九年级数学上册 24.1.4 圆周角习题课件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章　圆24.1　圆的有关性质九年级上册人教版数学24.1.4　圆周角　圆周角1．顶点在____上，并且两边和圆_______的角叫圆周角．练习1：下列四个图中，∠x是圆周角的是( )圆相交C2．在同圆或等圆中，_______或_______所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的__________的一半．在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧________．练习2：(2016·重庆)如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB＝120°，则∠ACB＝____度．同弧等弧圆心角相等603．半圆或直径所对的圆周角是_______，90°的圆周角所对的弦是_______．练习3：如图，AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°，则∠B的度数是( )A．35° B．45° C．55° D．65°直角直径C4．圆内接四边形对角_______，外角等于_________．练习4：(2016·岳阳)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BAD＝____度．互补内对角70C 2．如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC＋∠AOC＝90°，则∠AOC的大小是_______．60°知识点2：圆周角定理推论3．(2016·自贡)如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A＝45°，∠AMD＝75°，则∠B的度数是( )A．15° B．25° C．30° D．75°C4．(2016·娄底)如图，已知AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠CAB的度数为( )A．20° B．40° C．50° D．70°C5．如图，CD⊥AB于E，若∠B＝60°，则∠A＝_______．30°6．如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC＝48°，则∠BDC＝____．24°7．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD，AD.求证：DB平分∠ADC.知识点3：圆内接四边形的对角互补8．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是( )A．115° B．105° C．100° D．95°B9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC＝160°，则∠D＝______，∠B＝___________.80°100°10．如图，▱ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE，∠E＝36°，则∠ADC的度数是( )A．44° B．54° C．72° D．53°B119 12．如图，⊙C经过原点，并与两坐标轴分别交于A，D两点，已知∠OBA＝30°，点A的坐标为(2，0)，则点D的坐标为_______________．13．如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，∠BMO＝120°.求⊙C的半径．解：∵四边形ABMO内接于圆，∴∠BAO＋∠BMO＝180°.∵∠BMO＝120°，∴∠BAO＝60°.在Rt△ABO中，AO＝4，∠BAO＝60°，∴AB＝8.∵∠AOB＝90°，∴AB为⊙C的直径．∴⊙C的半径为414．如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，且点D为边BC的中点．(1)求证：△ABC为等边三角形；(2)求DE的长．16．(阿凡题：1070585)已知⊙O的直径为10，点A，B，C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.(1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长；(2)如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．。