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2024年中考数学模拟检测卷（附带答案）（试卷满分：1 5 0分；考试时长：1 5 0分钟）学校:班级：姓名：考号：一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共4 0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）I.下列实数Vz,-1,0,中，最小的是（）2A./Z B.-l C.O D.-122.2023年济南（泉城）马拉松于1 0月2 9日成功举办.图是此次泉城马拉松男子组颁奖现场示意图.图是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（）旗图 图3.2023年1 0月2 6日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功.在发射过程中，神舟十七号的飞行速度约为450000米/分，把,ZSOOOO用科学记数法表示应为（）A.4.5X105 B.4.5x106 C.45xl04 D.0.45x1064.如图，已知ab,直角三角板的直角顶点在直线a上，若N l=20则N 2等 于（）A.50 B.60 C.70 D.80a（第4题图）（第6题图）5.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反应季节的变化，指导农事活动.下面四幅作品分别代表 立春、芒种、白露、大雪，其中是轴对称图形的是（）6.实数由c.a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则b-a的结果可能是（）A.-l B.l C.2 D.37.春节期间，琪琪和乐乐分别从A,B,C三部春节档片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为（）A.1 B.l C.i D.12 3 6 98.小明在化简分式3 _+四口的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的,m2n 2n-m第1页 共1 7页小明开始出现错误的那一步编号是（）第一步原式第二步4n-2mm-2/i第三步_ 2(2-m-2n第四步=2A.B.C.D.9.如图，Z M O N=6 0,以点0为圆心，适当长为半径画弧，交0 M于点A、交O N于点B：分别以点A,B为圆心,0P：连接 AB,AP,BP,（）大于LA B 的长为半径画弧，两弧在NM ON的内部相交于点p,连接2过点P作P E LO M于点E、PFLO N于点F,则以下结论不正确的是AEAOB 是等边三角形 B.PE=PF C.回PAEZ回PBF D.S=S A UD/A r D10.定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点.若点P（a,b）满足义工我们把点P称作 半分b 2点，例如点（-3,-6）与（VZ,2V2）都是 半分点有下列结论:一次函数y=3x-2的图象上的,半分点,是（2,4）:若双曲线y=会 上存在 半分点（t,4）,且经过另一点（m+2,Xm）,则m的值为2;若关于x的二次函数y=x2-2x+n的图象上恰好有唯一的,半分点 P,则n的值为4:若点P（2,4）是二次函数y=mx2-2x+n的半分点，若点Q的坐标为（m,n）,则O Q的最小值为丝。

其中，正确结论的个数是（）17A.l B.2 C.3 D.4二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共2 4分）11.分解因式az-4b2=.12.如图，假设可以随意在两个完全相同的正方形拼成的图案中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是.（第1 2题图）（第15题图）（第1 6题图）13.已知一元二次方程x2-3x+m=0的一个根为xl,则另一个根x?=.14.大家知道V?是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此M的小数部分我们不可能以小第2页 共1 7页数形式全部写出来，因为V2的整数部分是1,于是可以用V2-1表示VZ的小数部分.类似的，V7的小数部分可以表示为.15.如图是某市出租车的所付车费与乘车里程之间的关系图象，分别由线段AB、BC和射线CD组成，如果小明同学乘坐出租车5km付车费14元，那么张老师乘坐出租车里程是11km.他应该付的车费是16.如图，矩形ABCD中AB=4,BC=6,点E 为AD上一动点，连接C E,将 回 DCE沿 CE翻折得到回 F C E,连接B F,点G 为 BF的中点，连接A G,则线段AG的最小值为三.解 答 题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（6 分）计算：|-3|-2sin30-（1）1+VT2（x+3（x-2）618.（6 分）解一元一次不等式组：，并写出它的所有正整数解。

Y 1 Zx+1319.（6 分）如图，菱形ABCD中，点E、F 分别在边CD、AD ,AF=CE,求证：AE=CF.20.（8 分）为了增强全民国家安全意识，我国将每年4 月1 5 日确定为全民国家安全教育日.某市为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织学生进行相关知识竞赛，从甲、乙两校各随机抽取4 0 名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理和分析，下面给出了部分信息：收集数据：甲校成绩在 70Wx80 这一组的数据是：70,70,70,71,72,73,73,73,74,75,76,77,78整理数据：甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：第3页 共1 7页组别5 收 V606L V 7070S*V 8080st90905000甲4II13102乙6315142分析数据：甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下:统计址平均数众效中位数方差甲74.586IJI47.5乙73.1847623.6叔搪以上信息，面告下列问题：（l）m=；若将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在70Wx0)的图象交于点XA(l,3)、B(3,m).求a的值及直线的解析式：(2)连接A O,若在射线DO上存在点E,使S=S A。

求点E的坐标：ACE 2如图2,将反比例函数y=2的图象沿直线I1翻折得到一个封闭图形(图中阴影部分)，若直X线l2：y=-x+t与此封闭图形有交点，请直接写出满足条件的t的取值范围.第5页 共1 7页25.(1 2分)【问题发现】如图1,AiABC和A A D E均为等边三角形，点B、D在同一直线上，填空：线段BD、CE之 间 的 数 量 关 系 为；NBEC=.(2)类比探究】如图2,国ABC和 团ADE均为等腰直角三角形，ZACB=ZAED=90,AC=BC,AE=DE,点B、D、E在同一直线上，请判断线段BD,CE之间的数量关系及N B EC的度数，并给出证明.(3)【解决问题】如图3,在 回ABC中，ZACB=90,ZA=60,AB=2”，点D在A B边上，DEL A C于点E,A E=/3,将 回ADE绕点A旋转，当点B、D、E三点在同一直线上时，求点C到直线D E的距离.26.(1 2分)如图，抛物线y=ax2+bx-J(aW 0)与x轴交于点A(-l,0)和点B,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D(l,0)、过点B作直线l，x轴、过点D作DELCD、交直线I于点E.求抛物线的解析式：(2)点P为第四象限内抛物线上的点，直线BP与DE交于点O,当型=工 时，求点P的坐标：请说PQ 2明理由.坐标轴上是否存在点F、使得NDEF=75,若存在，请求出点F的坐标：若不存在。

第6页 共1 7页备用图I备用图2答案一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共4 0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数调，-1,0,-工中，最小的是（B）2A.VZ B.-l C.O D.-122.2023年济南（泉城）马拉松于1 0月2 9日成功举办.图是此次泉城马拉松男子组颁奖现场示意图.图是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（A）3.2023年1 0月2 6日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功.在发射过程中，神舟十七号的飞行速度约为450000米/分，把ZSOOOO用科学记数法表示应为（A）A.4.5xl0s 8.4.5x106 C.45xl04 D.0.45xl064.如图，已知ab,直角三角板的直角顶点在直线a上，若N l=20则N 2等 于（C）A.50 B.60 C.70 D.80（第4题图）（第6题图）5.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反应季节的变化，指导农事活动.下面四幅作品分别代表 立春、芒种、白露、大雪，其中是轴对称图形的是（D）第 7 页 共 1 7 页A.-l B.l C.2 D.37.春节期间，琪琪和乐乐分别从A,B,C三部春节档片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为（B）A.l B.l C.l D.12 3 6 98.小明在化简分式+四二的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，m2n 2n-m小明开始出现错误的那一步编号是（D）第一步原式-即-（2m-）m2n第二步4/1-2-m-nt-211第三步_ 22a-w）m-2nQ 第四步二2A.B.C.D.9.如图，Z M O N=60,以点。

为圆心，适当长为半径画弧，交0 M于点A、交O N于点B：分别以点A,B为圆心，大 于 工A B的长为半径画弧，两弧在N M O N的内部相交于点P,连接20 P:连接AB,AP,B P,过点P作P E LO M于点E、PFLO N于点F,则以下结论不正确的是（D）A.回AOB是等边三角形 B.PE=PF C.国PAE义 回PBF D.S AOD=S AADPQB10.定义:在平面直角坐标系中，O为坐标原点.若点P（a,在满足三工我们把点P称作半分b 2点，例如点（-3,-6）与（VZ,2 g 都是半分点.有下列结论:一次函数y=3x-2的图象上的,半分点,是（2,4）:若双曲线y k存在半分点（t,4）,且经过另一点（m+2,Xm）,则m的值为2;若关于x的二次函数y=x2-2x+n的图象上恰好有唯一的,半分点 P,则n的值为4:若点P（2,4）是二次函数y=mx2-2x+n的半分点，若点Q的坐标为（m,n）,则O Q的最小值为丝其中，正确结论的个数是（B）17A.l B.2 C.3 D.4二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共2 4分）第8页 共1 7页11.分解因式 a 2-4 b 2=（a+2b）（a2b）.12.如图，假设可以随意在两个完全相同的正方形拼成的图案中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是 2.-7-（第 12题图）（第 15题图）（第16题图）13.已知一元二次方程X2-3x+m=0的一个根为xl,则另一个根x?=2.14.大家知道VZ是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此VZ的小数部分我们不可能以小数形式全部写出来，因为V2的整数部分是1,于是可以用V2-1表示V2的小数部分.类似的，的小数部分可以表示为 V7-2.15.如图是某市出租车的所付车费与乘车里程之间的关系图象，分别由线段AB、BC和射线CD组成，如果小明同学乘坐出租车5km付车费14元，那么张老师乘坐出租车里程是11km.他应该付的车费是 27。

16.如图，矩形ABCD中AB=4,BC=6,点 E 为AD上一动点，连接C E,将 回 DCE沿 CE翻折得到回 F C E,连接B F,点G 为 BF的中点，连接A G,则线段AG的最小值为 3三.解 答 题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（6 分）计算：|-3|-2sin30-（4 计近22=3-1-2+273=273（x+3（x-2）618.（6 分）解一元一次不等式组：，并写出它的所有正整数解解：解不等式得，x3,解不等式得，x4,.不等式组的解集为:x=ZD(DE=尸/.ADE ACDF(SAS)AE=CF20.（8 分）为了增强全民国家安全意识，我国将每年4 月 1 5 日确定为全民国家安全教育日.某市为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织学生进行相关知识竞赛，从甲、乙两校各随机抽取4 0 名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理和分析，下面给出了部分信息：收集数据：甲校成绩在 70Wx80 这一组的数据是：70,70,70,71,72,73,73,73,74,75,76,77,78整理数据：甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：分析数据：甲、乙两校成绩的。