18[1]1勾股定理的应用——画无理数.ppt

18.1勾股定理勾股定理 ----实际应用实际应用你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 的点吗？的点吗？我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数无理数实数实数一一对应一一对应数轴上的数轴上的点点你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 的点吗？的点吗？0 01 12 23 34 40 01 12 23 34 4步骤：步骤：l l l lA AB BC C1、在数轴上找到点、在数轴上找到点A,使使OA=3;2、作直线、作直线l⊥ ⊥OA,在在l上取一点上取一点B，使，使AB=2;3,以原点以原点O为圆心，以为圆心，以OB为半径作弧，弧与为半径作弧，弧与数轴交于数轴交于C点，则点点，则点C即为表示即为表示 的点探究：探究：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 的点吗？的点吗？的点吗？的点吗？∴∴点点C即为表示即为表示 的点的点试试一一试试1、、请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示 的点的点你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 的点和的点和的点和的点和 的点吗？的点吗？的点吗？的点吗？数学海螺图：数学海螺图：利用勾股定理作出长为利用勾股定理作出长为 的线段的线段.1 11 10 02 2 1 1 3 3 5 54 4 1 1 练习练习1:已知等边三角形已知等边三角形ABC的边长是的边长是6cm，，(1)求高求高AD的长；的长；(2)S△△ABCABCD解：解：(1)∵△∵△ABC是等边三角形，是等边三角形，AD是高是高在在Rt△△ABD中中,根据勾股定理根据勾股定理（（3）求）求D到到AB的距离的距离ABDC变式：如图，等边变式：如图，等边△△ABC，高，高AD=6，， （（1）求等边三角形的边长；）求等边三角形的边长； （（2）求）求△△ABC的面积。

的面积 练练习习:如如图图，，在在四四边边形形ABCD中中，，∠∠BAD =900，，∠∠DBC = 900 ，， AD = 3，，AB = 4，，BC = 12，， 求求CD；；探索勾股定理探索勾股定理想一想（误差在想一想（误差在10内为正常）内为正常）我们有我们有:好奇是人的本性好奇是人的本性! !b=58a=464658cc2=a2+b2 =462+582 =5480 而而742=5476由勾股定理得：由勾股定理得：在误差范围内在误差范围内3、我国古代数学著作、我国古代数学著作《《九章算术九章算术》》中的一个问题，原文是：中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题请用学过的数学知识回答这个问题译：有一个水池，水面是一个为译：有一个水池，水面是一个为10尺的正方形，在水尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺如果把这根池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。

这个水池的水面这个水池的 深度与这根芦苇的长度分别是多少深度与这根芦苇的长度分别是多少？？1xX+15AB我我怎怎么走么走会最会最近呢近呢? 有一个圆柱有一个圆柱,它的它的高等于高等于12厘米厘米,底底面半径等于面半径等于3厘米厘米,在圆柱下底面上的在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它它想从点想从点A爬到点爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是爬行的最短路程是多少多少? (π的值取3) BA 高高12cmBA长长18cm (π的值取的值取3)9cm∵∵ AB2=92+122=81+144=225=∴∴ AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.152１、折叠矩形１、折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求: (1)CF (2)EC.ABCDEF810106X8-X48-X折叠中的计算问题折叠中的计算问题…………作业：习题作业：习题作业：习题作业：习题18 .1 P7018 .1 P7018 .1 P7018 .1 P70第第第第6 6 6 6 ，，，，8 8 8 8题题题题。