2019年浙江省宁波市宁海县前横初中中考数学模拟试卷解析版_10510568.doc

2019年浙江省宁波市宁海县前横初中中考数学模拟试卷一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．值等于（　　）A．4 B．4 C．2 D．22．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）A．6.8109元 B．6.8108元 C．6.8107元 D．6.8106元3．计算2a2•a3的结果是（　　）A．2a5 B．2a6 C．4a5 D．4a64．在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝3，BC＝4，那么cosB的值是（　　）A． B． C． D．5．如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3米，CA＝1米，则树的高度为（　　）A．4.5米 B．6米 C．3米 D．4米6．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120，则围成的圆锥模型的高为（　　）A．r B．2r C．r D．3r7．小兰画了一个函数y＝的图象如图，那么关于x的分式方程＝2的解是（　　）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝48从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（　　）A． B． C． D．9．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60．下列结论错误的是（　　）A． B．若MN与⊙O相切，则 C．若∠MON＝90，则MN与⊙O相切 D．l1和l2的距离为210．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y＝x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75，则b的值为（　　）A．3 B． C．4 D．11．如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（　　）A． B． C．﹣2 D．12如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上（　　）A．1 B．2 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共18分）13．函数中的自变量x的取值范围是　 　．14．已知关于x的方程x2﹣2x+2k＝0的一个根是1，则k＝　 　．15．如图，在长8cm，宽4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为　 　cm2．16．把抛物线y＝2x2先向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到抛物线的解析式为　 　．17．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是　 　．18．如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则：（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是　 　；（2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是　 　．三、解答题（第19题6分，第20-22题各8分，第23-24题10分，第25题12分，第26题14分，共76分）19．计算：．20．求代数式的值：，其中．21．今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一．某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；（3）兰州市区初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？（4）请根据以上结论谈谈你的看法．22．如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60的点E处（即弧AE的度数为60），第三边交量角器边缘于点F处．（1）求量角器在点G处的读数α（90＜α＜180）；（2）若AB＝12cm，求阴影部分面积．23．我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.5（1）2018年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额﹣成本）（2）2019年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？24．（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c处，折痕为EF，若∠ABE＝20，那么∠EFC的度数为　 　．（2）观察发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（3）实践与运用：将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP＝MN＝PQ（如图④），求∠MNF的大小．25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，点D段OC上，OD＝t，点E在第二象限，∠ADE＝90，tan∠DAE＝，EF⊥OD，垂足为F．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；（3）当∠ECA＝∠OAC时，求t的值．26．在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF∥AB，DF与CE相交于点F，设EF＝x，DF＝y．（1）如图1，当点E在射线OB上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（2）如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长；（3）如果以点E为圆心、EB为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长．参考答案一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．【解答】解：∵表示16的算术平方根，∴的值等于4．故选：B．2．【解答】解：680 000 000＝6.8108元．故选：B．3．【解答】解：2a2•a3＝2a5故选：A．4．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝3，BC＝4，∴根据勾股定理AB＝5．∴cosB＝＝．故选：A．5．【解答】解：如图：∵CD∥BE，∴△ACD∽△ABE，∴AC：AB＝CD：BE，∴1：4＝1.5：BE，∴BE＝6m．故选：B．6．【解答】解：∵圆的半径为r，扇形的弧长等于底面圆的周长得出2πr．设圆锥的母线长为R，则＝2πr，解得：R＝3r．根据勾股定理得圆锥的高为2r，故选：B．7．【解答】解：由图可知当x＝3时，y＝0，即＝0，解得a＝3，当＝2时，解得x＝1．故选：A．8．【解答】解：根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的是：3，5，7；5，7，9；3，7，9；共三组，∴能组成三角形的概率为34＝，故选：A．9．【解答】解：A、平移MN使点B与N重合，∠1＝60，AB＝2，解直角三角形得，正确；B、当MN与圆相切时，M，N在AB左侧以及M，N在A，B右侧时，AM＝或，错误；C、若∠MON＝90，连接NO并延长交MA于点C，则△AOC≌△BON，故CO＝NO，△MON≌△MOC，故MN上的高为1，即O到MN的距离等于半径．正确；D、l1∥l2，两平行线之间的距离为线段AB的长，即直径AB＝2，正确．故选：B．10．【解答】解：由直线y＝x+b（b＞0），可知∠1＝45，∵∠α＝75，∴∠ABO＝180﹣45﹣75＝60，∴OB＝OAtan∠ABO＝．∴点B的坐标为（0，），∴b＝．故选：B．11．【解答】解：如图，连接OB，过B作BD⊥x轴于D；则∠BOC＝45，∠BOD＝30；已知正方形的边长为1，则OB＝；Rt△OBD中，OB＝，∠BOD＝30，则：BD＝OB＝，OD＝OB＝；故B（，﹣），代入抛物线的解析式中，得：（）2a＝﹣，解得a＝﹣；故选：B．12．【解答】解：第1次跳后落在2上；第2次跳后落在1上；第3次跳后落在3上；第4次跳后落在5上；…4次跳后一个循环，依次在2，1，3，5这4个数上循环，∴20124＝503，∴应落在5上，故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）13．【解答】解：根据题意得：x﹣3＞0，解得：x＞3；故答案为x＞3．14．【解答】解：根据题意，得x＝1满足关于x的方程x2﹣2x+2k＝0，则1﹣2+2k＝0，解得，k＝；故答案是：．15．【解答】解：设留下的矩形的宽为x，∵留下的矩形与原矩形相似，∴，x＝2，∴留下的矩形的面积为：24＝8（cm2）故答案为：8．16．【解答】解：抛物线y＝2x2先向左平移4个单位得到解析式：y＝2（x+4）2，再向上平移3个单位得到抛物线的解析式为：y＝2（x+4）2+3．故答案为：y＝2（x+4）2+3．17．【解答】解：如图，∵AB＝10，AC＝8，BC＝6，∴AB2＝AC2+BC2，∴∠ACB＝90，∴PQ是⊙F的直径，设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD，连接CF，CD，则FD⊥AB．∴FC+FD＝PQ，∴CF+FD＞CD，∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时，PQ＝CD有最小值∴CD＝BC•ACAB＝4.8．故答案为4.8．18．【解答】解：（1）如图1：当AB为梯形的底时，PQ∥AB，∴Q在CP上，∵△APQ是等边三角形，CP∥x轴，∴AC垂直平分PQ，∵A（0，2），C（0，4），∴AC＝2，∴PC＝AC•tan30＝2＝，∴当AB为梯形的底时，点P。