半导体物理第六章2.doc

半导体物理教案－216.2 偏置状态下的pn结一、pn结的V－A特性曲线pn结之所以能成为200余种各式各样半导体器件最重要的基本结构单元，主要原因在于它具有明显的单向导电性，即承受反向电压（n区接正、p区接负）时电阻特大，承受正向电压（p区接正、n区接负）时电阻特小，且阻值皆不为常数，如图6－6所示图6-6 理想pn结的伏安曲线本节通过对pn结在正反偏置电压下能带结构的变化及其中载流子的分布和运动的不同特点，通过理想条件下pn结电流－电压方程式的推导，了解pn结单向导电性和电容效应（充放电效应）的物理本质二、偏置条件下的pn结1、正偏置pn结1）势垒区的变化与载流子运动对pn结加正向电压U时，由于势垒区内载流子密度很小，电阻很大，而势垒区外的载流子密度很大，电阻很小，所以外加电压基本上完全降落在势垒区，产生与势垒区内建电场方向相反的电场，因而削弱了势垒区中的电场强度，使其中的空间电荷相应减少因此，正偏置使pn结势垒区变窄，高度下降，由qVD变为q(VD –U)，如图6-7所示势垒区电场减弱，破坏了载流子扩散运动和漂移运动之间原有的平衡，削弱了漂移运动，使扩散流大于漂移流所以，在加正向偏压时，产生了电子从n区向p区以及空穴从p区向n区的净扩散流。

电子通过势垒区扩散入p区，在边界pp(x＝xp)处形成电子的积累，成为p区的非平衡少数载流子，结果使pp处电子密度比p区内部高，形成了从pp处向p区内部的电子扩散流这些非平衡电子边扩散边与p区的空穴复合，经过比扩散长度大若干倍的距离后，才全部被复合掉这一段区域称为扩散区在一定的正向偏压下，单位时间内从n区来到pp处的非平衡电子具有一定的密度，并在扩散区内形成稳定的分布所以，当正向偏压一定时，在pp处形成的电子扩散流也不会变同理，在边界nn处也有一个不变的流向n 区内部的空穴扩散流n区的电子和p区的空穴都是多数载流子，正向电压将它们分别注入p区和n区，形成p区和n区的少子扩散电流这种由外加正向偏压的作用使非平衡载流子进入半导体的过程称为非平衡载流子的电注入增大正偏压使势垒降得更低，注入量增大2）能带结构图6-7 正向偏压下pn结的能带与费米能级在正向偏压下，pn结的n区和p 区都累积有对方注入的少数载流子在非平衡少数载流子存在的区域内，必须由电子的准费米能级EFn和空穴的准费米能级EFp取代原来平衡时的统一费米能级EF外加正向电压U的大小决定了两条准费米能级的间隔，即 (6-16)势垒高度也因此降低了qU，变为q(VD－U)。

由于有净电流流过pn结，说明准费米能级将随空间变化但是，在空穴扩散区内，电子密度高，故电子的准费米能级EFn的变化很小，可看作不变；但空穴密度较小， 故空穴的准费米能级EFp的变化较大从p区注入n区的额外空穴，在边界xn处密度最高，随着远离xn，因为和电子复合，密度逐渐减小，故EFp为一斜线；到离开xn远大于Lp的地方，注入空穴密度衰减为零，这时EFp和EFn相等因为注入空穴的密度主要在扩散区内衰减，准费米能级EFp的变化主要发生扩散区，在势垒区中的变化则可忽略不计对p型侧的电子扩散区可作类似分析综上所述，准费米能级EFp从p型中性区到边界xn处为一水平线，在空穴扩散区逐渐上升，到注入空穴为零处与EFn相汇合；同样，EFn从n型中性区到边界xp 处为一水平线，在电子扩散区逐渐下降，到注入电子为零处与EFn相汇合3）正偏置pn结的扩散电流正偏压使pn结势垒降低，使穿越pn结的扩散流超过漂移流，p侧和n侧分别通过空间电荷区向对方注入少子空穴和电子这些注入的少子因较大的密度差而向其纵深扩散，边扩散边复合，形成指数衰减形式的密度梯度按第五章推导的载流子一维扩散方程，在空间电荷区边界xp和xn处的少子扩散电流密度即可分别写成； (6-17)通过pn结的总电流是通过同一截面的电子电流和空穴电流之和，即 或 若注入电子和空穴在通过空间电荷区时没有复合，则jn(xn)=jn(xp)，jp(xn)=jp(xp)。

于是，上式即 (6-18)这样，求pn结的电流就简化为求空间电荷区边界处注入载流子的密度Dp(xn)和D n(xp)4）注入载流子的密度以上的分析表明，虽然是非平衡状态，但空间电荷区p侧边界xp 处的费米能级与n型中性区的费米能级是基本一致的，xp 处的电子密度可以用EFn求解，但EFn比零偏置状态下升高了qU，即xp处的电子密度在正偏压下是零偏压下平衡密度np0 的exp(qU/kT)倍，即同理，n侧边界xn处的空穴密度于是，在这两个地方注入的额外载流子密度即分别为 (6-19) (6-20)5）肖克莱方程式将式(6-19)和式(6-20)代入(6-18)，即得 (6-21)令 (6-22)则 (6-23)这就是理想pn结的电流电压方程式，又称肖克莱方程式图6-8 反向偏压下pn结的能带与费米能级2、反偏置pn结当pn结加反向偏压－U时，反向偏压在势垒区产生的电场与内建电场方向一致，因而使势垒区电场升高，区域展宽，势垒高度由qVD增高为q(VD+U)，如图6-8所示。

势垒区电场升高，破坏了载流子的扩散运动和漂移运动之间的原有平衡，增强了载流子的漂移运动，使漂移流大于扩散流这时n区边界nn处的空穴被势垒区的强电场驱向p区，而p区边界pp处的电子被驱向n区当这些少数载流子被电场驱走后，就形成与正向注入时方向恰好相反的少数载流子的密度梯度，p区和n区内部的少子就会分头向势垒区方向扩散，形成反向偏压下的电子扩散电流和空穴扩散电流这种情况好像少数载流子不断地被抽出来，所以称为少数载流子的抽取pn结中总的反向电流等于势垒区边界nn和pp附近少数载流子扩散电流之和因为少子密度很低，而扩散长度基本不变，所以反偏压形成的少子密度梯度较小当反向电压高到一定程度时，边界处的少子密度可以认为是零这时，少子密度梯度不再随电压变化，因此反向扩散电流也不随电压变化所以，在反向偏压下，pn结的电流较小并且几乎不随电压变化在pn结加反向偏压时，在势垒区和电子与空穴的扩散区中，电子和空穴准费米能级的变化规律与正向偏压时相似，所不同的是EFp和EFn的相对位置发生了变化正偏时，EFn高于EFp；反偏时，EFp高于EFn，如图6-8所示费米能级的变化仍主要在势垒区外的少子扩散区只是反偏压使势垒升高，给势垒区边界造成的是少数载流子的准费米能级至其相应能带的距离比其零偏置情况下的距离更大，因而出现少子欠缺，而不是象正偏压下那样的少子累积，即少子扩散区的Dn和Dp相对其热平衡值为负值。

这样，少数载流子才会从p、n两侧向中间的势垒区方向扩散，与正偏压注入少子的扩散方向相反此电流即pn结的反向电流肖克莱方程式虽然是针对正向偏置情况推导出来的，但也适用于反偏置状态在反偏置状态，U<0当qU的绝对值远大于kT时，式(6-23)因指数项远小于1而变为JR＝－JS所以，JS表示理想状态下pn结反向电流的大小三、理想pn结的伏安特性从肖克莱方程式可以看出pn结具有如下特点：1、单向导电性室温下，(kT)/q=0.026V，外加正向电压UF一般在其10倍以上，故exp[(qUF)/(kT)]>>1，根据式(6-23)可将正向电流密度表示为 (6-24)这表明正向电流随偏压的升高而指数增大对反向偏压，因UR＜0，当q|UR| >> kT时，exp[(qUR)/(kT)]→0，式(6-23)化为 (6-25)式中负号表示电流密度方向与正向电流相反该式表明，反向电流密度的大小在反偏压超过(kT)/q的若干倍后即与其无关，故称－Js为反向饱和电流密度由此可见，pn结的正向和反向伏安特性是不对称的，具有单向导电性，此即整流效应。

2、温度依赖性pn结的伏安特性对温度十分敏感首先，决定JS大小的诸因子，除常数q外皆为温度的函数因为式(6-25)中两项的情况相似，所以任取其中一项即可考察其温度依赖性根据扩散长度与少子寿命对温度的依赖性，可设Dn/τn与Tγ成正比，这里γ为一常数于是，由可将JS对温度的依赖关系表示为式中T (3+γ/2)随温度变比较缓慢，故JS随温度变化主要由exp[-Eg/(kT)]决定由于Eg也是温度的函数，须用绝对零度时的禁带宽度Eg(0)将其表示为Eg＝Eg(0)+βT于是JS对温度的依赖性变成 (6-26)由此可见，pn结的反向电流密度随着温度的升高而指数上升，并且Eg(0)越大的半导体，其JS随温度的变化幅度越大为了考察pn结正向电流的温度依赖性，令Eg(0)=qUg0这里Ug0为绝对零度时导带底和价带顶的电势差于是，由式(6-26)和式(6-24)可将正向电流对温度的依赖关系表示为即pn结正向电流密度也是随着温度的升高而指数上升，但Eg(0)较大的半导体，其JF随温度变化的幅度较小四、实际pn结的非饱和反向电流上述的理想电流电压方程式与硅和砷化镓等pn结的实际情况偏离较大，特别是在反偏状态，实际测得的反向电流比理论值大得多，而且不饱和，随反向偏压的增大略有增加。

产生这种偏差的主要原因是在理想状态中没有考虑势垒区中载流子的产生与复合，而由反偏pn结势垒区中载流子的产生－复合过程引起的产生电流对反向电流的贡献不容忽略pn结处于热平衡状态时，载流子在势垒区内通过复合中心的产生率等于复合率当pn结加反向偏压时，势垒区内的电场增强，热激发通过复合中心产生的电子空穴对来不及复合就被强电场驱走，因而载流子的产生率大于复合率，形成另一部分反向电流，称为势垒区的产生电流若以IG表示此电流，以A表示pn结的面积，XD表示势垒区宽度，则有 (6-27)式中，G表示净产生率对ET与Ei重合，且rn＝rp＝r的有效复合中心，再考虑到势垒区内ni >>n和p，于是由前章的式(5-44)化简得势垒区内的净复合率为 (6-28)实际上这个负的净复合率就是净产生率G即 (6-29)所以，产生电流 (6-30)相应的产生电流密度 (6-31) 现以p+n结为例比较一下势垒区产生电流与反向扩散电流的大小。

利用nn0pn0=ni2和nn0=ND关系，由式(6-22)得pn结反向扩散电流密度为 (6-32)对于禁带宽度较小的Ge，其ni2较大，在室温下从式(6-32)算得的JRD比从式(6-32)算得的JG大得多，所以在反向电流中扩散电流起主要作用对于硅，其禁带宽度比较宽，ni2小，所以JG的值比JRD值大很多，因此在反向电流中势垒产生电流占主要地位由于势垒区宽度XD随反向偏压的增加而变宽，所以势垒区的产生电流是不饱和的，随反向偏压增加而缓慢地增加实际pn结的正向伏安特性对理想状态也有明显偏离，留待专业课程讨论。