2023年山东省济南市第二十七中学高一数学文联考试题含解析.docx

2023年山东省济南市第二十七中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，为两条不同直线，，为两个不同平面.则下列命题正确的是（    ）A. 若，，则 B. 若，，则C. 若，，，则 D. 若，，，则参考答案：D【分析】根据线面平行的定义、判定定理和性质定理等逐一判断其正误.【详解】解：选项A：若，，则得到与无公共点，则与可以平行，也可以是异面，故选项A不正确；选项B：设，因为， 则因为与可以平行，也可以异面，故与可以平行，也可以是异面，也可以相交，故选项B不正确；选项C：因为， ，所以与无公共点，因为，所以与无公共点，则与异面或平行，故选项C不正确；选项D：设，，，若，则，同理可得：，所以，因为，所以，因为，，所以，所以，选项D正确.本题选D.【点睛】本题考查了线面平行、线线平行的位置关系，解题的关键是要能根据题意熟练运用判定定理与性质定理等进行演绎推理. 2. 函数f（x）=的定义域为（　　）A．[﹣1，0）∪（0，1] B．[﹣1，1] C．[﹣1，0）∪（0，1） D．[﹣1，1）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案．【解答】解：由，解得﹣1≤x≤1且x≠0．∴函数f（x）=的定义域为[﹣1，0）∪（0，1]．故选：A．3. 下列各组对象不能构成一个集合的是（   ）A.不超过20的非负实数                              B.方程在实数范围内的解                   C.某校2013年在校的所有身高超过170厘米的同学      D.的近似值的全体参考答案：D 4. 若“!”是一种运算符号，并定义：1!=1；2!=2×1=2；3!=3×2×1=6；……，则的值为A、B、99! C、9900 D、2!参考答案：C5. 已知是公差为的等差数列，若，则 等于                                        （    ）A．50          B． 150            C．            D． 参考答案：A6. 已知，，，则的大小关系是(    )A、       B、          C、         D、参考答案：D略7. 已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（　　  ）A． B． C． D． 参考答案：A8. 规定甲乙两地通话分钟的费由（单位：元）给出，其中，记大于或等于的最小整数（如：），若从甲地到乙地通话费用为元，则通话时间的取值范围是A.          B.         C.            D. 参考答案：B9. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是(     )A．y=|x| B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+4参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明． 【专题】阅读型．【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性．问题即可获得解答．【解答】解：由题意可知：对A：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；对B：y=3﹣x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；对C：y=，为反比例函数，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；对D：y=﹣x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；故选A．【点评】此题是个基础题．本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力．值得同学们体会反思．10. 甲、乙两人8次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（   ）A. 23 22 B. 23 22.5 C. 21 22 D. 21 22.5参考答案：D【分析】分别将甲、乙的数据列出，计算即可.【详解】由题甲8次测评成绩为：10,11,14,21,23,23,32,34，所以甲的平均成绩为=21；乙8次测评成绩为：12,16,21,22,23,23,33,34，所以乙的中位数为故选：D【点睛】本题考查茎叶图平均数与中位数计算，熟记运算性质，熟练计算是关键，是基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）4830与3289的最大公约数是         ．参考答案：23考点： 用辗转相除计算最大公约数． 专题： 算法和程序框图．分析： 利用辗转相除法即可得出．解答： 4830=3289×1+1541，3289=1541×2+207，1541=207×7+92，207=92×2+23，92=23×4，∴4830与3289的最大公约数是23．故答案为：23．点评： 本题考查了辗转相除法，属于基础题．12. 已知数列满足，且，则an =__▲__．参考答案：根据题中条件可以得到，将以上式子累乘可得，当时上式也成立，故. 13. 幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是____________参考答案：( )略14. 已知定义在R上的偶函数f（x），当x＞0时，f（x）=0.001x，则=　　．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】先由函数是偶函数得f（﹣x）=f（x），再利用x＞0时，f（x）=0.001x，即可求出．【解答】解：∵函数y=f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），∵x＞0时，f（x）=0.001x，∴=f（）=．故答案为：．【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是个基础题．15. 已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（﹣）⊥，则实数t的值为　   　．参考答案：0【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】由已知可知=0，然后结合向量的数量积的坐标表示可求t【解答】解：∵ =（3，1），=（1，3），=（t，2），∴=（3﹣t，﹣1）∵（﹣）⊥∴=3﹣t﹣3=0∴t=0故答案为：016. 在中，三边与面积S的关系式为，则角C=      参考答案：略17. 工厂生产某种产品的月产量y和月份x满足关系现已知该厂1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为      万件.参考答案：1.75略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于x的不等式：参考答案：原不等式可化为：  即     …… 2分当 时，即， ，原不等式的解集为      …… 3分当 时，即 ，   ，， 原不等式的解集为  ……6分 当 时，即 ，                  当时，  ，原不等式的解集为    ……8分当时， ，原不等式的解集为            ……10分当时，，原不等式的解集为      ……12分19. 已知函数（1）当，且时，求的值；（2）是否存在实数使得的定义域和值域都是，若存在求出；若不存在，请说明理由；（3）若存在实数使得的定义域是，值域，求的范围参考答案：（1）                       （2）               综上不存在这样的a,b(3)   ，利用韦达定理解得        ，经检验不成立         综上，存在，当，使得题目条件成立20. ( 满分12分)已知数列的前项和，1）求数列的通项公式；（2）记，求参考答案：解：（I）当时，，    当时，，    又不适合上式，    ∴        6分（II）∵，      7分当， 8分∴。

     12分21. 已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式参考答案：∴ 略22. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角A的大小；（2）设函数，当取最大值时，判断△ABC的形状.参考答案：（1）；（2）等边三角形.【分析】（1）由题意根据正弦定理化角（2sinC﹣sinB）cosA＝sinAcosB，由A＝π﹣（B+C），根据诱导公式及两角和正弦公式，即可求得A的值；（2）利用三角函数辅助角公式，将f（x）化简为，求出取最大值时B的值为，从而判断三角形的形状.【详解】（1）因为，所以由正弦定理，得.整理得.所以.在中，.所以.（2），当，即时，有最大值是.又为等边三角形.【点睛】本题考查了三角形正弦定理的应用以及三角函数辅助角公式，属于基础题.。