2023年全国中学生数学能力竞赛(初一初赛).doc

2023年全国中学生数学能力竞赛(初赛)试题1. 北京市某天早晨的气温是℃,中午气温上升了12℃,到夜间气温下降了15℃,这时北京的气温是_________℃2. 根据?全国人口普查条例?和?国务院关于开展第六次全国人口普查的通知?,我国以2010年11月1日零时标准点进行了第六次全国人口普查.全国总人口数约为13.7亿人,用科学记数法表示为_________________人.3. 符号“〞表示一种运算.它对一些数的运算结果如下:(1),,,,(2),,,,利用以上规律计算________________4. 假设与是同类项,那么________________5. 在很小的时候,我们就用手指练习过数数,一个小朋友按如下图的规那么练习数数,数到30对应的指头是_________(填出指头的名称,各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)6. 如果,那么的值为_________7. 如图,有一个长条型链子,其外由边长为1cm的正六边形排列而成.其中每个黑色六边形与6个白色六边形相连.假设链子上有35个黑色六边形,次链子有_________个白色六边形8. 根据图中数的规律,在最后一个图形中填空,图中“?〞处应为_________9. 中央电视台?开心辞典?栏目经常有这样的问题:请从图9-1的①~④中选择适当的图形填入图9-2中的“?〞处,正确的选择是 ( )A.① B.② C.③ D.④10. 棱长是1cm的小立方体组成如下图的几何体,那么这几个几何体的外表积是( )A. B. C. D. 11. 某工厂生产的产品分成个档次,生产第一个档次(即最低档次)的产品,每件利润10元,每提高一个档次,每件利润增加2元,那么当生产的产品为第个档次时,每件利润为 ( )A.元 B. 元 C. 元 D. 元12. 观察以下数组:,,,,问2023在第 ( )组A.44 B.45 C.46 D.无法确定13. 对于任意有理数、定义运算:,例如试着计算的值14. 计算:(提示:试着逆用分配律解解看)15. 对于任何特定的圆圈里的数等于它直接连接的圆圈里的各数的总和,看下面的例子分别在圆圈中填入1~5五个数,不能重复.根据方框中所给数的情况填数16. ,,试求的值(提示:试用整体思想的方法解解看)17. 远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯.(提示:尖头的灯数最少,红灯是从上往下依次成倍增加)18. 如图,在第1个图形中,互不重叠的三角形共有4个,在第2个图形中,互不重叠的三角形共有7个,在第3个图形中,互不重叠的三角形共有10个,照此规律,那么在第10个图形中,互不重叠的三角形有多少个?在第个图形中,互不重叠的三角形有多少个?19. 从2开始的连续偶数相加如下(1) 假设设加数的个数为,和为S,能否用公式计算出S与的关系(用含有的代数式表示S,为正整数)(2) 计算的值20. 将正整数按如下图的规律排列,并把排在左起第列、上起第行的数记为(、为正整数)(1) 试用表示,用表示(2) 当,时,求的值。