小学奥数解题方法——假设法.docx

小学奥数解题方法一一假设法一、知识要点甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况虽然其中的数量关系比拟复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了二、精讲精练【例题1】两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？【思路导航】假设第一根用去6X3=18米，那么第一根乘『卜的长度仍是第二根剩下长度的3倍，而事实上第 根比假设的少用去（6X3-6）=12米，也就多剩下第二根剩下的长度的（5-3） =2倍6X3-8）+（5-3） +6=12 （米）答：第二根原来有12米例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，假设两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元?【思路导航】假设仍然保持王明的钱比陈刚的3倍多6.40元,那么王明要相应地 花去4.40X3 =13.20元，但王明只花去了 440元,比1320元少 13.20-4.40=8.80元,那么王明买书后的钱比陈刚买书后的钱的3 倍多6.40+8・80=15.20元,而题中已告诉：买书后王明的钱是陈刚 的8倍，所以，15.20元就对应着陈刚花钱后剩下钱的8 — 3=5倍。

[640+ （4.40X3-4,401 + （8-3） +4.40=7.44 （元）答：陈刚原来有零花钱7.44元例题3】小红的彩笔枝数是小刚的1/2,两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的2/3,两人原来各有彩笔多少枝？【思路导航】假设小刚买了 5枝后，小红的彩隹仍为小刚的!，那么小红只需买（5x1 ） =25枝,但实际上小红买了 5枝,x1 ） =25枝,但实际上小红买了 5枝,多买了 5 —2；将小刚买「5枝后的枝数看作“1”,小纠多买/2；，相当于《 ■D2小刚原来：(5—5X5 ) -r—5)—5=10 (枝)小外原来：IOx1 =5 （枝）答：小刚原来右彩笔10枝,小红原来有彩笔5枝例题4】王芳原有的图书本数是李卫的4/5,两人各捐给“希望工程”10本后, 那么王芳的图书的本数是李卫的7/10,两人原来各有图书多少本?▲▲4【思路导航】假设李卫捐厂10本后，土芳的图归仍是李卫的］,那么王芳只需捐IOX^ =8本，实际+：芳捐了 10本，多捐了 10—8 = 2本，将李T>.捐书后剩下的图书看作“1”,着2本书相当于《一焉=. IIV/4：47-(I0-I0X- ) 4-(- -- )=30(木)3()-24 (本)容：李卫原仃图"30本，王芳原有图招24本.【例题5】某校六年级男生人数是女生的23,后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的3/4,现在男、女生各有多少人？【思路导航】假设转走3%女生后，为生人数仍是女生的彳，那么力生心特走3X \ =2人，实际I二男生却转进2人，。

应转走2人相差2+2=4人 将转走3名女生后的女生人数看作如，那么相差的4人相当于现在 32女生的：一：43)3)12+3X, ) + G ) —48 (人)48X7 =36 (人)答：现在男生有36人,女生有48人。