2022年河南省商丘市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案).docx

2022年河南省商丘市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.B.C.D.2.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=23.A.B.C.4.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30° B.45° C.60° D.90°5.若函数y=√1-X,则其定义域为A.(-1,＋∞) B.［1,+∞］ C.（-∞,1］ D.（-∞,+∞）6.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-∞，-2)∪(2，+∞) D.(-∞，-l)∪(l，+∞)7.若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-88.在等差数列{an}中，a5=9,则S9等于( )A.95 B.81 C.64 D.459.下列函数中是奇函数，且在（-∞，0)减函数的是（)A.y=B.y=1/xC.y==x2D.y=x310.函数f（x）=x2+2x-5，则f（x-1）等于（）A.x2-2x-6B.x2-2x-5C.x2-6D.x2-511.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）A.B.C.D.12.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.B.C.D.13.tan960°的值是（）A.B.C.D.14.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6 B.a≤6 C.a＞6 D.-815.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件16.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x直线对称17.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.18.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6 B.8 C.10 D.1219.设集合M={1，2,4,5,6}，集合N={2,4,6}，则M∩N=()A.{2,4,5,6} B.{4,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D.{2,4,6}20.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件）与x售价（元）满足一次函数：m=162-3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（）A.30元 B.42元 C.54元 D.越高越好二、填空题(20题)21.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.22.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为 。

23.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.24.25.26.27.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为________.28.sin75°·sin375°=_____.29.已知数列{an}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{an}的前n项和Sn=______.30.不等式|x-3|<1的解集是 31.函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为_____.32.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.33.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.34.若x＜2，则_____.35.已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.36.若，则_____.37.38.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.39.40.三、计算题(5题)41.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.42.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

43.在等差数列{an}中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.44.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.45.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(5题)46.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率47.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b， v=2a-b且μ//v；求实数x48.计算49.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC50.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)五、解答题(5题)51.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF//平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.52.53.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x∈[0,3]，都有f(x)

11.C12.B三角函数的诱导公式化简sin(5π/2+α)=sin(2π+π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=1/5，因α是第四象限角，所以sinα13.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=14.A15.B命题的判定.若a2+b2=0，则a=b=0;若a=0,则a2+b2不一定等于0.16.B由于函数为偶函数，因此函数图像关于y对称17.C点到直线的距离公式.圆(x+1)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=18.B分层抽样方法.试题分析：根据题意，由分层抽样知识可得：在高二年级的学生中应抽取的人数为：40×6/30=819.D集合的计算∵M={1，2，3,4,5,6}，N={2,4,6}，∴M∩N={2,4,6}20.B函数的实际应用.设日销售利润为y元，则y=(x-30)(162-3x)，30≤x≤54，将上式配方得y=-3(x-42)2+432，所以x=42时，利润最大.21.5或，22.23.(x-2)2+(y+3)2=5圆的方程.圆心在AB中垂线y=-3上又在2x-y-7=0上，所以C(2，-3)，CA=，所以圆C的方程为(x-2)2+(y+3)2=524.25.2/526.{-1,0,1,2}27.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.28.，29.2n-130.31.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx=sinxcosφ-cosxsinφ=sin(x-φ)≤1，故函数f(x)==sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为1.32.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。

33.±4，34.-1，35.180，36.2737.4.538.-189，39.0.440.541.42.43.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2344.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0∵直线l过点(3,2)∴6-2 + c = 0即 c = -4∴所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) ∵当x=0时，y= -4∴直线l在y轴上的截距为-4。