数学必修知识点总结.docx

　　数学必修3知识点总结　　数学必修3知识点总结第一章算法　　1、算法三种语言　　自然语言、流程图、伪代码；2、算法的三种基本结构顺序结构、选择结构、循环结构3、流程图中的图框　　起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法；4、循环结构中常见的两种结构当型循环结构、直到型循环结构5、基本算法语句①赋值语句“←”　　②输入输出语句“READ”“PRINT”③条件语句IfAThenB　　ElseC　　EndIf　　④循环语句“For”语句　　ForIFrom“初值”To“终值”Step“步长”…EndFor“Do”语句Do…　　UntilAEndDo　　“While”语句WhileA　　EndWhile　　⑹算法案例辗转相除法同余思想第二章统计1、抽样方法　　①简单随机抽样（总体个数较少）②系统抽样（总体个数较多）③分层抽样（总体中差异明显）　　注意在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为　　2、总体分布的估计⑴一表二图　　①频率分布表数据详实②频率分布直方图分布直观　　③频率分布折线图便于观察总体分布趋势注总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。

⑵茎叶图　　①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的药重复写3、总体特征数的估计　　⑴平均数；　　⑵方差与标准差一组样本数据方差；标准差　　注方差与标准差越小，说明样本数据越稳定　　平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平⑶线性回归方程　　①变量之间的两类关系函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程（最小二乘法）注意线性回归直线经过定点第三章概率　　1、随机事件及其概率　　⑴事件试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示；⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点；⑶随机事件A的概率；2、古典概型　　⑴基本事件一次试验中可能出现的每一个基本结果；　　⑵古典概型的特点基本事件可列举；个基本事件都是等可能发生　　⑶古典概型概率计算公式一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，则事件A发生的概率3、几何概型　　⑴几何概型的特点　　①所有的基本事件是无限个；　　②每个基本事件都是等可能发生　　⑵几何概型概率计算公式其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。

)4、互斥事件　　⑴不能同时发生的两个事件称为互斥事件；　　⑵如果事件任意两个都是互斥事件，则称事件彼此互斥　　⑶如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B发生的概率的和，即　　⑷如果事件彼此互斥，则有　　⑸对立事件两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件①事件的对立事件记作　　②对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件　　扩展阅读高中数学必修3知识点总结　　高中数学必修3知识点　　第一章算法初步　　1　　算法的概念　　1、算法概念　　在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.算法的特点:　　(1)有限性一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.　　(3)顺序性与正确性算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.　　(4)不唯一性求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.2　　程序框图　　1、程序框图基本概念　　（一）程序构图的概念程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

　　一个程序框图包括以下几部分表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明　　（二）构成程序框的图形符号及其作用　　程序框起止框输入、输出框处理框法中任何需要输入、输出的位置赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内判断某一条件是否成立，成立时在出口处标判断框明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”不可少的表示一个算法输入和输出的信息，可用在算名称功能表示一个算法的起始和结束，是任何流程图学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下1、使用标准的图形符号2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点判断框具有超过一个退出点的唯一符号4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚三）、算法的三种基本逻辑结构顺序结构、条件结构、循环结构　　1、顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

　　顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作2、条件结构　　AB条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构　　条件P是否成立而选择执行A框或B框无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行一个判断结构可以有多个判断框　　3、循环结构在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类　　（1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构　　（2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

　　AAPP成立成立不成立不成立p　　当型循环结构直到型循环结构　　注意1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果计数变量和累加变量一般是同步．．．．．．执行的，累加一次，计数一次1　　输入、输出语句和赋值语句1、输入语句　　（1）输入语句的一般格式　　图形计算器格式INPUT“提示内容”；变量INPUT“提示内容”，变量（2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开2、输出语句　　（1）输出语句的一般格式　　图形计算器格式PRINT“提示内容”；表达式Disp“提示内容”，变量（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；（4）输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。

3、赋值语句　　（1）赋值语句的一般格式　　（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以多次赋值　　注意①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式如2=X是错误的②赋值号左　　右不能对换如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的③不能利用赋值语句进行代数式的演算如化简、因式分解、解方程等）④赋值号“=”与数学中的等号意义不同　　1．2．2条件语句　　1、条件语句的一般格式有两种（1）IFTHENELSE语句；（2）IFTHEN语句2、IFTHENELSE语句　　IFTHENELSE语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2　　图形计算器变量＝表达式格式表达式变量IF条件THEN语句1ELSE语句2ENDIF满足条件？是语句1否语句　　图1图2　　分析在IFTHENELSE语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；ENDIF表示条件语句的结束。

计算机在执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN后面的语句1；若条件不符合，则执行ELSE后面的语句23、IFTHEN语句　　IFTHEN语句的一般格式为图3，对应的程序框图为图4IF条件THEN语句ENDIF（图3）　　是满足条件？否（图4）执行的操语句注意“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时　　作内容，条件不满足时，结束程序；ENDIF表示条件语句的结束计算机在执行时首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句　　1．2．3循环语句　　循环结构是由循环语句来实现的对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构即WHILE语句和UNTIL语句　　1、WHILE语句　　（1）WHILE语句的一般格式是对应的程序框图是　　循环体WHILE条件循环体WEND满足条件？否是（2）当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。

这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环2、UNTIL语句　　（1）UNTIL语句的一般格式是对应的程序框图是　　DO循环体LOOPUNTIL条件循环体满足条件？是否（2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满。