平面直角坐标系的复习 素材.ppt

确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标坐标系的应用用坐标表 示位置用坐标表 示平移画两条数轴平行于X轴、y轴的直线上的点 的坐标本章知识结构图知识要点 1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的 两条数轴组成平面直角坐标系水平 的数轴为X轴，铅直的数轴为y轴，它 们的公共原点O为直角坐标系的原点2. 象限: 两坐标轴把平面分成________， 坐标轴上的点不属于____________3.可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点 P的坐标a表示 ，b表示 四个象限 任何一个象限纵坐标横坐标4.各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限 ，4.第三象限______,第四象限_______5.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为 ,5.纵轴上的点横坐标为 )(-,+)(-，-)(+，-)零零6.一三象限角平分线上的点： ，二四象限角平分线上的点： 横=纵横+纵=00 1-11-1xy7.特殊点的坐标（x，０）（０，y）在直角坐标系内描出 ( -2,2),(0,2),(2,2), (4,2),依次连接各点, 从中你发现了什么?（1）.平行于x轴 的直线上的各点 的纵坐标相同,横 坐标不同.（2）平行于y轴 的直线上的各点 的横坐标相同,纵 坐标不同.在坐标系内描出 (-2,3),(-2,2), (-2,0),(-2,- 2),依次连接各 点,从中你发现 了什么?8.利用平面直角坐标系绘制某一区域的 各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点 作为原点,确定x轴、y轴的正方向; ( 注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在 数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名 称。

9.一个图形在平面直角坐标系中进行平 移,其坐标就要发生相应的变化, 可以 简单地理解为: 左、右平移 不 变, 变,变化规律是 , 上下平移 不变, 变,变 化规律是 例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度, 再向上平移b个单位长度后坐标为 纵坐标 横坐标左减右加 横坐标纵坐标 上加下减p′(x+a ,y+b)01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)10.对称点的坐标专题综合---聚焦中考平面直角坐标系在历年中考中，对本章知识的考察主要集 中在用坐标表示点的位置，原点和坐标轴上的 点，各象限内的点的符号特征这三个方面本章知识在中考题中主要以填空题、选择 题、开放题等题型为主，同时在综合题中，特 别是压轴题中，平面直角坐标系的有关知识是 不可或缺的基础例１（天津市中考题）已知点ｐ在第二象限 ，且到ｘ轴的距离是２，到ｙ轴的距离是３ ，则点的坐标为点拨：根据第二象限的点的特征解答此题设点坐标为（ｘ，ｙ），因为点在第二象限 ，所以ｘ＜０，ｙ＞０．由“到ｘ轴的距离 是２”可知｜ｙ｜＝２，“到ｙ轴的距离是３ ”可知｜x｜＝３，故点为（-３，２）.例2（上海市中考题）已知点M（3，－2)与点 N(x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且N 到y轴的距离等于4，那么点N的坐标是______. 点拨:平行于x轴的直线上的点纵坐标相等. 到y轴的距离等于4则说明横坐标的绝对值 为4. 答案:N点坐标为(4，－２）或(－4，－2)例3(黑龙江省中考题)平面直角坐标系内，点 A(n，1-n)一定不在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 点拨:要熟系各象限内的点的符号特征，逐一考 察 A，B，C，D。

答案：选C例4（安徽省中考题）点P（m，1）在第二象限 内，则点Q（－m，0）在（） A. x轴正半轴上B. x轴负半轴上 C. y轴正半轴上D. y轴负半轴上 点拨:点P（m，1）在第二象限内，故m0 （2）x+y=1，同时符合这两个条件的任何一 个有序数对均可以故应填（－3，4）、 （ －5，6）等例6（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和B（ 2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（ ） A. 0B. －1 C. 1D. （－3）2006 点拨：关于x轴对称的两个点横坐标相等，纵坐 标互为相反数先求出a、b的值来 答案 选C例7(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐 标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的 坐标是 （） A. (-3，-2)B. (2，-3) C. (-2，-3)D. (-2，3) 点拨：关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标 互 为相反数；关于原点对称的点横坐标与纵 坐标均互为相反数 答案：选Ｂ例8（海南省中考题） 如图是某城市的交通网络图 ，横向的行称为“大道”，如 第一大道，第二大道等；纵 向的列称为“路”，如1路，2 路等。

如图的车，就在“第 一大道2路”的位置 (1)想一想，如果只用“大道” 或只用“路”能不能确定一个 点的位置？ (2)如图的车要到第五大道3 路处，又要使路程最短，共 有几种方法？1234567234567车车1.下列各点分别在坐标平面的什么位置 上？ • A（3，2） • B（0，－2） • C（－3，－2） • D（－3，0） • E（－1.5，3.5） • F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上(+, +)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(X,0)每个象限内的点都有自已的符号特征知识应用3. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， 若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______6，2） （-1，2） （-4,-2）（1，5）2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且 直线AB∥x轴，则m的值为 14.点P(3,0)在 .点Q(0,-2)在 。

5.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .6.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 .7.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴, 且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .x 轴上(0,-3)坐标轴上(2,2)或(-2,2)y 轴上8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 .9.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称, 则m= ,n= .(-1,3) (1,3 )-1210、点P（x，y）在第四象限，且 |x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 3 ,- 2)11、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上 ，则P点坐标是 12、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离 为3，且在第三象限，则C点坐标是 13、直角坐标系中，在y轴上有一点p ， 且OP=5，则P的坐标为 . (-4 ,0)3个单位 4个单位(-3 ,-1)(0 ,5)或(0 ,-5)yABC14.已知A(1,4),B(- 4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．15.将△ABC向左平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变为 ______,______,＿＿＿＿.16.将△ABC向下平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变为 ______,______,＿＿＿＿.17.若BC的坐标不变, △ABC的 面积为6,点A的横坐标为-1,那么 点A的坐标为________________.(-2,4)(-2,4)1212(-(- 7,0)7,0)(-1,0)(-1,0)(-4,-3)(-4,-3)(1,1)(1,1)(2,-3)(2,-3)(-1,2)(-1,2)或或(-1,-2)(-1,-2)O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)18、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐 标分别为A（2，-1），B（1，-3）， C（4，-3.5）。

1 2 3 4 5 6-67 6 5 4231-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1 向平移4个单位，再向 下平移3个单位，恰好 得到三角形ABC，试写 出三角形A1B1C1三个顶 点的坐标;ACB1 2 3 4 5 6-67 6 5 4231-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形 A1B1C1的面积DE分析:可把它补成 一个梯形减去两个 三角形用直角 坐标来 表述物 体位置这是用 什么方 法来表 述物体 位置?19. 图是某乡镇的示意图．试建立直 角坐标系，用坐标表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比 较一下,大 家建立的 直角坐标 系的位置 是一样的 吗?。