新人教版完全平方公式教案借鉴.pdf

1 14.2.2完全平方公式时间： 2013.11.26 地点：初二（ 20）班开课教师：叶春意一、教学目标知识与技能：了解完全平方公式的推导过程，理解公式的几何背景；能用文字和符号语言表述完全平方公式，掌握公式的结构特征， 会运用公式进行准确的计算过程与方法：经历完全平方公式的探索过程，使学生熟悉完全平方公式的特征，进一步发展学生的符号感和推理能力，培养学生的发现能力、 归纳能力情感、态度与价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习信心二、教学重难点教学重点：能用语言准确表述完全平方公式，会运用公式进行准确的计算教学难点：掌握公式的结构特征，会运用完全平方公式进行准确的计算三、教学过程1、复习旧知（1）多项式与多项式相乘的法则：()()ab mnamanbmbn（2）根据乘方的定义，2()ab应该写成什么样的形式呢？2()ab= 2、探究新知问题 1 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）2(1)(1)(1)ppp（2）2(2)m（3）2()ab师生活动：通过计算2()ab()()ab ab22aabbab222aabb，教师引导学生得出222()2abaabb。

2 让学生观察上述公式，尝试总结222()2abaabb 的特点，小组交流讨论，并派学生代表回答教师给予肯定并进行相应补充：两个数的和的平方， 等于它们的平方和， 加上它们的积的 2 倍学生类比上题，计算下列多项式的积：（4）2(1)(1)(1)ppp（5）2(2)m（6）2()ab通过计算，学生自主得出222()2abaabb ，并尝试用文字语言表述该公式的特点：两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2 倍教师给予肯定，并让学生将两个公式进行对比，进一步挖掘公式的结构特征：积为二次三项式；积中两项为两数的平方和；另一项是两数的积的2 倍，但符号与乘式中间的符号相同；公式中的 a、b 可以表示数、单项式或多项式222222()2()2abaabbabaabb教师指出，这两个公式叫做乘法的完全平方公式，并板书课题3、应用新知例 1 运用完全平方公式计算：（1）21(1)2y（2）2(23 )mn师生活动：学生口答，教师板书解题过程教师提醒学生注意，在运用完全平方公式进行计算时，先把要计算的式子和公式对照，明确哪个是a，哪个是 b练习 1 运用完全平方公式计算：（1）2(6)x（2）2(31)y（3）2(25 )ab（4）211()32mn练习 2 下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？3 （1）222()abab（2）22(21)221aaa例 2 运用完全平方公式计算：（1）2201（2）298师生活动：教师板书第（1）题，学生自主完成第（2）题。

问题 2 2()ab与2()ab相等吗？2()ab与2()ba相等吗？为什么？追问 1 运用完全平方公式计算2( 32 )ab，你有几种方法？师生活动：学生独立思考，并和小组成员讨论，然后派学生代表发言教师根据回答情况给予肯定或进行相应补充4、课堂小结（1）本节课学了什么内容？（2）运用完全平方公式进行计算时应注意什么？在解题过程中要准确确定a 和 b，对照公式原形的两边，做到不丢项、不弄错符号、 2ab 时不少乘 2；首、尾有系数的，平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键5、课堂小测 运用完全平方公式计算：（1）2(5)y（2）2(7)m（3）2(2 )ab（4）21()2xy（5）2102 先化简后求值：222(3 )(3)(5 )ababab，其中2,1ab6、布置作业书 110 页练习 1、2，112页习题 14.2 第 2 题四、板书设计14.2.2 完全平方公式222222()2()2abaabbabaabb五、教学反思。