菱形的面积教案.doc

菱形—探索菱形的面积公式一、教学目标（一）知识与技能（1） 知道菱形在现实生活中有广泛的应用2） 熟记菱形的有关性质和面积公式，并能灵活运用二）过程与方法经历探索菱形的面积公式的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法三）情感态度价值观体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣二、重难点 重点：菱形面积公式的推导 难点：菱形面积公式的应用 三、教学过程（一）（一） 、复习回顾、复习回顾1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形时菱形2、说说理由∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AD∥BC，AB∥CD ( )AB=BC=CD=DA ( )OA=OC，OB=OD ( )AC⊥BD ∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD= ∠ADC= ∠ABC ( )（二）（二） 、新课讲授、新课讲授议一议菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?S 菱形=底×高思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗?DOABC2121ODCBA探究如图在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于 O 点， 则 S 菱形 ABCD=S△ABD+S△BCD =BD×AO+BD×CO1 21 2=BC×(AO+CO)= BC×AC1 21 2 得：菱形的面积等于对角线乘积的一半菱形的面积等于对角线乘积的一半 （三）（三） 、例题讲解、例题讲解如图，菱形花坛 ABCD 的边长为 10m，BO=8m,沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD，求两条小路的长和花坛的面积。

解：∵四边形 ABCD 是菱形∴AB=BC=CD=DA=10m又∵BO=8m ∴AO=6m∴BD=16m AC=12mS 菱形 ABCD=S△ABD+S△BCD =BD ×AO +BD×CO 1 21 2=BD ×AC=96m21 2答：两条小路的长分别为 16m 12m 花坛的面积为 96 平方米探索：在任意四边形 ABCD 中，对角线 AC⊥BD ，且 AC=18,BD=10问四边形 ABCD 的面积是多少？你有什么发现吗？结论：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半结论：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半（四）（四） 、练习、练习1.已知菱形的周长是 12cm，一边上的高 6cm,那么它的边长是______面积是______.2.菱形 ABCD 中∠ABC＝600，AC=8,则菱形 ABCD 的长是_______面积是______ BDCBAODCBAO第 2 题图3、菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm，求菱形的周长和面积。