中考数学一轮复习各知识点练习题二十直线和圆的位置关系1(word版).pdf

（直线和圆的位置关系 1） 一、知识要点 直线和圆的位置关系（相离、相切、相交） ，切线的性质与判定，切线长定理. 二、课前演练 1．已知⊙O 的半径为 5，圆心 O 到直线l的距离为 3，则反映直线l与⊙O 的位置关系的图形是（ ） A B C D 2. 已知圆 O 的半径为 R，AB 是直径，D 是 AB 延长线上一点，DC 是 切线，C 是切点，连结 AC，若∠CAB=30°，则 BD 的长为（ ） A．2R B． 3 R C．R D．3 2 R 3．如图，⊙O 的半径为 3cm，当圆心 0 到直线 AB 的距离为______ cm 时，直线 AB 与⊙0 相切． 4. 如图，PA 是⊙O 的切线，直线 PBC 过点 O，交⊙O 于 B、C， 若 PA=8cm，PB=4cm，则⊙O 的直径为_________cm． 三、例题分析： 例 1 如图 1，AB 是⊙O 的直径，射线 BM⊥AB，垂足为 B，点 C 为射线 BM 上的一个动点（点 C 与点 B 不重合） ，连接 AC 交⊙O 于 D，切线 DE 交 BC 于 E. （1）在点 C 运动过程中，当 DE∥AB 时（如图 2） ，求∠ACB 的度数； （2）在点 C 运动过程中，试比较线段 CE 与 BE 的大小，并说明理由； 例 2 如图，△ABC 中，AC=BC，以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC 于点 E，交BC 的延长线于点 F．求证：(1)△BCD∽△ADE； (2)DF 是⊙O 的切线． 图 1 A B C M D E ． Ｏ 图 2 A B C M D E ． Ｏ ABCOPACDBFEO 四、练习巩固 1． 已知⊙O 的直径为 12cm， 圆心 O 到直线l的距离为 5cm， 则直线l与⊙O 的交点个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 2. 设⊙O 的半径为 r，点 O 到直线 a 的距离为 d，若⊙O 与直线 a 至多只有一个公共点，则 d与 r 的关系是（ ） A. d≤r B. d＜r C. d≥r D. d=r 3．如图，∠APB=30°，圆心在边 PB 上的⊙O 的半径为 1cm，OP=3cm，若⊙O 沿 BP 方向平移，当⊙O 与直线 PA 相切时，圆心 O 平移的距离为 _____ cm． 4．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P(3，0)，⊙P 是以点 P 为圆心，2 为半径的圆，若一次函数 y=kx+b 的图象过点 A(-1，0)且与⊙P 相切，则 k+b 的值为___ ． 5．已知⊙O 中，AC 为直径，MA、MB 分别切⊙O 于点 A、B． （1）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB 的大小； （2）如图②，过点 B 作 BD⊥AC 于 E，交⊙O 于点 D，若 BD=MA，求∠AMB 的大小.  6．如图，菱形 ABCD 的边长为 2cm，∠DAB=60°．点 P 从 A 点出发，以 3cm/s 的速度，沿 AC向 C 作匀速运动； 与此同时， 点 Q 也从 A 点出发， 以 1cm/s 的速度， 沿射线 AB 作匀速运动． 当P 运动到 C 点时，P、Q 都停止运动．设点 P 运动的时间为 ts． （1）当 P 异于 A、C 时，请说明 PQ∥BC； （2）以 P 为圆心、PQ 长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t 为怎样的值时， ⊙P 与边 BC 分别有 1 个公共点和 2 个公共点？ 。