相似三角形的应用课件教学适用.ppt

第27章相似三角形的应用1青苗学班 人们从很早开始，就懂得利用相似三角形的有关性质计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度2青苗学班u怎样利用相似三角形的有关知怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度识测量旗杆的高度?想一想想一想3青苗学班ABCDEF怎么办？怎么办？方法方法1 1：：利用阳光下的影子利用阳光下的影子. .物物高高影长影长标标杆杆影影长长4青苗学班ABCDEF测量数据：身高测量数据：身高AC、影长、影长BC、旗杆影长、旗杆影长EF.找相似：找相似：△ABC∽△DEF.△ABC∽△DEF.方法方法1 1：：利用阳光下的影子利用阳光下的影子. .5青苗学班1、在同一时刻物体的高度与它的影长成、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为米的竹竿的影长为3米，某一高楼的米，某一高楼的影长为影长为60米，那么高楼的高度是多少米米，那么高楼的高度是多少米？？解解:设高楼的高度为设高楼的高度为X米，则米，则答答:楼高楼高36米米.6青苗学班•小丽利用影长测量学校旗杆的高度小丽利用影长测量学校旗杆的高度. .由于旗杆靠近一个建筑物由于旗杆靠近一个建筑物, ,在某一时在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上. .小丽测得旗杆小丽测得旗杆ABAB在地面上的影在地面上的影长长BCBC为为20m,20m,在墙上的影长在墙上的影长CDCD为为4m,4m,同时又测得竖立于地面的同时又测得竖立于地面的1m1m长的标杆影长的标杆影长为长为0.8m,0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度请帮助小丽求出旗杆的高度. .CBD1m0.8mE7青苗学班ECBDA怎么办？怎么办？方法方法2 2：：利用镜子的反射利用镜子的反射. .8青苗学班方法方法2 2：：利用镜子的反射利用镜子的反射. .测量数据：身高测量数据：身高DE、人与镜子间的距离、人与镜子间的距离AE、、旗杆与镜子间距离旗杆与镜子间距离AC.找相似：找相似：△ADE∽△ABC.△ADE∽△ABC.ECBDA9青苗学班 把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。

这时树高多少？你能解决这个问题吗？ABEDC10青苗学班•小军想出了一个测量建筑物高度的方法小军想出了一个测量建筑物高度的方法: :在地面上在地面上C C处平放一面镜子处平放一面镜子, ,并在并在镜子上做一个标记镜子上做一个标记, ,然后向后退去然后向后退去, ,直至看到建筑物的顶端直至看到建筑物的顶端A A在镜子中的象在镜子中的象与镜子上与镜子上 的标记重合的标记重合. .如果小军的眼睛距地面如果小军的眼睛距地面1.65m,BC1.65m,BC、、CDCD的长分别为的长分别为60m60m、、3m,3m,求这座建筑物的高度求这座建筑物的高度. .ABCDEαα11青苗学班巩固巩固3、如图，为了测量一栋大楼的高度，王、如图，为了测量一栋大楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向青同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶后退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶部这时∠∠LMK等于等于∠∠SMT吗？如果王青的身吗？如果王青的身高高1.55m，她估计自己眼睛，她估计自己眼睛离地面离地面1.50m，同时量得，同时量得LM=30cm，，MS=25m，这，这栋大楼有多高？栋大楼有多高？12青苗学班方法3：利用标杆测量物体的高度ABCDEFHG13青苗学班②如图 27－2－17(2)利用“标杆和视角”构建三角形，其数学模型为：图 27－2－17(2)14青苗学班•如图：直立在点B处的标杆AB长为2.5米，观察者站在点F处，人眼E，标杆顶A，树顶C在同一条直线上，点F,B,D也在同一条直线上，已知BD=10米，FB=3米，EF=1.7米，求树高DC？EFABCD15青苗学班1. 通过本堂课的学习和探索，你学会了什么通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 2. 谈一谈谈一谈!你对这堂课的感受你对这堂课的感受?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1. 1. 在实际生活中在实际生活中, , 我们面对不能直接测量物我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时体的高度和宽度时. . 可以把它们转化为数学可以把它们转化为数学问题问题, ,建立相似三角形模型建立相似三角形模型, ,再利用对应边成再利用对应边成比例来达到求解的目的比例来达到求解的目的! !2. 2. 能掌握并应用一些简单的相似三角形模型能掌握并应用一些简单的相似三角形模型. .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　16青苗学班17青苗学班例例8.如图如图,在在△△ABC中中, ∠∠C=90°,BC=8cm,4AC-3BC=0,点点P从从B点出发点出发,沿沿BC方向以方向以2cm/s的速度移动的速度移动,点点Q从从C点出发点出发,沿沿CA的方向以的方向以1cm/s的速度移动的速度移动,若若P,Q分别从分别从B,C同时出发同时出发,经经过几秒以过几秒以C,P,Q为顶点的三角形与为顶点的三角形与△△CBA相似相似?ABCPQ18青苗学班。