
数学建模论文 客房的定价问题.doc
1页1客房的定价问题客房的定价问题摘要:本文主要是通过二次函数来解决宾馆住房问题关键词:具有实际可操作性模型:一个星级旅馆有 150 个客房,经过一段时间的经营实践,旅馆经理得到了一些数据:每间客房定价为 160 元时,住房率为 55%,每间客房定价为 140 元时,住房率为 65%,每间客房定价为 120 元时,住房率为 75%,每间客房定价为100 元时,住房率为 85%欲使旅馆每天收入最高,每间客房应如何定价?构想:(1)每间客房最高定价为 160 元;(2)设随着房价的下降,住房率呈线性增长;(3)设旅馆每间客房定价相等步骤:设 y 表示旅馆一天的总收入,与 160 元相比每间客房降低的房价为 x 元由假设(2)可得,每降价 1 元,住房率就增加因此 由 可知 于是问题转化为:当时,y 的最大值是多少?结论:利用二次函数求最值可得到当 x=25 即住房定价为 135 元时,y 取最大值 13668.75(元) ,讨论与验证:(1)容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的如果为了便于管理,定价为 140 元也是可以的,因为此时它与最高收入只差 18.75 元2)如果定价为 180 元,住房率应为 45%,相应的收入只有12150 元,因此假设(1)是合理的。
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