高一物理共点力作用下物体的平衡4.doc

. 高一物理　第11单元　共点力作用下物体的平衡一． 容黄金组.1．了解共点力作用下物体平衡的概念2．理解共点力平衡的条件3．能正确对物体进展受力分析画出受力图4．会用共点力平衡条件分析问题和解决问题二． 要点大揭秘1． 共点力作用下物体的平衡状态：静止或匀速直线运动状态2． 共点力的平衡条件：合外力为零，即F合=0用正交分解法：力的平衡条件可表示为Fx合=0 Fy合=0　即3． 平衡条件的推论：推论1：物体在几个共点力作用下处于平衡状态，那么其中任意一个力必与其余各力的合力等大反向根据二力平衡条件，一个物体受n个力平衡可看作是任意一个力和其余〔n-1〕个力的合力应满足平衡条件，即任意一个力和其余〔n-1〕个力的合力满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上推论2：物体在三个力作用下处于平衡状态，假设这三个力彼此不平行，那么它们必共点推论3：物体在三个共点力作用下处于平衡状态，那么这三个力就构成顺向的闭合三角形4． 解共点力平衡问题的根本思路：(1) 确定研究对象(物体、物体系或某一结点)(2) 对研究对象进展分析，并作出受力示意图(3) 根据平衡条件列方程列方程求解(4) 对结果进展检验或讨论。

5． 方法：(1) 力的合成(归一思想)：把几个共点力的平衡问题，通过力的合成法转化为二力平衡问题，即某个力必与其余力的合力等值反向2) 力的分解：通常用正交分解法依题意选择适宜的坐标，根据题意列方程求解3) 三力汇交原理：假设物体受共面的三个不平行的力作用而平衡，那么这三个力必定共点，而且表示　三个力的矢量线段组成一个顺向的封闭三角形4) 灵活运用整体法和隔离法解决单体和系统的平衡问题6． 怎样根据物体平衡条件，确定共点力问题中未知力的方向？在大量的三力体〔杆〕物体的平衡问题中，最常见的是两个力，求第三个未知力解决这类问题时，首先作两个力的示意图，让这两个力的作用线或它的反向延长线相交，那么该物体所受的第三个力〔即未知力〕的作用线必定通过上述两个力的作用线的交点，然后根据几何关系确定该力的方向〔夹角〕，最后可采用力的合成、力的分解、正弦定理、正交分解等数学方法求解7． 运用力的三角形法巧解变动中的三力平衡问题在中学阶段，力的平衡问题，多为三力平衡，按平衡条件，合力必为零，将三力首尾相联即围成一封闭三角形一般来说，只要所给条件能满足解这个三角形的条件〔如两边夹一角或两角夹一边〕就能按解三角形的方法解出这力三角形中要求的物理量。

常遇到一类变动中的三力平衡问题一般是其中一个力大小和方向确定；另一个力的方向确定，大小可变；第三个力大小和方向均变化要依据所给条件，确定后两力的变化规律为了帮助学生们很好地理解，采用力三角形来解答，现举例如下：例题：如图3所示,用两根绳子系住一重物,绳OA与天花板夹角θ不变,且θ＞45°,当用手拉住绳OB，使绳OB由水平慢慢转向OB′过程中，OB绳所受拉力将A．始终减少 B．始终增大C．先增大后减少 D．先减少后增大答：[D]解：重物受三个力，其中重力大小方向确定，OA方向不变，OB绳受力的大小方向变化在变化过程中，重物所受三力平衡，可组成一个封闭三角形，现图示如下：从图中可很直观地得出结论由于θ＞45°,θ+α=90°所以α＜45°,此时TOB取得最小值三． 好题解给你1. 本课预习题(1) 以下关于质点处于平衡状态的论述，正确的选项是〔　　　〕A．质点一定不受力的作用B．质点一定没有加速度C．质点一定没有速度D．质点一定保持静止(2) 一物体受三个共点力的作用，下面4组组合可能使物体处于平衡状态的是〔　　　〕A．F1＝7N、F2=8N、F3=9NB．F1＝8N、F2=2N、F3=11NC．F1＝7N、F2＝1N、F3=5ND．F1=10N、F2=10N、F3＝1N(3) 　　木块静止在倾角为θ的斜面上，那么木块对斜面作用力的方向〔　　　〕　A．沿斜面向下　　B.垂直斜面向下　　C.沿斜面向上　　　D.竖直向下(4) 　　质量为4kg的物体在五个其点力作用下向东做匀速直线运动，撤去其小为8N、方向向东的力，而保持其余四个力不变，那么物体〔　　　〕A．继续保持向东做匀速直线运动。

B．以a=2m/s2的加速度向东做匀加速直线运动C．以a=2m/s2的加速度向西做匀加速直线运动　D．以a =2m/s2的加速度向东做匀减速直线运动，直到速度为零，然后向西匀加速运动5) 关于物体〔可视为质点〕运动状态与所受外力的关系，以下说法中正确的选项是〔　　　〕A．物体受到一个不为零的恒定外力作用时，它的运动状态一定不变B．物体受到的合外力不为零时，一定做变速运动C．物体受到的合外力为零时，一定处于静止状态D．物体受到的合外力的方向就是物体的运动方向本课预习题参考答案：　〔1〕B　　〔2〕AD　　〔3〕D　注意到木块对斜面的作用力应是木块对斜面的摩擦力和压力的合力，这个力与木块所受的重力是等大反向的，故应竖直向下〔4〕D　注意到物体有初速度，应先减速后做反向的加速　　〔5〕B　物体的运动方向应是物体的速度方向，而不是合外力〔加速度〕方向 F2. 根底题(1) 如下图，物体m恰好沿静止的斜面匀速下滑，现用一个力F作用在m上，力F过m的重心，且方向竖直向下，那么A、面对物体的压力增大了　B、斜面对物体的摩擦力增大了C、物体将沿斜面加速下滑　　D、物体仍保持匀速下θ F F(2) 如下图，放在水平面上重为G的物体，在与水平面夹角为θ推力F作用下，物体作匀速直线运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为μ，那么物体所受到的推力大小为多少？(3) 物体Ａ恰能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，求Ａ与斜面间的动摩擦因数．根底题参考答案：〔1〕D　因为F过物体的重心，故加了F以后相当于增加了物体的重力，〔G＋F〕所引起的下滑分力与摩擦力仍能够相等。

〔2〕　用正交分解法求解〔3〕如下图，Ａ受重力Ｇ、弹力Ｎ和滑动摩擦力f三力作用而平衡．我们应用正交法来分析这一问题．如前所述，选取坐标轴时，尽量使较多的力与坐标轴重合，因而分别选取平行于斜面向上和垂直于斜面向上两方向为x轴、y轴正方向．这样重力Ｇ与y轴的夹角即为斜面，水平面的倾角θ．根据平衡条件，åＦx＝０和åＦy＝０，可立出方程组               解出f＝Ｇsinθ，Ｎ＝Ｇcosθ．又因f＝μＮ,故可解出．   从这我们可以看出，物块沿斜面匀速下滑的条件为μ＝tgθ,与物块重力无关．请同学们理解并记住这一结论．3. 应用题(1) 如下图，吊车m和磅秤N共重500N，物体G=300N，当装置处于平衡时，磅秤的示数是〔　　　〕A．500NB．400NC．300ND．100NABCSNSN(2) 如下图，质量均为m 的A、B两条形磁铁，按图示方向叠放在水平木板C上，静止时，B对A的弹力F1_______mg，C对B的弹力F2______2mg〔填“大于〞、“小于〞或“等于〞〕(3) 如图，有一个直角支架AOB，AO水平放置、外表粗糙，OB竖直向下，外表光滑，AO套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，现将P环向左移一小段距离，两环再次平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比拟，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力G的变化情况是〔　　　〕A．N不变，T变大　　B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小应用题参考答案：〔1〕D〔2〕大于，等于　　注意：A受到重力、支持力和B对A的引力三个力，而不是二个力。

对AB用整体法可求出C对B的弹力〔3〕B　分析和解：通过整体法分析可知，因OB杆光滑，所以细绳拉力T的竖直分量等于Q环的重力，OB杆在竖直方向上对Q无作用力，所以AO杆对P环的支持力N等于P、Q重力之和即N不变，当P环左移一小段距离后，以Q为研究对象分析受力，∠OQP变小，由力的三角形可直接看出T变小4. 提高题(1) 物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，如图3所示，假设稍稍增大推力，物体仍保持静止，那么〔　　　　〕A．物体所受合力增大B．物体所受合力不变C．物体对斜面的压力增大D．斜面对物体的摩擦力增大(2) 如下图，置于粗糙水平面的三角形木块abc质量为M，它的两斜面倾角θ>α，斜面上有质量为m1和m2的物块分别沿斜面匀速下滑，m1>m2，三角形木块静止不动那么粗糙水平面对三角形木块A． 有摩擦力作用，方向水平向右 B.无摩擦力作用C. 支持力N>(M+m1+m2)g D. 支持力N<(M+m1+m2)gF(3) 如图，光滑的半球体固定在水平地面上，球心O的正上方固定有一小滑轮，跨过滑轮的细线一端系一重球，现在细线的另一端用力将小球由a位置缓慢地拉向b，在此过程中，小球对半球的压力N及细线的拉力T的大小变化为〔　　　　〕A．N变大、T变大　　　　B.　N变小、T变大C．N不变、T变小　　　　D.　N变小、T不变提高题参考答案：〔1〕BC〔2〕B　　由于三个物块都处于平衡状态，故可把三个物体看成一个整体。

〔3〕C　　分析：假设将小球所受外力进展正交分解，但由于N、T两力与竖直方向的夹角不清楚，故不易计算假设用三力平衡，那么三力一定构成一个封闭的三角形，但由于不清楚三个角之间的关系，故不能求解将力的三角形与结构三角形比拟，可发现这两个三角形相似，因此用三角形相似求解更容易解：选小球为研究对象，它受到重力G，绳的拉力T和大球的支持力N的作用，由于小球处于平衡状态，所以T、N、G构成一个封闭的三角形，据数学知识可以看出三角形AOB跟三角形TGN相似，据相似三角形对应边成比例得解得，　在将小球拉起的过程中，L变小，d、R均不变，故可得C正确四． 课后演武场1．一个物体在共点力的作用下处于平衡状态，那么这个物体一定保持______2．物体置于粗糙的斜面上，受到一个平行于斜面的力F的作用，当F＝100N且沿斜面向上或F=20N且沿斜面向下时，物体都能在斜面上作匀速直线运动，当物体不受力F作用时，物体在斜面上受到的摩擦力f＝______．3．如下图，质量为m的物体在与竖直方向成θ角的推力F作用下，沿竖直墙壁向上匀速运动假设物体与墙面间的摩擦因数为μ，那么F的大小是______4．如下图，一个为半径为r，重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的、光滑的墙上，那么绳子的力T和墙壁的弹力N分别是多少？讨论：当绳子的长度逐渐增加时，绳子上的力T和墙壁的弹力N将如何5．重Ｇ的光滑小球静止于倾角为θ的斜面和竖直挡板间．求斜面对小球的支接力和小球对挡板的压力．6．用绳ＡＣ和ＢＣ吊起重物Ｇ后处于静止状态，如下图，ＡＣ绳受１５０牛的拉力就断，ＢＣ绳受１０５牛的拉力就断，GC绳的拉力不受限制。

〔sin370＝0.6,sin530＝0.8〕那么当Ｇ增大到１７５牛时，以下说法中正确的选项是哪种〔　　　〕    Ａ．在ＡＣ、ＢＣ绳未断时，ＡＣ绳受到的拉力等于ＢＣ绳受到的拉力    Ｂ．ＡＣ、ＢＣ绳未断时，ＡＣ绳受到的拉力小于ＢＣ绳受到的拉力    Ｃ．当Ｇ＝１７５牛时，ＡＣ绳不断，ＢＣ绳已断    Ｄ．当Ｇ＝１７５牛时，ＢＣ绳先断，而后ＡＣ绳也断       7. 如。