解二元一次方程组常见错误剖析资料.doc

解二元一次方程组常见错误剖析金友良在解二元一次方程纽•时，由于有的同学数学基础不扎实，或解题时粗心人意，常会岀现 这样或那样的错谋针对这种现象，本文就举儿个例子作如下分析，以便帮助同学们及时纠 正错误，为今后的学习担除部分障碍一、加减时符号出错例］b方程组『x + 3y=3 ®3x-2y = ll ②错解：①X3,得6x + 9y = 9 ③②X2,得6x-4y = 22 ④③一④得5y = -13,解得y =-匕13 — 39把尸飞代入①得，2x-y = 3解这方程得x=—27X =——所以方程组的解是 513［尸-了剖析：③—④时，应是9y - (-4y) = -13 即13y=—13,所以，解得y=—1 把y=—1代入①后，则为2x-3 = 3 所以,解得x=3因此，方程组的解应是|X = 3［y = -l二、在化简去分母时漏乘常数项出错例2已知兰—工=兰+工—10 = 3,求x、y的值3 4 2 3错解：由题意，得A + Z_io = 3 ②〔2 3① 去分母后，得4x -3y = 36 ③② 去分母后，得3x + 2y-10 = 18即 3x + 2y = 28 ④再把③X3,得12x-9y = 108 ⑤把④X4,得 12x + 8y = 112 ⑥4由⑥一⑤可得y二一把y二兰代入④，解得X = —o17 17剖析：上面解法中②去分母时，一 1()漏乘了 6。

正确的应是: ②去分母后，可得3x + 2y = 78再解方程组广一 3八％3x + 2y = 78解得 x=18, y=12三、去分母时漏添括号而出错例3解下列方程组错解：由①去分母，得2x + 2 + 3y - 1 = 6整理后，得2x + 3y = 5 ③由②去分母得,2x + 2 + 3-y = 6 整理后，得2x-y = l ④③ 一④得4y=4,解得y= 1 再把y=l代入③，得2x+3=5 解得x=l所以原方程组的解是剖析：本题中，方程左边各项的分子都是多项式，因此在去分母时，应把分子添上括号 所以，正确的解法应是：① 去分母得2(x + 2) + 3(y — 1) = 6化简整理后为2x + 3y = 5 ③② 去分母得2(x + 2) + 3(1 - y) = 6化简整理后得2x-3y = -l ④③ +④得4x=4,解得x=l③一④得6y=6,解得y= 1j X = 1所以原方程组的解是四、代入时漏添括号而出错例4解方程纟fl"To2x - y x + y~5 2~x - y x + y错解：把x-y, x+y看作一个整体，则原方程组可化为:f2(x-y)-5(x + y) = -l ③[6(x - y)- 7(x + y) = 21 ④由③得x-y」(x + y)-l ⑤把⑤代入④得 15(x + y) - 1 - 7(x + y) = 21即x+y=—— ⑥8把⑥代入⑤可得x-y = —⑦8⑥+⑦得2x =—,所以x =—8 162Q⑥一⑦得2y =29 所以尸飞73x =——所以方程组的解是 1629 y = 〔16剖析：上面解法中，⑤代入④时应该是:6 x W+gy) » - 7(x + y) = 21,即 3[5(x + y) -1] - 7(x + y) = 21 也就是 15(x + y)-3-7(x + y) = 21整理后为x + y = 3 ⑥再把⑥代入⑤得x-y = 7⑦于是由⑥、⑦可解得x = 5y = -2五、加减消元时漏乘了部分常数项例5用加减法解二元一次方程纟J2x + 3y = l ①[3x-2y = 4 ②错解：①X3得6x+9y=l ③② X2得6x-4y = 8 ④7③ 一④得13y=—7,解得尸一右7y = ~代入①得72x + 3x ( ) = 11317解得X』1317X =——所以，方程组的解是 137 y = I 13剖析：这里①X3时，右边1漏乘。

止确解法是①X3,得6x + 9y = 3 ③②X2可得6x-4y = 8 ④则③一④得：13y = -5,解得y =-丄13 由①X2得4x + 6y = 2 ⑤②X3 得9x —6y = 12 ⑥14 则⑤+⑥得13x=14,所以x= —13所以原方程组的解是14x =—135六、列方程组时关系出错例6《—•千零一枚》中有这样-段话：有-群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部 分在地上觅食树上的一只鸽了对地上觅食的鸽了说：“若从树下飞上来一只，则树下的鸽 了数是整个鸽群的丄；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽了一样多3根据这段描述，请你算一算，树上、树下各冇儿只鸽子？这群鸽子一共冇多少只？错解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，这群鸽子一共有(x+y)只则由题意得x-l = -(x + y) ①3x-l=y+l ②化简后为$一2尸-3[x = y + 2解这方程组得x = 5, y = 7所以x + y = 12答：树上有5只，树下有7只，共有12只剖析：上面列方程时，上、下关系搞错正确的应是y_i=§(x + y)x -1 = y + 1解得止确答案应是x + y = 12精品资料，你值得拥有!。