高中数学 课时达标检测（三）集合间的基本关系 新人教A版必修1.doc

课时达标检测（三） 集合间的基本关系一、选择题1．设集合M＝，N＝，k∈Z，则正确的是(　　)A．M＝N B．MNC．MN D．M与N的关系不确定解析：选B　集合M中的元素x＝＋＝(k∈Z)，集合N中的元素x＝＋＝(k∈Z)，而2k＋1为奇数，k＋2为整数，因此MN.2．已知集合M＝{x|－0}和P＝{(x，y)|x<0，y<0}，那么(　　)A．PM B．MPC．M＝P D．M⃘P解析：选C　∵∴∴M＝P.二、填空题6．设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝(x，y)＝1，则A，B的关系是________．解析：B＝＝{(x，y)|y＝x，且x≠0}．故BA.答案：BA7．图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请作适当的选择填入下面的空格：A为________；B为________；C为________；D为________．解析：由Venn图可得AB，CDB，A与D之间无包含关系，A与C之间无包含关系．由“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系，可得A为小说，B为文学作品，C为叙事散文，D为散文．答案：小说　文学作品　叙事散文　散文8．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为________．解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(a∈R)仅有一个根．当a＝0时，方程化为2x＝0，∴x＝0，此时A＝{0}，符合题意．当a≠0时，Δ＝22－4·a·a＝0，即a2＝1，∴a＝±1.此时A＝{－1}，或A＝{1}，符合题意．∴a＝0或a＝±1.答案：{0,1，－1}三、解答题9．由“2，a，b”三个元素构成的集合与由“2a,2，b2”三个元素构成的集合是同一个集合，求a，b的值．解：根据集合相等，有或解得或或再根据集合元素的互异性，得或10．已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且B⊆A，求实数a组成的集合C.解：由x2－3x＋2＝0，得x＝1，或x＝2.∴A＝{1,2}．∵B⊆A，∴对B分类讨论如下：①若B＝∅，即方程ax－2＝0无解，此时a＝0.②若B≠∅，则B＝{1}或B＝{2}．当B＝{1}时，有a－2＝0，即a＝2；当B＝{2}时，有2a－2＝0，即a＝1.综上可知，符合题意的实数a所组成的集合C＝{0,1,2}．11．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且A⊇B，求a的值．解：∵A⊇B，而a2－a＋1∈B，∴a2－a＋1∈A.∴a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a.当a2－a＋1＝3时，a＝2或a＝－1.(1)a＝2时，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，这时满足条件A⊇B；(2)a＝－1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，这时也满足条件A⊇B.当a2－a＋1＝a时，a＝1，此时A＝{1,3,1}，B＝{1,1}，根据集合中元素的互异性，故舍去a＝1.∴a的值为2或－1.12．设集合A＝{x|－1≤x＋1≤6}，B＝{x|m－1－2时，B＝{x|m－1