以一条曲线绕其一条定直线旋转一周所产生的曲面称为课件.ppt

定义定义4.3.1 以一条曲线绕其一条定直线旋以一条曲线绕其一条定直线旋转一周所产生的曲面称为转一周所产生的曲面称为旋转曲面旋转曲面或称或称回旋回旋曲面曲面. .这条定直线叫旋转曲面的这条定直线叫旋转曲面的旋转轴旋转轴4.3 4.3 旋转曲面旋转曲面这条曲线叫旋转曲面的这条曲线叫旋转曲面的母线母线曲线曲线 CCy zo绕绕 z轴轴4.3 4.3 旋转曲面旋转曲面曲线曲线 CxCy zo绕绕z轴轴.4.3 4.3 旋转曲面旋转曲面曲线曲线 C旋转一周得旋转一周得旋转曲面旋转曲面 SCSMNzPy zo绕绕 z轴轴.f (y1, z1)=0M(x,y,z).x S4.3 4.3 旋转曲面旋转曲面曲线曲线 C旋转一周得旋转一周得旋转曲面旋转曲面 SxCSMNzP.绕绕 z轴轴.f (y1, z1)=0M(x,y,z)f (y1, z1)=0f (y1, z1)=0.y zo S4.34.3 旋转曲面旋转曲面建立旋转曲面的方程：建立旋转曲面的方程：如图如图将将 代入代入得方程得方程方程方程例例1 1 将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求生成的旋转曲面的方程生成的旋转曲面的方程旋转双叶双曲面旋转双叶双曲面yzoxyzox xyoz xyoz旋转单叶双曲面旋转单叶双曲面旋旋转转椭椭球球面面xyzxyz旋转抛物面旋转抛物面xyzoxyzo几种 特殊旋转曲面n1 双叶旋转曲面n2 单叶旋转曲面n3 旋转锥面n4 旋转抛物面n5 环面x0y1 1 双叶旋转双曲面双叶旋转双曲面双叶旋转双曲面双叶旋转双曲面绕绕 x 轴一周轴一周x0zy. .绕绕 x 轴一周轴一周1 1 双叶旋转双曲面双叶旋转双曲面双叶旋转双曲面双叶旋转双曲面x0zy.1 1 双叶旋转双曲面双叶旋转双曲面双叶旋转双曲面双叶旋转双曲面.绕绕 x 轴一周轴一周axyo2 2 单叶旋转双曲面单叶旋转双曲面单叶旋转双曲面单叶旋转双曲面上题双曲线上题双曲线绕绕 y 轴一周轴一周axyoz. .上题双曲线上题双曲线绕绕 y 轴一周轴一周2 2 单叶旋转双曲面单叶旋转双曲面单叶旋转双曲面单叶旋转双曲面a.xyoz.2 2 单叶旋转双曲面单叶旋转双曲面单叶旋转双曲面单叶旋转双曲面上题双曲线上题双曲线绕绕 y 轴一周轴一周3 3 旋转锥面旋转锥面两条相交直线两条相交直线绕绕 x 轴一周轴一周x yo.两条相交直线两条相交直线绕绕 x 轴一周轴一周x yoz3 3 旋转锥面旋转锥面x yoz.两条相交直线两条相交直线绕绕 x 轴一周轴一周得旋转锥面得旋转锥面.3 3 旋转锥面旋转锥面yoz4 4 旋转抛物面旋转抛物面旋转抛物面旋转抛物面抛物线抛物线绕绕 z 轴一周轴一周yoxz. .抛物线抛物线绕绕 z 轴一周轴一周4 4 旋转抛物面旋转抛物面旋转抛物面旋转抛物面y.oxz生活中见过这个曲面吗？生活中见过这个曲面吗？.4 4 旋转抛物面旋转抛物面旋转抛物面旋转抛物面抛物线抛物线绕绕 z 轴一周轴一周得旋转抛物面得旋转抛物面卫星接收装置卫星接收装置卫星接收装置卫星接收装置例例.5 5环面环面环面环面yxorR绕绕 y轴轴 旋转所成曲面旋转所成曲面5 5环面环面环面环面z绕绕 y轴轴 旋转所成曲面旋转所成曲面yxo.5 5环面环面环面环面z绕绕 y轴轴 旋转所成曲面旋转所成曲面环面方程环面方程.生活中见过这个曲面吗？生活中见过这个曲面吗？yxo.救生圈救生圈.5 5 环面环面环面环面。