同，扩压管通常是在知进口参数、进口速度但与喷管的要求不同，扩压管通常是在知进口参数、进口速度 及出口速度及出口速度 的情况下，计算出口压力：的情况下，计算出口压力： 对于扩压管内的理想气体的定熵紧缩过程，在进口形状参数一对于扩压管内的理想气体的定熵紧缩过程，在进口形状参数一定的条件下，扩压管中动能的降低越多，扩压比就越大定的条件下，扩压管中动能的降低越多，扩压比就越大 扩压扩压管和管和喷喷管内流体的流管内流体的流动动分析方法一分析方法一样样扩压扩压管中流体的流管中流体的流动过动过程相当于程相当于喷喷管内流管内流动动的反的反过过程，程，喷喷管的有关分析管的有关分析结结果可直接运果可直接运用用扩压扩压管由喷喷管流管流动动特性可知，特性可知，扩压扩压管流管流动动特性特性为为：： dp>0 → dp>0 → dcf<0 dcf<0 、、dh>0dh>0、、dv<0 dv<0  喷管和扩压管在工程中运用广泛，经常组合运用，构成引射器喷管和扩压管在工程中运用广泛，经常组合运用，构成引射器 引射系数表征了引射器的任引射系数表征了引射器的任务性能。

引射器中任性能引射器中任务流体在流体在喷管管出口出口处的速度越高，被引射的流体就越多的速度越高，被引射的流体就越多 引射系数引射系数μ—μ—被引射流体被引射流体质质量流量量流量qm2qm2与任与任务务流体流体质质量流量量流量qm1qm1之比，即之比，即。