
五年级数学下册第四单元——分数的意义和性质.doc
6页小五数学下册第四单元一、分数的意义思路分析:(1)把1个物体或一个计量单位看作一个整体把1张圆形纸片平均分成4份,其中的1份用表示;把1条线段平均分成4份,其中的1份用表示;把1张正方形纸片平均分成4份,其中的1份用表示通过分一分、画一画、折一折等方法还可以找出不同的分数,如、等在大量操作的基础上可以看出:把一个物体或一个计量单位看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示2)把一些物体看作一个整体把一些物体看作一个整体是初次接触,要尽量借助动手分东西来解决问题如图上把“一把香蕉”看作一个整体,有4根香蕉就平均分成了4份,每根香蕉就是这把香蕉的;把一盒面包看作一个整体,被平均隔成了4份,每份的2个面包就是这盒面包的也可以尝试着“把同一些物体平均分成不同的份数”产生不同的分数如把“12块糖”平均分成2份,每份就是这些糖的;把“12块糖”平均分成3份,每份就是这些糖的;把“12块糖”平均分成4份,每份就是这些糖的;把“12块糖”平均分成6份,每份就是这些糖的;把“12块糖”平均分成12份,每份就是这些糖的在大量操作的基础上进行归纳:把一些物体看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
3)分数的意义:一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示4)分数单位:分数单位就是把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数 “一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位‘1’自然数“1”与单位“1”是不同的:自然数“1”是指一个具体的数;单位“1”既可以表示一个物体、一个计量单位,也可以表示一些物体二、分数与除法的关系(1)当用分数表示整数除法的商时,要用除数作分母,被除数作分子反过来,一个分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号2)在整数除法中,除数不能是零;在分数中,分母也不能是零3)分数与整数除法的关系用字母来表示更为简明,用字母表示时,要注明b不等于0被除数÷除数=a÷b= (b≠0)(4)分数与除法,除了有联系外,还有区别除法是一种运算;分数是一种数,但是也可以看作两个数相除三、真分数与假分数真分数:它们的分子都比分母小,分数值小于1假分数:它们的分子都等于或大于分母,分数值等于或大于1其中又叫带分数,由一个整数和一个真分数组合而成的,是分子大于分母的假分数的另一种书写形式。
表示真分数的点集中分布在0和1之间的线段中,表示假分数的点分布在直线上1或1的右边当假分数的分子是分母的倍数时,可以用分子除以分母,把假分数化成整数把假分数转化成整数或带分数,用分子除以分母: 1).分子是分母倍数的,商是整数2).分子不是分母的倍数的,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变两对应”是指商——整数部分,余数——分子 ,“一不变”指分母不变四、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变这就是分数的基本性质在理解分数的基本性质时要注意三点:必须强调“同时”;必须强调“乘上或除以相同的数”;必须强调“0除外”把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分约分是分数基本性质的应用,是把分数的分子和分母同时除以一个非零的数,分数的大小不变约分时,我们通常要把分数化简成最简分数为止1、2、4是16和12公有的因数,叫做它们的公因数其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数求两个数的最大公因数两种特殊情况:1.当两数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数2.当两数只有公因数1时,它们的最大公因数是1分子和分母只有公约数1的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分通分也是分数的基本性质的应用,是把分数的分子和分母同时乘上一个非零的数,分数的大小不变通分时,要把两个分母的最小公倍数作公分母,别忘了分子和分母要同时乘相同的数6,12,18,…是3和2公有的倍数,叫做它们的公倍数其中,6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数求两个数的最大公因数两种特殊情况:1.当两个数是倍数关系时,较大的数是它们的最小公倍数2.当两个数只有公因数1时,它们的乘积就是它们的最小公倍数五、比较分数的大小分母相同,分子大的分数较大;分子相同,分母大的分数较小;分子和分母都不相同的分数,可以先通分或约分再比较分数的大小把小数化成分数的方法就是直接把小数写成分母是10,100,1000,…的分数,再化简;把分数化成小数的基本方法就是用分子除以分母1)一般方法:分子÷分母(除不尽时根据需要按“四舍五入”法保留几位小数)(2)特殊方法:1.分母是10,100,1000,…时,直接写成小数2.分母是10,100,1000…的因数时,可化成分母是10,100,1000,…的分数,再写成小数单元测试一、填空(每题2分,共20分)1. 把2米的绳子平均分成5份,每份是这条绳子的 ,每份长 米。
2. =12÷( )=( )(填小数)3. 在2、0.997、2 、2 、 中最大的一个数是( ),最小的一个数是( )4. 分数单位是 的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( )5. 如果A=2×2×3,B=2×3×5,A和B的最大公因数是( )6. 在括号中填入适当的分数56cm=( )m 500g=( )kg40dm2=( )m2 450ml=( )L7. 一个分数的分子扩大2倍,分母缩小3倍后得1 ,原分数是( )8. 的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数9. 把 、 、 、按从小到大的顺序排列 )10. 分母是9,分子是质数的真分数是( )二、判断(对的打“√”,错的打“×”)(每题1分,共10分)1. 把单位“1”分成若干份,表示这样的1份或几份的数叫分数 ( )2. 分子大于或等于分母的分数叫假分数。
( )3. 分母越大的分数,分数单位就越大 ( )4. 2千克的 与1千克的一样重 ( )5. 和的分数值相同,分数单位也相同 ( )6. 如果3a=b,a与b的最大公因数是a,最小公倍数是b ( )7. 小于 的最简分数只有 和 ( )8. 两个数的乘积,一定是它们的公倍数 ( )9. 1是所有非零自然数的公因数 ( )10. 18的最大因数和最小倍数相等。
( )三、选择(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共10分)1. 一根跳绳长6米,截去 米后,还剩( )米 A. 2米 B. 4米 C. 52. 大于 而小于 的分数有( ) A.1个 B. 2个 C. 无数个3. a÷b=5(a,b都是非0自然数),a,b的最大公因数是( )A. 5 B. a C. b4. 是最小的假分数,则b是( ) A.10 B.11 C.9 D.205.分母是12的最简真分数和是( ) A.2 B. C. D.6四、填空并操作(每题6分,共12分1)画图表示下列的分数: (2)用直线上的点表示下列分数: , , , , , 。
五、把下列各数约分,能化成带分数的要化成带分数(每题2分,共12分六、把下列各组分数通分每题2分,共6分七、在○里填上>、<或=(每题1分,共5分 1.76 8.15 2.3 八、应用题(1——5题每题4分,第6题5分,共25分1.做同一种模型,小王2小时做13个,小张3小时做20个,谁做的快些? 2.老师拿来两根彩条,分别长12dm和15dm,需要截成同样长的小段装饰“数学园地”,你能帮李老师想一想,一点不浪费,每小段最长有多少分米? 3.五年级的学生在做操,把学生分为10人一组,18人一组,都恰好分完,五年级至少有多少个学生? 4.小明看一本90页的故事书,平均18天看完,每天看全书的几分之几?4天看了全书的几分之几?平均每天看多少页? 5.你能写出4个比 大,又比 小的分数吗? 6.一排电线杆,原来每两根之间的距离是30m,现在重新安装,每两根之间的距离改为45m,如果起点一根不动,至少再隔多少米又可以有一根电线杆不必移动? 动脑筋(每题5分,共10分)1.五年级一班学生周末扫除,人数在30至50之间,如果分成3人一组、4人一组、6人一组或者8人一组,都恰好分完。
五年级一班共有多少人? 2.有一些糖果,平均分给8个小朋友剩7块,平均分给9个小朋友剩8块,平均分给6个小朋友剩5块你知道这堆糖果至少有多少块吗?。












