高中物理牛顿定律应用专题11相似三角形分析动态平衡问题学案新人教版必修1.doc

相似三角形分析动态平衡问题 （答题时间：30分钟）1. 如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态，缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是（　　）A. 先保持不变 B. 一直增大C. 先增大后减小 D. 先减小后增大2. 如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止状态，下列说法正确的是（　　）A. 斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，则B对斜面的压力越小B. 斜面倾角θ一定，R＝r时，两球之间的弹力最小C. 斜面倾角θ一定时，无论半径如何，A对挡板的压力一定D. 半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先增大后减小3. 半径为的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面的距离为，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由到的过程中，半球对小球的支持力和绳对小球的拉力的大小变化的情况是（　　　）A. 变大，变小　　　　　　　　B. 变小，变大C. 变小，先变小后变大　　　　D. 不变，变小4. 竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用细线悬挂一质点B，A、B两点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点P的拉力T大小（　　）A. 变小　　B. 变大　　C. 不变　　D. 无法确定5. 如图所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1。

现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为（　　）A. F1>F2 B. F1＝F2C. F1

若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q到达地面以前，P始终保持静止，在此过程中，下列说法正确的是（ ）A. MN对Q的弹力逐渐增大B. 地面对P的摩擦力逐渐增大C. P、Q间的弹力先减小后增大D. Q所受的合力逐渐增大9. 重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力大小F1、F2分别是如何变化的？1. D 解析：本题考查共点力的动态平衡问题对物块进行受力分析可知，由于初始状态弹簧被拉伸，所以物块受到的摩擦力水平向左，当倾角逐渐增大时，物块所受重力在斜面方向的分力逐渐增大，所以摩擦力先逐渐减小，当弹力与重力的分力平衡时，摩擦力减为0；当倾角继续增大时，摩擦力向上逐渐增大，故选项D正确2. BC 解析：先对A、B整体受力分析，整体受到三个力的作用，当斜面的倾角θ不变时，不管两球的半径如何变化，这三个力都不变，选项C正确；斜面倾角θ逐渐增大时，采用极限的思维，A受挡板的弹力最大为两者重力之和，则选项D错误；然后采用隔离法对B受力分析，B受三个力，重力不变，斜面对B的支持力方向不变，A对B的弹力方向和斜面的支持力垂直时，A和B之间的弹力最小，此时两球的半径相等，选项B正确；斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，斜面对B的弹力越大，选项A错误。

3. D 解析：如图所示对小球：受力平衡，由于缓慢地拉绳，所以小球运动缓慢视为始终处于平衡状态，其中重力不变，支持力，绳子的拉力一直在改变，但是总形成封闭的动态三角形（图中小阴影三角形）由于在这个三角形中有四个变量：支持力的大小和方向、绳子的拉力的大小和方向，所以还要利用其他条件实物（小球、绳、球面的球心）形成的三角形也是一个动态的封闭三角形（图中大阴影三角形），并且始终与三力形成的封闭三角形相似，则有如下比例式：可得：　运动过程中变小，变小 运动中各量均为定值，故支持力不变综上所述，正确答案为选项D4. C 解析：有漏电现象，减小，则漏电瞬间质点的静止状态被打破，必定向下运动对小球漏电前和漏电过程中进行受力分析如图所示由于漏电过程缓慢进行，则任意时刻均可视为平衡状态三力作用构成动态下的封闭三角形，而对应的实物质点、及绳墙和点构成动态封闭三角形，且有如下图所示不同位置时阴影三角形的相似情况则有相似比例：　　可得：　变化过程、、均为定值，所以不变正确答案为5. B 解析：以小球B为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力N和绳子的拉力F的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即F合=mg，作出力的合成力如图。

由三角形相似得   ，又由题OA=OB=L，得F=F合=mg，可见，绳子的拉力F只与小球B的重力有关，与弹簧的劲度系数k关，所以得到F1=F26. AC 解析：以结点B为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图根据平衡条件知，F、N的合力F合与G大小相等、方向相反据三角形相似得，又F合=G得，现使∠BCA缓慢变小的过程中，AB变小，而AC、BC不变，则得到F变小，N不变，所以绳子越来越不容易断，作用在BC杆上的压力大小不变选项B、D错误，A、C正确7. B 解析：在手臂OA沿水平方向缓慢移到A′位置的过程中，人的受力情况如图所示：由图可知FA是逐渐减小的，但不一定小于运动员的重力，选项A、C错误；FB是逐渐减小的，选项D错误；FA与FB的合力始终等于人的重力，大小不变，选项B正确8. AB 解析：以Q为研究对象，受重力GQ、P对Q的弹力FP、M板对Q的弹力F1的作用而平衡，如图所示：当Q下移时，FP的方向顺时针偏转，由图可知，挡板的弹力逐渐增大（由图中F1变为F2），P对Q的弹力也逐渐增大（由图中AB1变为AB2），故选项A对，选项C错Q所受合力始终为零9. F1逐渐变小，F2先变小后变大。

当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）解析：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由图可知，挡板逆时针转动90º的过程中，F2矢量也逆时针转动90º，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）。