人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十一章21.3探究2“成本核算（利润问题）(共19张PPT).pptx

变化率变化率问题1列方程解应用题的一般步骤：(1)审：审清题意，明确问题中的已知量和 ；(2)设：设未知数，可以直接设也可以 ；(3)列：依题意构建方程；(4)解方程，求出未知数的值；(5)检验作答2构建一元二次方程来解决实际问题时，必须验证方程的解是否符合 未知量间接设实际意义思考思考:成本下降额与成本下降率有何区别？成本下降额与成本下降率有何区别？成本下降额较成本下降额较大的药品大的药品,它的成本下降率一定也较大吗它的成本下降率一定也较大吗? 成本下降额表示绝对变化量，单位是元；成本下降率成本下降额表示绝对变化量，单位是元；成本下降率表示相对变化量，是表示比率的数字表示相对变化量，是表示比率的数字活动一活动一 两年前生产两年前生产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元元, ,生产生产1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是60006000元元, ,随着生产技术的进步随着生产技术的进步, ,现在生产现在生产 1 1吨甲种吨甲种药品的成本是药品的成本是30003000元元, ,生产生产1 1吨乙种药品的吨乙种药品的成本是成本是36003600元，哪种药品成本的年平均下元，哪种药品成本的年平均下降率较大降率较大? ? 两年前生产两年前生产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元元, ,生产生产1 1吨吨乙种药品的成本是乙种药品的成本是60006000元元, ,随着生产技术的进步随着生产技术的进步, ,现在现在生产生产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元元, ,生产生产1 1吨乙种药品吨乙种药品的成本是的成本是36003600元，哪种药品成本的年平均下降率较大元，哪种药品成本的年平均下降率较大? ? 分析分析:甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额较大乙种药品成本的年平均下降额较大.但是但是,年平均下降额年平均下降额(元元)不等同于年平均下降率不等同于年平均下降率.(5000-3000)2=1000(元) (6000-3600)2=1200(元)知识点一 年平均下降额年平均下降额知识点一知识点一 年平均下降率年平均下降率 成成本本平平均均下下降降率率是指同一产品的两个不同时期成本相比的降低额，与前期成本水平的比率。

如，1吨甲种药品的成本是5000元, 随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是4000元, 则一吨药品成本的平均下降率为（ ） 两两年年前前生生产产一一吨吨甲甲种种药药品品的的成成本本是是5000 元元,现现在在生生产产一一吨吨甲甲种种药药品品的的成成本本是是3000元元,药药品品成成本本的年平均下降率的年平均下降率?分析分析 5000一年前一年前甲药成本甲药成本5000（1-X）现在现在甲药成本甲药成本5000（1-X）解解:设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,则则活动活动12知识点二知识点二 年平均下降率年平均下降率解解:设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,依题意得依题意得 ：5000（1-x）=30002解方程,得：答答:甲种药品成本的年平均下降率约甲种药品成本的年平均下降率约22.5% 知识点二知识点二 年平均下降率年平均下降率设乙种药品成本的年平均下降率为设乙种药品成本的年平均下降率为y,y,一年后乙种药品成本为一年后乙种药品成本为 元，元，两年后乙种药品成本为两年后乙种药品成本为 元元依题意得，依题意得， ，解方程得解方程得 ， 6000（1-y）26000（1-y）6000（1-y）=36002答答:乙种药品成本的年平均下降率约为乙种药品成本的年平均下降率约为 .比较：两比较：两种药品成本的年平均下降率（种药品成本的年平均下降率（相同相同） y10.225,y2-1.77522.5%思考思考 经经过过计计算算, ,你你能能得得出出什什么么结结论论? ?成成本本下下降降额额较较大大的的药药品品, ,它它的的成本下降率一定也较大吗成本下降率一定也较大吗? ?应怎样全面地比较对象的变化状况应怎样全面地比较对象的变化状况? ? 经过计算经过计算,甲乙两种药品的平均下降率相同甲乙两种药品的平均下降率相同 .成本下降额较大成本下降额较大,其成本下降率不一定较大其成本下降率不一定较大,两者两者兼顾才能全面比较对象的变化情况。

兼顾才能全面比较对象的变化情况小结小结 类似的这种增长率的问题在实际生活普类似的这种增长率的问题在实际生活普遍存在，有一定的模式：遍存在，有一定的模式： 若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的次后的量是量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为 其中增长取增长取+，降低取，降低取.活动二 某化工厂今年一月份生产化工原料某化工厂今年一月份生产化工原料15万万吨，通过优化管理，产量逐年上升，三月吨，通过优化管理，产量逐年上升，三月份生产化工原料份生产化工原料60万吨，求二、三月份平万吨，求二、三月份平均增长的百分率？均增长的百分率？解：设二、三月份平均增长的百分率为解：设二、三月份平均增长的百分率为X.15（1+X） =602解得：解得：答：二、三月份平均增长的百分率答：二、三月份平均增长的百分率100%练习：1(2013兰州)据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7 600元/m2，2013年同期将达到8 200元/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为( )A7 600(1x%)28 200B7 600(1x%)28 200C7 600(1x)28 200D7 600(1x)28 200C2某商品的原价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是( )A289(1x)2256 B256(1x)2289C289(12x)256 D256(12x)2893(黔西南)某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )A50(1x)2196B5050(1x)2196C5050(1x)50(1x)2196D5050(1x)50(12x)196AC4党的“十六大”提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，到21世纪的头20年(20012020年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为 (x1)24四、归纳小结1、若平均增长、若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为_2注意：注意：（1）1与与x的位置不要调换；的位置不要调换；（2）解这类问题列出方程一般用直接开平方）解这类问题列出方程一般用直接开平方法。

法 作业：作业：1.将练习2与练习3中所列方程解答完整.2.教科书22页6题(2013广东)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？解：(1)设捐款增长率为x，则10 000(1x)212 100，解方程，得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去)，故捐款的增长率为10%(2)12 100(110%)13 310(元)3.某商场今年某商场今年2月份的营业额为月份的营业额为400万元万元，3月份的营业额比月份的营业额比2月份增加月份增加10%，5月份的月份的营业额达到营业额达到633.6万元万元，求求3月份到月份到5月份营月份营业额的月平均增长率业额的月平均增长率 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！ 。