九年级数学相似多边形.ppt

对应角相等、对应边成比例 的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应顶点的字母应写在对应的位置上相似多边形对应边的比叫做相 似比.正方形1010菱形1212它们相似吗？正方形1010矩形128正方形正方形(1)(2)(3)练习;书本P120 课内练习1如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么 关系？对应边呢？相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的性质1:相似多边形对应边的比叫做相似比.A1B1C1D1ABCD(1)四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD,相似比为k.求四边形 A1B1C1D1与四边形ABCD的周长比.(2)连结A1C1,AC,所得的⊿A1B1C1与⊿ABC相似吗? ⊿A1D1C1 与⊿ADC呢?如果相似,它们的相似比相等吗?为什么?(3)四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的面积比与相似比有什 么关系?性质2: 相似多边形的周长之比等于相似比; 面积之比等于相似比的平方.ABCDEF2例：矩形纸张的长与宽的比为 , 对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩 形纸张相似?请说明理由. 解：对开后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似，理 由如下：设原来的纸张为矩形ＡＢＣＤ，如图：连结ＢＣ与ＡＤ的中点Ｆ，Ｅ，则ＥＦ就把矩形ＡＢＣＤ 分为全等的两个矩形．在矩形ＡＢＣＤ中，∴ 矩形ＡＢＦＥ与矩形ＢＣＤＡ的对应 角相等，对应边成比例 ∴ 矩形ＡＢＦＥ与矩形ＢＣＤＡ相似谈谈收获1.相似多边形的定义2.相似多边形的性质性质1:相似多边形的对应角相等，对应边成比例.对应角相等、对应边成比例的两个多边形 叫做相似多边形.性质2: 相似多边形的周长之比等于相似比; 面积之比等于相似比的平方.1、右边两个矩形相似，求它 们的相似比.2、如图，两个正六边形的边长分 别为a和b，它们相似吗？为什 么？相似比为多少?３、如图，矩形的草坪长20m，宽10m， 沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路 的内外边缘所成的矩形相似吗？232∶3相似.理由是：各对应角相等，各对 应边成比例.不相似.因为对应边不成比例 .。