七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法教案新版湘教版新版湘教版初中七年级上册数学教案.doc

1.5 有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法（第1课时）教学目标：1、知识与技能使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数的乘法运算重点、难点: 1、重点：有理数的乘法法则2、难点：对有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法的积的符号教学过程：一、创设情景，导入新课1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是否也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究这个问题3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作交流，解读探究1、小学学过的乘法的意义是什么？乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c如果两个数的和为0，那么这两个数　互为相反数　2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）。

3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘类似地，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓励学生自己归纳，并用语言表述，与同伴交流在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定（板书）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘任何数与0相乘，积仍为0三、应用迁移，巩固提高1、计算：（－5）×（－4）；2×（－3.5）； ×；（－0.75）×01）学生根据乘法法则，在练习本上完成指定四位同学到黑板演习2）教师：要求学生明确法则，学生做练习时，教师巡视，及时引导2、计算下列各题：①　（－4）×5×（－0.25）；②　×（）×（－2）；③　×（）×0×（）指定三名同学在黑板上做，使学生明确，进行有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值教师提出问题：几个有理数相乘，当因数都不为0时，积是多少？学生小结后，教师归纳：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0。

练习：课本练习四、总结反思（学生先小结）1、有理数的乘法法则2、有理数乘法的一般步骤是：（1）确定积的符号；　（2）把绝对值相乘五、作业：习题1.5　A组　第1，2题1.5.1　有理数的乘法（第2课时）教学目标：1、知识与技能: 经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定2、过程与方法: 运用乘法的运算律简化乘法运算重点、难点: 1、重点：乘法运算律的理解和运用2、难点：乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定教学过程：一、创设情景，导入新课复习：有理数的乘法法则，互为倒数的定义，两个有理数相乘积的符号的确定二 、合作交流，解读探究1、做一做：P31“动脑筋”填空，并比较它们的结果<1> (－2) ×7＝　　　　　， 7×（－2）＝　　　　　， （－3）×（－4）＝　　　　　，（－4）×（－3）＝　　　　　 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？生：乘法满足交换律<2> ［3×（－4）］×（－5）＝　　　　　×（－5）＝　　　　　，　　　3×［（－4）×（－5）］＝3×　　　＝　　　　师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足结合律。

<3>（－6）×［4＋（－9）］＝（－6）×　　　　 ＝　　 ，（－6）×4＋（－6）×（－9）＝　　　　＋　　　　＝　　　　师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足分配律2、想一想：<1>由上面的几道题，我们已经知道了在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子2、刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c三、应用迁移，巩固提高1、例2计算：(1) (-12)×(-37)×；(2) 6×(-10)×0.1×；(3)-30×(－＋)；(4)　4.99×(-12) ；）（5）1)、(2)两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律计算3)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下4)师：这道题如何计算能相对简便一些呢？引导学生仔细观察算式中的数字特征,如4.99与5很接近,如果把4.99写成(5-0.01),就可以利用分配律进行简便计算.师：由这四道计算题，同学们能否总结出我们运用乘法交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？学：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能地结合在一起。

2、例3：某校体育器材室共有60个篮球一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？分析：篮球总数的，和的含义是什么？在这种背景下，把体育器材室的篮球总数可以看做什么数？三个班级若按计划借走篮球总数的，和后，剩下的篮球占篮球总数的几分之几？应怎样列式？3、练习 练习第1，2题四、总结反思在有理数的运算中，乘法满足交换律、结合律、分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起五、作业习题1.5A组第3，4，5题备选题1. 用简便的方法计算：①； ②； ③；④；⑤2. 观察下列各式： ； ； ； ；……①你发现的规律是____ _______（用字母表示）②用你发现的规律计算：1.5.2　有理数的除法（第1课时）教学目标：1、知识与技能了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数2、过程与方法通过实例，探究出有理数的除法法则会把有理数额除法转化为有理数的乘法，培养学生的化归思想。

重点、难点: 1、重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念2、难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，对0不能作除数以及0没有倒数的理解教学过程：一、创设情景，导入新课1、回顾正数范围内乘除法的逆运算之间的关系：如12÷3=□ 可化为□×3=12 从而求□ 类比得出，（-12）÷（-3）=□ 可化为□×（-3）=（-12） 求□你能算出□来吗？二、合作交流，解读探究1、怎样计算下列各式？（－12）÷3　　　12÷（－3）　　　（－12）÷（－3）学生：独立思考后，再将结果与同桌交流教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b，其中b≠0，如果有一个有理数c使得c×b=a，那么我们规定a÷b=c，称c叫做a除以b的商从前面的例子看出 （＋）÷（＋）→（＋）；（－）÷（－）→（＋）；（＋）÷（－）→（－）；（－）÷（＋）→（－）2、有理数的除法是通过乘法来规定的，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数的除法法则，经讨论，板书有理数的除法法则。

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除0除以以何一个为等于0的数都得0教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数三、应用迁移，巩固提高1、例1 计算（1）　（－24）÷4　　　　　　　　　　（2）　（－18）÷（－9）（3）　50÷（－5）　　　　　　　　　　（4）　0÷（－8.8）引导学生按照有理数的除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正2.（学生练习）比较下列各组数的计算结果（1）　1÷5　与1×　　　（2）2÷（）　与　2×（）提问：（1）以上两组数的计算结果怎样？（2）5与，与是一对什么数？引入倒数的概念如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘这个数的倒数上述结论称为有理数除法的第二个法则3、课堂练习：（1）练习第1，2，3题(2)－6的倒数是________， －6 的倒数的倒数是________； －6 的相反数是________，－6 的相反数的相反数是________； －6的绝对值是 四、总结反思（1）有理数的除法法则是什么？（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？五、作业：习题1.5A组第6，7题1.5.2　有理数的除法（第2课时）教学目标：1、知识与技能: 进一步理解有理数的乘法、除法法则，能熟练地进行有理数乘除的混合运算。

2、过程与方法: 会进行有理数乘除的混合运算重点、难点: 1、重点：有理数乘除的混合运算2、难点：运用运算律熟练地运算以及确定运算中的符号教学过程：一、创设情景，导入新课学生练习：计算下列各题（1）　（－56）÷（－2）÷（－8）　（2）　（－3.2）÷0.8÷（－2）指定两名学生上台做，使学生明确，做有理数的除法运算时，注意每一步中的符号二、合作交流，解读探究1、引入：如何计算8÷4×3学生回答（从左到右的顺序进行运算）2、教师肯定学生的回答并指出，在有理数的乘除混合运算中，如果没有括号，也按照从左到右的顺序计算3、做一做：计算（1）　（－10）÷（－5）×（－2）　（2）　（）×（）÷（）引导学生按照有理数的乘除混合运算顺序完成上述运算，再思考上述两题还有其他的解法吗？待学生思考片刻后，教师引导：有理数的除法运算可以转化为乘法运算，再求几个因式的积计算时先确定积的符号，再把几个因式的绝对值相乘如（－10）÷（－5）×（－2）＝（－10）×（）×（－2）　　（除法运算转化为乘法运算）＝－（10××2）（负因数有奇数个，积为负，再把绝对值相乘）＝－4三、应用迁移，巩固提高计算：（1）（）÷（）；　 （2）（－6.5）÷0.13；　（3）（）÷（）；　 （4）÷（－1）；（5） ； （6） ；（7） ； 。