河南省焦作市沁阳市第一中学2022-2022学年高二数学5月月考试题.doc

河南省焦作市沁阳市第一中学2022-2022学年高二数学5月月考试题一、选择题(共12小题，每题5分，共60分．1. 假设a, b∈R, 且ab>0, 那么以下不等式中, 恒成立的是(　　)A. a2＋b2>2ab B. a＋b≥2C.＋> D.＋≥22．下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要条件是(　　)A．a>b＋1　　　　　B．a>b－1 C．a2>b2 D．a3>b33. 等差数列{an}的前n项和为Sn, S9＝－18, S13＝－52, 等比数列{bn}中, b5＝a5, b7＝a7, 那么b15的值为(　　)A. 64　　　　　 B. －64 C. 128 D. －1284．在△ABC中，a＝18，b＝20，A＝150°，这个三角形解的情况是(　　)A．一解 B．两解 C．无解 D．不确定5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c.假设

21. 函数.(1)求函数的最小值及取最小值时的值;(2)在的三个内角的对边，且假设,求,的值.22．〔本小题总分值12分〕 数列{an}的前n项和为Sn, 且a1＝1, 数列{an＋Sn}是公差为2的等差数列. (1)求a2, a3的值; (2)证明: 数列{an－2}是等比数列; (3)求数列{nan}的前n项和Tn.高二数学答案一、 选择题：DABCD ACBDD CB二、 填空题：13.1 14. 15.[] 16.三、 解答题17.学习指导15页7题18.解：(1) (2)19.〔1〕〔2〕假设存在使不等式成立，即的最小值小于等于.∴，那么21.〔1〕当时，函数有最小值-2,〔2〕a=1,b=222.解: (1)∵数列{an＋Sn}是公差为2的等差数列, ∴(an＋1＋Sn＋1)－(an＋Sn)＝2, 即an＋1＝(n∈N＋). 又∵a1＝1, ∴a2＝, a3＝.(2)证明: 由题意, 得a1－2＝－1, 又∵＝＝, ∴数列{an－2}是首项为－1, 公比为的等比数列. (3)由(2)得an－2＝－n－1, ∴nan＝2n－n·n－1(n∈N＋). ∴Tn＝(2－1)＋＋＋…＋, 即Tn＝(2＋4＋6＋…＋2n)－.设An＝1＋2·＋3·2＋…＋n·n－1, ①那么An＝＋2·2＋3·3＋…＋(n－1)·n－1＋n·n, ②①－②, 得An＝1＋＋2＋3＋…＋n－1－n·n＝－n·n, ∴An＝4－(n＋2)·n－1, 于是, Tn＝＋(n＋2)·n－1－4＝(n＋2)·n－1＋n(n＋1)－4(n∈N＋)。