人教版九年级数学下册第26章教学ppt课件.pptx

26.1 反比例函数反比例函数26.1.1 反比例函数反比例函数 反比例函数的概念和解析式反比例函数的概念和解析式第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数R九年级下册九年级下册状元成才路状元成才路如图如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮昼般明亮，这样的效果是如何实现的？这样的效果是如何实现的？新课导入新课导入是通过改变电阻来控制是通过改变电阻来控制电流的变化实现的电流的变化实现的.因为当电流因为当电流 I 较小时较小时，灯光较暗；反之灯光较暗；反之，当电流当电流 I 较大时较大时，灯光较亮灯光较亮.状元成才路状元成才路问题：电流问题：电流 I，电阻电阻 R，电压电压 U之间满足关之间满足关系式系式 U=IR，当当U=220V时时，你能用含有你能用含有 R 的的代数式表示代数式表示 I 吗？那么吗？那么 I 是是 R 的函数吗？的函数吗？I 是是R 的什么函数呢？的什么函数呢？本节课我们开始学习反比例函数本节课我们开始学习反比例函数.状元成才路状元成才路学习目标：学习目标：1理解反比例函数的概念理解反比例函数的概念.2会求反比例函数式会求反比例函数式.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路问题问题1京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为 1 463 km，某次，某次列车的平均速度列车的平均速度 v（单位：（单位：km/h）随此次列车的）随此次列车的全程运行时间全程运行时间 t（单位：（单位：h）的变化而变化）的变化而变化（1）平均速度）平均速度 v，运行时间运行时间 t 存在什么数存在什么数量关系？量关系？推进新课推进新课反比例函数的概念反比例函数的概念知识点1（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由理由（3）你能写出）你能写出 v 关于关于 t 的解析式吗？的解析式吗？有两个变量有两个变量 t 和和 v，当一个量，当一个量 t 变化时，另变化时，另一个量一个量 v 随着它变化而变化，而且对于随着它变化而变化，而且对于 t 的每一的每一个确定的值，个确定的值，v 都有唯一确定的值与其对应都有唯一确定的值与其对应.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式有，请直接写出解析式问题问题2某住宅小区要种植一块面积为某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2 的矩形草坪，草坪的长的矩形草坪，草坪的长 y（单位：（单位：m）随宽）随宽 x（单位：（单位：m）的变化而变化）的变化而变化思考思考问题问题3已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为 1.68104 km2，人均占有面积，人均占有面积 S（单位：（单位：km2/人）随全市总人人）随全市总人口口 n（单位：人）的变化而变化（单位：人）的变化而变化状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路自变量自变量 x 的取值范围是不等于的取值范围是不等于 0 的一切实数的一切实数.（k 0）一般地，一般地，形如形如（k 为常数，为常数，k 0）的函数，）的函数，叫做叫做反比例函数反比例函数，其中，其中 x 是自变量，是自变量，y 是函数是函数.由由 可得可得，xy=_，若若y=x-n是是反比例函数反比例函数，则则n=_.1反比例函数反比例函数 的比例系数的比例系数 k 是是_.试一试试一试k状元成才路状元成才路1用函数解析式表示下列问题中变量间用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，的对应关系，并指出比例系数并指出比例系数 k 的值的值.（1）一个游泳池的容积为）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游，游泳池注满水所用时间泳池注满水所用时间 t（单位：（单位：h）随注水速）随注水速度度 v（单位：（单位：m3/h）的变化而变化；）的变化而变化；练习练习k=2 000状元成才路状元成才路（2）某长方体的体积为）某长方体的体积为 1 000 cm3，长，长方体的高方体的高 h（单位：（单位：cm）随底面积）随底面积 S（单位：（单位：cm2）的变化而变化；）的变化而变化；（3）一个物体重）一个物体重 100 N，物体对地面的，物体对地面的压强压强 p（单位：（单位：Pa）随物体与地面的接触面）随物体与地面的接触面积积 S（单位：（单位：m2）的变化而变化）的变化而变化k=1 000k=100状元成才路状元成才路 2下列哪些关系式中的下列哪些关系式中的 y 是是 x 的反比例的反比例函数？函数？并指出比例系数并指出比例系数.（1）y=4x；（；（2）（3）（4）y=6x+1；（；（5）y=x2-1；（；（6）（7）xy=123 k=-2k=123状元成才路状元成才路3.若若函数函数 是是反比例反比例函数，则函数，则 m的取值范围的取值范围是是_.m 2状元成才路状元成才路例例1已知已知 y 是是 x 的反比例函数，并且当的反比例函数，并且当 x=2 时，时，y=6（1）写出）写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当 x=4 时，求时，求 y 的值的值.反比例函数的解析式的确定反比例函数的解析式的确定知识点2状元成才路状元成才路解：解：（1）设）设 ，因为当，因为当 x=2时，时，y=6，所，所以有以有解得解得 k=12.因此因此（2）把）把 x=4代入代入 ，得，得 求解析式时，求解析式时，设设由已知条件由已知条件求出求出 k.状元成才路状元成才路3已知已知 y 与与 x2 成反比例，成反比例，并且当并且当 x=3 时，时，y=4（1）写出）写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当 x=1.5 时，求时，求 y 的值；的值；（3）当）当 y=6 时，求时，求 x 的值的值.练习练习状元成才路状元成才路解解:（1）设）设 ，把，把 x=3，y=4 代入得代入得 k=36.即即 .（2）当）当 x=1.5 时，时，（3）当）当 y=6 时，时，状元成才路状元成才路随堂演练随堂演练 1.下列等式中，下列等式中，y 是是 x 的反比例函数的反比例函数的是（的是（）A.B.C.y=5x+6 D.B基础巩固基础巩固状元成才路状元成才路 2.指出下列函数中哪些是反比例函数，指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出并指出 k 的值的值.（1）（2）（3）y=x2 （4）y=2x+1状元成才路状元成才路3.如果如果 y 是是 z 的反比例函数，的反比例函数，z 是是 x 的的反比例函数，则反比例函数，则 y 是是 x 的什么函数？的什么函数？正比例函数正比例函数.综合应用综合应用状元成才路状元成才路4.如果如果 y 是是 z 的反比例函数，的反比例函数，z 是是 x 的的正比例函数，则正比例函数，则 y 是是 x 的什么函数？的什么函数？反比例函数反比例函数.状元成才路状元成才路反反比比例例函函数数求解析式时，求解析式时，设设由已知条件求出由已知条件求出 k.一般地，一般地，形如形如（k 为常数，为常数，k 0）的函数，叫做）的函数，叫做反比例函数反比例函数，其中其中 x 是自变量，是自变量，y 是函数是函数.课堂小结课堂小结概念概念解析式解析式状元成才路状元成才路 已知函数已知函数 y=y1+y2，y1 与与 x 成正比例，成正比例，y2 与与 x 成反比例，且当成反比例，且当 x=1 时，时，y=4；当；当 x=2 时，时，y=5（1）求）求 y 与与 x 的函数关系式；的函数关系式；（2）当）当 x=4 时，求时，求 y 的值的值拓展延伸状元成才路状元成才路解：解：（1）设）设 y1=k1x，则，则当当 x=1 时，时，y=4；当；当 x=2 时，时，y=5，k1+k2=4，k1=k2=2，（2）当）当 x=4 时，时，状元成才路状元成才路1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。

完成练习册本课时的习题课后作业课后作业状元成才路状元成才路26.1.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质第第1课时课时 反比例函数的图象和性质（反比例函数的图象和性质（1）反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质R九年级下册九年级下册状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路一次函数一次函数 y=kx+b（k 0）新课导入新课导入一条直线一条直线二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a 0）一条抛物线一条抛物线反比例函数反比例函数 的图象是什么的图象是什么样呢？样呢？（k 0）12我们用什么方法画反比例函数的图象呢我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？有哪些步骤？根据根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？的取值，应该如何分类讨论呢？状元成才路状元成才路学习目标：学习目标：1会用描点法画反比例函数的图象会用描点法画反比例函数的图象.2根据反比例函数的图象探究其性质根据反比例函数的图象探究其性质.状元成才路状元成才路 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法画出反比例函数画出反比例函数 和和 的图象的图象 推进新课推进新课反比例函数的图象和画法反比例函数的图象和画法知识点1状元成才路状元成才路x-12-6-4-3-2-112346 12-1.5-2621-1-2-4-61243131.5-6-3-1-0.5-126-320.5列表列表状元成才路状元成才路510 x510-5-10-5-10yO描点连线描点连线状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路观察反比例函数观察反比例函数 与与 的图象，的图象，它们有哪些特征？它们有哪些特征？思考思考第一第一象象限限第第三象三象限限在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小.状元成才路状元成才路（1）函数图象）函数图象分别位于第分别位于第一、第三象限一、第三象限；（2）在每一个象限内，在每一个象限内，y随随 x 的增大而减小的增大而减小.一般地，当一般地，当 k 0 时，对于反比例函数时，对于反比例函数 由由函数图象函数图象（图（图26.1-2），并结合解析式，我们），并结合解析式，我们发现：发现：图图26.1-2画出反比例函数画出反比例函数 的图象的图象 第二第二象象限限第第四象四象限限在每一个象限内，在每一个象限内，y随随 x 的增大而增大的增大而增大.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路（1）函数图象）函数图象分别位于第分别位于第二二、第、第四四象限象限；（2）在每一个象限内，在每一个象限内，y随随 x 的增大而的增大而增大增大.一般地，当一般地，当 k 0 时，函数图象时，函数图象分别位于第一、第分别位于第一、第三象限三象限；在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小.（2）当）当 k y2，那么，那么 x1 与与 x2 有有怎样的大小关系？怎样的大小关系？状元成才路状元成才路 解：解：（1）反比例函数的图象分布只有两）反比例函数的图象分布只有两种可能，分布在第一、三象限，或者分布在种可能，分布在第一、三象限，或者分布在第二、四象限，因为函数第二、四象限，因为函数 的图象的图象的一支在第一象限，则图象的另一支一定在的一支在第一象限，则图象的另一支一定在第三象限第三象限.状元成才路状元成才路解：解：（2）在这个函数图象的任一支上，在这个函数图象的任一支上，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小.如果如果 y1y2，那么，那么 x1x2.在这个函数图象的不同支上，如果在这个函数图象的不同支上，如果 y1y2，那么，那么 x1 x2.状元成才路状元成才路26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数第第1课时课时 实际问题与反比例函数（实际问题与反比例函数（1）面积问题与装卸货物问题面积问题与装卸货物问题R九年级下册九年级下册状元成才路状元成才路前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决问题中所起的作看到了反比例函数在分析和解决问题中所起的作用用.这节课我们进一步探讨如何利用。