成都市2013届高中毕业班第二次诊断性检测文科数学试卷.doc

成都市2013届高中毕业班第二次诊断性检测数学(文史类）本试卷分选择题和非选择题两部分第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至 4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟注意事项:1. 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5. 考试结束后，只将答题卡交回第I卷(选择题，共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分f共50分.在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，3,5}，则=(A){2,4,6} (B){l,3,5}(C){1，2，3，4，5，6} (D)2. 在复平面内，复数z=（i为虚数单位)对应的点位于(A)第一象限 （B)第二象限(C)第三象限 （D)第四象限3. 命题“.，都有ln(x2+1)>0”的否定为(A) ，都有ln(x2 +1)≤0 (B) ，使得ln(x02+1)>0(C) ，都有ln(x2+l)<0 (D) ，使得ln(x02+1)≤04. 函数的零点所在的区间为(A)(0,1) (B)(l,2) (C)(2,3) (D)(3,4)5. 已知直线l和平面α，若l//α，P∈α，则过点P且平行于l的直线(A) 只有一条，不在平面α内(B) 有无数条，一定在平面α内(C) 只有一条，且在平面α内(D) 有无数条，不一定在平面α内6. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为 (A) 1 (B)(C) (D) 7. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(l，2)，若P是拋物线 y2=2x上一动点，则P到y轴的距离与P到点A的距离之和的 最小值为(A) (B). (C)_ (D) 8. 某算法的程序框图如图所示，执行该算法后输出的结果i 的值为(A) 4(B) 5(C) 6(D) 79.函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx(x∈R)的最小值为(A)O (B) (C) (D)—210. 已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P(x,y)，则点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为(A) (B) (C) (D) 第II卷(非选择题，共1OO分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 在某大型企业的招聘会上，前来应聘的本科生、硕士研究生和 博士研究生共2000人，各类毕业生人数统计如图所示，则博士研究生 的人数为_____.12.已知 sina+cosa=，则 sin2a 的值为_____.13.若直线(a+l)x+2y=0与直线x—ay=1互相垂直，则实数 a的值等于______14.已知G为ΔABC的重心，ΔABC所在平面内一点P满足，则 的值等于_______.15. 对于定义在区间D上的函数f(x)，若满足对，且x1b>0)以抛物线y2=8x的焦点为顶点，且离心率为(I)求椭圆E的方程(II)若F为椭圆E的左焦点，O为坐标原点，直线l:y=kx+m与椭圆E相交于A、B 两点，与直线x= -4相交于Q点，P是椭圆E上一点且满足，证明为定值并求出该值.21.(本小题满分14分）已知函数，其中 x>0，a∈R，令函数h(x)=f(r)-g(x).(1)若函数h(x)在(0，+)上单调递增，求a的取值范围；(II)当a取(I)中的最大值时，判断方程h(x)+h(2-1)=0在(0，1)上是否有解，并说明理由；(III)令函数F(x)= +21nx，证明不等式第 1 页 共 9 页。