人教版九年级数学上册 点和圆,直线和圆的位置关系 同步练习1附答案.pdf

人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册 点和圆，直线和圆的位置关系点和圆，直线和圆的位置关系同步练习同步练习 1 1 附答案附答案一、填空题一、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分) )1与直线 L 相切于已知点的圆的圆心的轨迹是_2在ABC 中，A=40，B=80，I 是ABC 的内心，则AIB=_，BIC=_，CIA=_3已知直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12，则它的外接圆半径 R=_，内切圆半径 r=_4如图 1，割线 PAB、PCD 分别交O 于 AB 和 CD，若 PC=2，CD=16，PAAB=12，则 AB=_5如图 2，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，P 为切点，设 AB=12，则两圆构成圆环面积为_图 1图 2图 36圆外切等腰梯形的底角是 30，中位线长为 a，则圆半径长为_7PA、 PB 是O 的切线，切点是A 、B，APB=50，过 A 作O 直径 AC，连接CB，则PBC=_8如图3，PE 是O 的切线，E 为切点，P AB、PCD 是割线，AB=35，CD=50，ACDB=12，则 PA=_二、选择题二、选择题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 3232 分分) )9直线 L 上的一点到圆心的距离等于O 的半径，则 L 与O 的位置关系是A相离B相切C相交D相切或相交10圆的最大的弦长为 12 cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么Ad6 cmB6 cmd12 cm11P 是O 外一点，PA、 PB 切O 于点 A、B，Q 是优弧 AB 上的一点，设APB=，AQB=，则与的关系是A=B+=90D2+=180C+2=18012在O 中，弦AB 和 CD 相交于点 P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC 、PD 的长为根的一元二次方程为Ax2+12x+28=0Bx212x+28=0Cx211x+12=0Dx2+11x+12=013如图 4，AB 是O 的直径，弦 AC、BD 相交于 P，则 CDAB 等于AsinBPCBcosBPCCtanBPCDcotBPC来图 4图 5图 6图 714如图 5，点 P 为弦 AB 上一点，连结 OP，过 PC 作 PCOP，PC 交O 于 C，若AP=4， PB=2，则 PC 的长是A2B2C22D315如图6，BC 是O 直径，点A 为 CB 延长线上一点，AP 切O 于点 P，若 AP=12，ABBC=45，则O 的半径等于A4B5C6D716如图 7，在O 中，P 是直径 AB 上一动点，在 AB 同侧作 AAAB， BBAB，且 AA=AP，BB=BP，连结 AB，过点 P 从点 A 移到点 B 时，AB的中点的位置A在平分 AB 的某直线上移动B在垂直 AB 的某直线上移动C在弧 AMB 上移动D保持固定不移动三、解答题三、解答题( (共共 4444 分分) )17如图 8，已知 AB 是O 的直径，AC 切圆 O 于 A，CB 交圆 O 于 D，AC=26，CD=3，求 tanB 的值(10 分)图 818如图 9，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，且 BD=OB，点C 在O 上，CAB=30，求证：DC 是O 的切线(10 分)图 919如图 10，BC 是O 的直径，A 是弦 BD延长线上一点，切线 DE 平分 AC 于 E，求证：(1) AC 是O 的切线(2)若 ADDB=32，AC=15，求O 的直径(12 分)图 1020如图 11，AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，弦 CDAB，垂足为 E，且PC2=PEPO(1)求证：PC 是O 的切线；(2)若 OEEA=12， PA=6，求O 的半径；(3)求 sinPCA 的值(12 分)图 11参考答案参考答案一、1过已知点，垂直于直线L 的一条直线21201101303652443536614a7155845二、9D10A11C12B13B14C15B三、17证明：连结 ADAB 是直径，ADB=90在 RtADC 中，AD=AC2DC2249 15，tanCAD=DC3AD15155AC 是O 的切线，CAD= B，tanCAD=tanB=15518证明：连结 OC，BCAB 是直径，ACB=90又CAB=30，CBA=60，BC=12AB=BOBO=BD，BC=BD，BCD=BDC=12ABC，BCD=30AO=OC，ACO=30，ACO=BCDACO+OCB=90， BCD+OCB=90D16DC 是O 的切线19证明：(1)连结 OD、DCBC 是O 的直径，BDC=90在 RtADC 中，AE=EC，DE=EC，EDC=ECDDE 是O 的切线，EDC=B=ECDBDCB=90，AC 是O 的切线(2)设每一份为 k，AD=3k，DB=2k，AB=5kAC 是O 的切线，ADB 是割线AC2=ADAB 即 3k5k=152解得 k=15，AB=515在 RtACB 中，BC=AB2 AC2375225 5 6PCPOPEPC20(1)连结 OC，PC2=PEPO，又P=P，PECPCO，PECPCOCDAB，PEC=90，PCO=90PC 是O 的切线(2)半径为 3(3)sinPCA=66。