北师大版七年级下册数学第一章单元测试题.docx

完好版北师大版七年级下册数学第一章单元测试题北师大版七年级下册数学第一章单元测试题一．选择题（共10 小题）1．化简（﹣ x） 3（﹣ x） 2，结果正确的选项是（）A ．﹣ x6 B． x6C． x5D．﹣ x52．以下运算正确的选项是（）A ． a2?a3=a6 B ．（a2） 3=a5236322+2a+1C．（﹣ 2a b） =﹣ 8a bD．（ 2a+1） =4a3．以下运算正确的选项是（ ）A ． a2?a3=a6 B ．5a﹣ 2a=3a2 C．（a3） 4=a12 D．（ x+y）2=x 2+y24．以下运算正确的选项是（）A ． a+2a=2a2 B ．（﹣ 2ab2） 2=4a2b4C． a6÷ a3=a2 D ．（ a﹣ 3）2 =a2﹣ 95．以下计算正确的选项是（）A ． 3a+4b=7ab326221266B．（ ab） =abC．（ a+2） =a +4D． x ÷x =x6．地球的体积约为1012 立方千米，太阳的体积约为× 1018 立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）﹣ 6﹣767A ．×10 B ．× 10C．× 10 D ．× 107．若 x2+4x﹣4=0 ，则 3（ x﹣ 2）2﹣ 6（ x+1）（ x﹣ 1）的值为（）A．﹣ 6 B．6C． 18 D． 308．计算：（x﹣ 1）（ x+1）（ x2+1）﹣（ x4+1）的结果为（）A ． 0B． 24C．﹣ 2 D．﹣ 2a9．如图，从边长为（ a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形（ a＞ 0），节余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A ．（ 2a2+5a） cm2B．（ 3a+15） cm2 C．（ 6a+15） cm2D．（ 8a+15） cm210． 2+1）（22+1）（ 24 +1）（ 28+1）（ 216+1） +1 的计算结果的个位数字是（）A．8B．6C．4D．2二．填空题（共 10 小题）11．若 am=2， an=8 ，则 am+n=______．12．计算：（﹣ 5a4） ?（﹣ 8ab2） =______．13．若 2?4m?8m=216，则 m=______ ．14．计算：﹣（﹣32）﹣ 8 ×=______．15．已知 10m=3， 10n=2，则 102m﹣ n 的值为 ______．16．已知（ x﹣ 1）（ x+3） =ax2+bx+c，则代数式9a﹣ 3b+c 的值为 ______ ．17．观察以下各式的规律：（ a﹣ b）（ a+b） =a2﹣ b2（ a﹣ b）（ a2+ab+b2） =a3﹣b3（ a﹣ b）（ a3+a2 b+ab2+b3） =a4﹣b4 / 第 1页（共 14页）⋯可获取（ a b）（ a2016+a2015b+⋯+ab2015+b2016） =______．18． （ 1）是一个 2a， 2b（ a＞ b）的 方形，用剪刀沿 中虚 （ 称 ）剪开，把它分成四 形状和大小都一 的小 方形，尔后按 （ 2）那 拼成一个正方形， 中 空的部分的面 是 ______．19．若是 x+y= 1，x y= 3，那么 x2 y2=______．20． 算： =______．三．解答 （共 10 小 ）21．已知 ax=5， ax+y=30，求 ax+ay 的 ．22．已知 2x+5y=3 ，求 4x?32y 的 ．﹣2223． 算： 12×（ ） +8× 2 （ 1） ．24．先化 ，再求 ： （ a+b）（a b） b（ a b），其中， a= 2， b=1 ．第 2页（共 14页）25．已知xy．求：2 =3，2 =5（1） 2x+y的值；3x的值；（ 3）22x+y﹣1的值．（2） 226．（ 1）若 xn=2 ， yn=3，求（ x2y） 2n 的值． （ 2）若 3a=6 ， 9b=2，求 32a﹣ 4b+1 的值．27．计算：0+（﹣）﹣24）﹣ 2332 2（1）（ π﹣3）+（﹣ 1；（ 2）（﹣ 4xy ） ?（xy） +（﹣ 3xy ） ．28．（ 2016春 ?滁州期末）如图1 所示，边长为 a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，如图 2 所示是由图 1 中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1 中阴影部分面积为S1，图 2 中阴影部分面积为 S2．请直接用含a， b 的代数式表示 S1， S2；（ 2）请写出上述过程所揭穿的乘法公式；（ 3）试利用这个公式计算： （2+1）（ 22 +1）（ 24+1）（ 28+1） +1．第 3页（共 14页）29．已知（ x2+mx+n）（ x+1）的 果中不含 x2 和 x ，求 m， n 的 ．30．从 a 的正方形中剪掉一个 b 的正方形（如 1），尔后将节余部分拼成一个 方形（如 2）．（ 1）上述操作能 的等式是 ______；（ 正确的一个）A 、 a2 2ab+b2=（ a b） 2 B、 a2 b2=（ a+b）（ a b）2C、 a +ab=a（ a+b）（ 2） 用你从（ 1） 出的等式，完成以下各 ： ① 已知 x2 4y2=12 ， x+2y=4 ，求 x 2y 的 ．② 算：（1 ）（1 ）（1 ）⋯（1 ）（1 ）．第 4页（共 14页）北师大版七年级下册数学第一章单元测试题参照答案与试题解析一．选择题（共10 小题）1．（ 2016?呼伦贝尔）化简（﹣ x） 3（﹣ x） 2，结果正确的选项是（）A ．﹣ x6 B． x6C． x5D．﹣ x5【解析】 依照同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后采用答案．【解答】 解：（﹣ x）3（﹣ x） 2=（﹣ x） 3+2=﹣ x5．应选 D．【议论】 主要观察同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的要点．2．（ 2016?哈尔滨）以下运算正确的选项是（）A ． a2?a3=a6B ．（a2） 3=a5C．（﹣ 2a2b）3=﹣ 8a6 b3D．（ 2a+1） 2=4a2+2a+1【解析】 分别利用幂的乘方运算法规以及合并同类项法规以及完好平方公式、同底数幂的乘法运算法规、积的乘方运算法规分别化简求出答案．【解答】 解： A 、a2?a3=a5，故此选项错误；B、（ a2） 3=a6，故此选项错误；2363，正确；C、（﹣ 2a b）=﹣ 8a bD、（ 2a+1） 2=4a2+4a+1，故此选项错误；应选： C．【议论】 此题主要观察了幂的乘方运算以及合并同类项以及完好平方公式、 同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法规是解题要点．3．（ 2016?娄底）以下运算正确的选项是（）23623412222A ． a ?a =a B ．5a﹣ 2a=3aC．（a） =aD．（ x+y）=x +y【解析】 分别利用同底数幂的乘法运算法规以及合并同类项法规、幂的乘方运算法规、 完好平方公式分别计算得出答案．235【解答】 解： A 、a ?a=a ，故此选项错误；B、 5a﹣ 2a=3a，故此选项错误；C、（ a3） 4=a12，正确；D、（ x+y） 2=x 2+y2+2xy ，故此选项错误；应选： C．【议论】 此题主要观察了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、 幂的乘方运算、 完好平方公式等知识，正确掌握相关定义是解题要点．4．（ 2016?荆门）以下运算正确的选项是（ ）A ． a+2a=2a2 B ．（﹣ 2ab2） 2=4a2b4 C． a6÷ a3=a2 D ．（ a﹣ 3）2 =a2﹣ 9【解析】 依照合并同类项系数相加字母及指数不变， 积的乘方等于乘方的积， 同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案．【解答】 解： A 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误；B、积的乘方等于乘方的积，故 B 正确；第 5页（共 14页）C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 错误；D、差的平方等余平方和减积的二倍，故 D 错误；应选： B．【议论】 此题观。