微观经济学课件：生产函数含推导.ppt

生产函数的发展生产函数的发展v从从2020年代末，美国数学家年代末，美国数学家Charles CobbCharles Cobb和经济学和经济学家家Paul Paul DauglasDauglas提出了生产函数这一名词，并用提出了生产函数这一名词，并用1899-19221899-1922年的数据资料，导出了著名的年的数据资料，导出了著名的Cobb-Cobb-DauglasDauglas生产函数生产函数v19281928年年 Cobb, Cobb, DauglasDauglas C-D C-D生产函数生产函数v19371937年年 Dauglas,DurandDauglas,Durand C-D C-D生产函数的改进型生产函数的改进型v19571957年年 SolowSolow C-D C-D生产函数的改进型生产函数的改进型v19601960年年 SolowSolow 含体现型技术进步生产函数含体现型技术进步生产函数v19671967年年 ArrowArrow等等 两要素两要素CESCES生产函数生产函数Company Logo生产函数生产函数v一、要素替代弹性一、要素替代弹性v要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率与要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率与边际替代率的变化率之比。

边际替代率的变化率之比v表明资本对劳动的边际替代率变化了表明资本对劳动的边际替代率变化了1%1%时，资本时，资本对劳动的投入比例将变动百分之几对劳动的投入比例将变动百分之几Company Logo生产函数生产函数v要素替代弹性要素替代弹性 在在0 0与无穷大之间变化与无穷大之间变化v当为当为0 0时，说明两种要素之间完全不能互相时，说明两种要素之间完全不能互相替代，如固定投入比例生产函数（里昂惕替代，如固定投入比例生产函数（里昂惕夫生产函数）夫生产函数）v当替代弹性当替代弹性 无穷大时，说明两种要素之间无穷大时，说明两种要素之间可以完全替代，例如线性生产函数可以完全替代，例如线性生产函数v替代弹性为替代弹性为>0>0时的一般情况，如时的一般情况，如C-DC-D生产函生产函数数 、、CESCES（固定替代弹性函数）等固定替代弹性函数）等Company LogoLOGO要素替代弹性（从要素替代弹性（从CD到到CES的演变）的演变）⒈ ⒈ 线性生产函数模型线性生产函数模型•为什么？为什么？•如果选择线性生产函数，就意味着承认什么假如果选择线性生产函数，就意味着承认什么假设？设？•一种要素可以被另一种要素替代直至减少为一种要素可以被另一种要素替代直至减少为0，产出量仍然不变，产出量仍然不变……是否合理是否合理Company Logo⒉ ⒉ 投入产出生产函数模型投入产出生产函数模型v为什么？为什么？v如果选择投入产出生产函数，就意味着承认什么如果选择投入产出生产函数，就意味着承认什么假设？假设？v两要素之间完全不可以替代两要素之间完全不可以替代…………与现实是否相符与现实是否相符？？Company Logo⒊⒊ C-DC-D生产函数模型生产函数模型 v产出弹性为产出弹性为Company Logov则替代弹性为则替代弹性为Company Logov在在C-DC-D生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？是否合理？为什么？变化？是否合理？为什么？ 劳动密集型与资本劳动密集型与资本密集型密集型v在在C-DC-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？是否合理？为什么？变化？是否合理？为什么？v在在C-DC-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是否合理？为什么化？是否合理？为什么？？Company Logo⒋⒋ CESCES生产函数模型生产函数模型(Constant Elasticity 0f (Constant Elasticity 0f Substitution)Substitution)v其中：其中： 为替代参数，为替代参数， 为分配系数，且为分配系数，且v若替代参数等于若替代参数等于0 0时，时，CESCES生产函数即生产函数即CDCD生产函数生产函数Company Logov在在CESCES生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？是否合理？为什么？变化？是否合理？为什么？v在在CESCES生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？是否合理？为什么？变化？是否合理？为什么？v在在CESCES生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是否合理？为什么化？是否合理？为什么？？v可见，此时替代弹性与待估参数有关，但一旦样本可见，此时替代弹性与待估参数有关，但一旦样本选定，则替代弹性就固定了，这就是选定，则替代弹性就固定了，这就是“不变弹性不变弹性”的含义。

的含义Company Logo⒌⒌ 变替代弹性变替代弹性VESVES生产函数模型生产函数模型(Variable (Variable Elasticity 0f Substitution)Elasticity 0f Substitution) 假定假定: : 得到得到: :•与与CESCES有什么联系与区别？有什么联系与区别？Company Logo6.6.多要素生产函数模型多要素生产函数模型⑴⑴ 多要素线性生产函数模型多要素线性生产函数模型⑵ ⑵ 多要素投入产出生产函数模型多要素投入产出生产函数模型⑶ ⑶ 多要素多要素C-DC-D生产函数模型生产函数模型 ⑷⑷ 多要素一级多要素一级CES生产函数模型生产函数模型Company Logo技术进步技术进步⑴ ⑴ 广义技术进步与狭义技术进步广义技术进步与狭义技术进步v所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高v狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通过狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通过要素的要素的““等价数量等价数量””来表示如来表示如1 1个大学生个大学生=3=3个中个中学生的生产能力，则学生的生产能力，则1=31=3做数量变换做数量变换…………v所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的因素，这些因素是独立于要素之外的。

在生产函因素，这些因素是独立于要素之外的在生产函数模型中需要特别处理广义技术进步数模型中需要特别处理广义技术进步Company Logo⑵ ⑵ 中性技术进步中性技术进步v假设在生产活动中除了技术以外，只有资本与假设在生产活动中除了技术以外，只有资本与劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之比劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用为相对资本密集度，用ωω表示即: :Company Logo补充：要素产出弹性（补充：要素产出弹性（Elasticity of OutputElasticity of Output））v某投入要素的产出弹性被定义为，当其他投入某投入要素的产出弹性被定义为，当其他投入要素不变时，该要素增加要素不变时，该要素增加1%1%所引起的产出量的所引起的产出量的变化率Company Logov如果技术进步使得如果技术进步使得ωω越来越大，即劳动的产出弹越来越大，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得快，则称之为性比资本的产出弹性增长得快，则称之为节约劳动型技术进步；如果技术进步使得；如果技术进步使得ωω越来越小，越来越小，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得慢，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得慢，则称之为则称之为节约资本型技术进步；如果技术进步前；如果技术进步前后后ωω不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长，则称之为同步增长，则称之为中性技术进步中性技术进步。

Company Logov在中性技术进步中，如果要素之比不随时间变在中性技术进步中，如果要素之比不随时间变化，则称为化，则称为希克斯中性技术进步；如果劳动产技术进步；如果劳动产出率不随时间变化，则称为出率不随时间变化，则称为索洛中性技术进步；技术进步；如果资本产出率不随时间变化，则称为如果资本产出率不随时间变化，则称为哈罗德中性技术进步技术进步Company LogoC-DC-D生产函数模型生产函数模型 Company Logo改进的改进的C-DC-D生产函数模型生产函数模型v参数的经济意义是什么？v关于技术进步的假设是什么？为什么？Company LogoCESCES生产函数模型生产函数模型v思考：两要素的产出弹性分析其技术进步思考：两要素的产出弹性分析其技术进步类型？类型？v改进的改进的CESCES生产函数模型生产函数模型Company LogoCESCES生产函数模型及其改进型的估计生产函数模型及其改进型的估计v泰勒级数展开，取泰勒级数展开，取0 0阶、阶、1 1、、2 2阶，得到：阶，得到：Company Logo。