高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线及其标准方程课件 新人教A版选修21.ppt

2.3.1　双曲线及其标准方程第一章　§ 2.3  双曲线1.掌握双曲线的定义.2.掌握用定义法和待定系数法求双曲线的标准方程.3.理解双曲线标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题．学习目标栏目索引知识梳理￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿自主学习题型探究￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿重点突破当堂检测￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿自查自纠￿知识梳理￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ 自主学习知识点一　双曲线的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的 等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做 .这两个定点叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 .答案差的绝对值双曲线焦点焦距 焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程焦点F1(－c,0)，F2(c,0)F1 ，F2焦距|F1F2|＝2ca、b、c的关系c2＝知识点二　双曲线的标准方程答案  (0，－c)(0，c)a2＋b2思考　(1)双曲线定义中，将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“大于|F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？返回答案(2)确定双曲线的标准方程需要知道哪些量？答案　当距离之差等于|F1F2|时，动点的轨迹就是两条射线，端点分别是F1、F2，当距离之差大于|F1F2|时，动点的轨迹不存在．答案　a，b的值及焦点所在的位置．￿题型探究￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿重点突破题型一　求双曲线的标准方程例1　根据下列条件，求双曲线的标准方程．解析答案 解析答案反思与感悟跟踪训练1　求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别是(－5,0)，(5,0)，双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8；解析答案  解析答案解　因为焦点在x轴上，解得a2＝8，b2＝4， 解析答案反思与感悟解析答案   解析答案反思与感悟解析答案跟踪训练3　 如图所示，已知定圆F1：(x＋5)2＋y2＝1，定圆F2：(x－5)2＋y2＝42，动圆M与定圆F1，F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程．返回￿￿当堂检测123451.已知F1(3,3)，F2(－3,3)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝4，则P点的轨迹是(　　)A.双曲线 B.双曲线的一支C.不存在 D.一条射线解析　因为|PF1|－|PF2|＝4，且4<|F1F2|，由双曲线定义知，P点的轨迹是双曲线的一支.B解析答案12345 解析　由题意知，34－n2＝n2＋16，∴2n2＝18，n2＝9.∴n＝±3.B解析答案12345 D 解析答案12345解析答案4.已知双曲线中a＝5，c＝7，则该双曲线的标准方程为______________________.12345解析答案5.P是双曲线x2－y2＝16的左支上一点，F1，F2分别是左、右焦点，则|PF1|－|PF2|＝_____. －8课堂小结1.双曲线定义中||PF1|－|PF2||＝2a (2a<|F1F2|)不要漏了绝对值符号，当2a＝|F1F2|时表示两条射线.2.在双曲线的标准方程中，a>b不一定成立.要注意与椭圆中a，b，c的区别.在椭圆中a2＝b2＋c2，在双曲线中c2＝a2＋b2.3.用待定系数法求双曲线的标准方程时，要先判断焦点所在的位置，设出标准方程后，由条件列出a，b，c的方程组.如果焦点不确定要分类讨论，采用待定系数法求方程或用形如mx2＋ny2＝1 (mn<0)的形式求解.返回。